1、1第 3 章 有理数的运算一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.有理数 a、 b 在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）A.a+b0 C.a b=0 D.a b02.下列运算正确的是（ ）A. B. 24=16 (2)=4C. D. =8( )3=1( 2)33.计算 的值是（ ）232(23)2A.0 B.54 C.72 D.184.下列说法中正确的有（ ）同号两数相乘，符号不变；异号两数相乘，积取负号；互为相反数的两数相乘，积一定为负；两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5.气象部门测定发现：高度每增加 1 km，气温约下
2、降 5 现在地面气温是 15 ，那么4 km 高空的气温是（ ）A.5 B.0 C.5 D.15 6.计算 等于（ ）（ 0.25） 2 007（ 4） 2 008A.1 B.1 C.4 D.47.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次 85 分，第二次比第一次高 8 分，第三次比第二次低 12 分，第四次又比第三次高 10 分那么小明第四次测验的成绩是（ ）A.90 分 B.75 分 C.91 分 D.81 分 8.若规定“!”是一种数学运算符号，且 1!=1，2!=12=2，3!=321=6， 24!=4321=24，则 !9810的值为（ ）A. 4950 B.99! C.9 900 D.
3、2!9.已知 ， ，且 ，则 的值为（ ）|=4 |=5 2A.13 B.13 C.3 或13 D.3 或1310.若 ，则 a 与 b 的大小关系是（ ）|+|=0A.a=b=0 B.a 与 b 不相等 C. a， b 异号 D. a， b 互为相反数二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.若规定 ，则 的值为 .=5+21 （ 4） 612.如图所示，在数轴上将表示1 的点 向右移动 3 个单位长度后，对应点表示的数是_.13.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏.甲说：一个数 的相反数就是它本身，乙说：一个数的倒数也等于它本身，请你猜一猜 _. |+|=14.计算： _.（ 2.5） 0
4、371.25（ 4） （ 8） =15.某次数学测验共 20 道选择题，规则是：选对一道得 5 分，选错一道得1 分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对 16 道题，选错 2 道题，有 2 道题未做，他的得分是 .16.讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有 28 000 万个看不见的细菌，用科学记数法表示两只手上约有 个细菌17.某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，输一场得1 分，某班比赛结果是胜 3 场平 2 场输 4 场，则该班得 分18.如图是一个数值转换机的示意图，若输入 x的值为 3， 的值为2，则输出的结果为 3三、解答题（共 46 分）19.（
5、12 分）计算：（1） ； (+)（ 36） 21957（2） ；2 5( )2( ) 4（3） 1； ( )+( )7521（4） . 14 1 (1 0.5)6320.（5 分）已知： ， ，且 ，求 的值.|=3 |=2 y=5故 或 .2 24(5)=132=2(4)(5)=310.A 解析：因为 ，又 ，所以 .|0， |0 |+|=0 =0二、填空题11. 解析： . 9 ( 4)6=5(4)+261=20+121=912.2 解析： .1+3=213.1 解析：因为相反数等于它本身的数是 ，倒数等于它本身的数是 ，0 1所以 ，所以=0， =1 |+|=1.14. 解析：37 原
6、式 =（ 2.5） （ 4） 1.25（ 8） 0.37=10（ 10） 0.37=3715.78 分 解析： （分）.16512=7816.5.610817.7 解析： （分）.33+2141=7618.5 解析：将 代入 得 .=3， =2 (2+2)2 23+(2)22=5三、解答题19.解：（1） (+)( 36)=( 36)( 36)+( 36)21972.=18+2021=19（2） 2 5( )2( )=(25)(4)21.=2(4)5(4)=8+5=3（3） 1()+()721=+()235.=(+)=712（4） 14 1(10.5)6=11(1)63.=1(16)=1(15
7、)=1+4=3520.解：因为 ，所以 .因为 ，所以 .|=3 =3 |=2 =2又因为 ，所以 . =3， =2所以 或 .(+)3 （ 3+2） 3 1 (+)3 （ 32） 3 53 12521.分析：（1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式，再根据有理数的加减法法则计算；（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；（3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论解：（1）本周三生产的电动车为： （辆）.3003=297（2）本周总生产量为7计（ 3005） +（ 300+7） +（ 3003） +（ 300+4）
8、 300+10） +（ 3009）+（ 30025） =300721=2 079划生产量为：3007=2 100（辆） ，2 1002 079=21（辆） ，所以本周总生产量与计划生产量相比减少 21 辆.或者由 ，（ 5） +（ +7） +（ 3） +（ +4） +（ +10） +（ 9） +（ 25） =21可知本周总生产量与计划生产量相比减少 21 辆.（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了 （ 300+10） （ 30025） =35即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了 35 辆22.解：因为该用户是大户，所以应交水费 （元）.0.815+1.6(2515)=28答：这户
9、本月应交水费 28 元.23.解：（1）因为 ，（ +8） +（ +4） +（ 10） +（ 3） +（ +6） +（ 5） =0所以将第 6 名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点（2）因为所以（ +8） +（ +4） +（ 10） +（ 3） +（ +6） +（ 5） +（ 2） +（ 7）+（ +4） +（ +6） + （ 9） +（ 11） =19将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点 19 （3）因为|+8|+|+4|+|10|+|3|+|+6|+|5|+|2|+|7|+|+4|+|+6|+|9|+ |11|=75()，750.4=30()所以这天上午老王耗油 30 24.
10、分析：（1）七天的收入总和减去支出总和即可；（2）首先计算出一天的节余，然后乘 30 即可；（3）计算出这 7 天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘 30 可求得解：（1）由题意可得：（2）由题意得：15+18+16+25+241014138101415=1414730=60（元）.（3）根据题意得：10+14+13+8+10+14+15=84，84730=360（元） 答：（1）到这个周末，李强有 14 元节余.（2）照这个情况估计，李强一个月（按 30 天计算）能有 60 元节余.8（3）按以上的支出水平，李强一个月（按 30 天计算）至少有 360 元收入才能维持正常开支.25.解：（1） .1+2+22+23+263=264 1（2） .1+2+22+23+2=2+1 1
