1、1第六章整式的加减单元测试一.单选题（共 10 题；共 30 分）1.下列各组式子中是同类项的是 ( ) A. 3y 与 3x B. -xy2与yx2 C. a3与 23 D. 52 与-2.下列各式计算正确的是 （ ） A. B. C. D. 3.（2015厦门）已知一个单项式的系数是 2，次数是 3，则这个单项式可以是（ ） A. 2xy 2 B. 3x2 C. 2xy3 D. 2x34.下列各式计算正确的是（ ） A. 2a+5b=3ab B. 6a+a=6a2 C. 4m2n2mn 2=2mn D. 3ab25b 2a=2ab 25.下列计算中，正确的是（ ） A. 2（a+b）=2a
2、+b B. 2（a+b）=2ab 2C. 2（a+b）=2a2b D. 2（a+b）=2a+2b6.已知 ab=3，cd=2，则（b+c）（a+d）的值是（ ） A. -1 B. 1 C. -5 D. 157.下列各组单项式中，不是同类项的是（ ） A. 3x2y 与2yx 2 B. 2ab2与ba 2 C. 与 5xy D. 23a 与 32a8.已知 ab=3，c+d=2，则（b+c）（ad）的值为（ ） A. 1 B. 5 C. 5 2D. 19.单项式4ab 2的系数是（ ） A. 4 B. 4 C. 3 D. 210.单项式2x 2y3的系数是（ ） A. 2 B. 2 C. 5 D
3、. 6二.填空题（共 8 题；共 27 分）11.单项式 a2b4c 的系数是_ ，次数是_ 12.如果 xy=3，m+n=2，则（x+m）（yn）的值是_ 13.若 amb3与3a 2bn是同类项，则 m+n=_ 14.单项式 的系数是_ 15.若 16x2y4和 xmyn+3是同类项，那么 nm 2的值是_ 16.化简（x+y）（xy）的结果是_ 17.若关于 a，b 的多项式（a 2+2abb 2）（a 2+mab+2b2）中不含 ab 项，则 m=_ 18.下列整式中： 、 x2y、x 2+y21、x、3x 2y+3xy2+x41、32t 3、2xy，单项式的个数为 a，多项式的个数为
4、 b，则 ab=_ 三.解答题（共 6 题；共 42 分）19.化简：（1）5a 2+3ab42ab5a 2 （2）x+2（2x2）3（3x+5） 20.7（7y5） 21.直接写出下列各式的计算结果是：（1）3+（2）=（2）8x6x=（3） （ ）=（4）3a+25a= 22.3a22a+4a 27a 323.如果单项式 5mxay 与5nx 2a3 y 是关于 x、y 的单项式，且它们是同类项求（1）（7a22） 2013的值；（2）若 5mxay5nx 2a3 y=0，且 xy0，求（5m5n） 2014的值 24.小丽做一道数学题：“已知两个多项式 A，B，B 为 5x6，求 A+B
5、”小丽把A+B 看成 AB，计算结果是 +10x+12根据以上信息，你能求出 A+B 的结果吗？ 4答案解析 一.单选题1.【答案】D 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【解答】A、两者所含的字母不同，不是同类项，故 A 选项错误；B、两者的相同字母的指数不同，故 B 选项错误；C、两者所含的字母不同，不是同类项，故 C 选项错误；D、两者符合同类项的定义，故 D 选项正确故选：D【 分析 】 根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同，然后判断各选项可得出答案本题考查了同类项的知识，属于基础题，注意掌握同类项的定义2.【答案】B 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【分析】本题考查同
6、类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变。【解答】A、 ，错误；B、 ,正确；C、 与 不是同类项，不能合并，错误；D、 与 不是同类项，不能合并，错误。故选 B。【点评】同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同。合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减不是同类项的一定不能合并。 3.【答案】D 【考点】单项式 【解析】【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母A、2xy 2系数是2，错误；B、3x 2系数是 3，错误；C、2xy 3次数是 4，
7、错误；5D、2x 3符合系数是 2，次数是 3，正确；故选 D【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 4.【答案】D 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【解答】解：解：A、2a+5b 不是同类项，不能合并错误；B、6a+a=7a，错误；C、4m 2n2mn 2不是同类项，不能合并错误；D、3ab 25b 2a=2ab 2 正确故选 D【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变 5.【答案】C 【考点】整
8、式的加减 【解析】【解答】解：A、2（a+b）=2a2b，故错误；B、2（a+b）=2a2b，故错误；C、2（a+b）=2a2b，正确；D、2（a+b）=2a2b，故错误；故选：C【分析】根据去括号法则，逐一分析即可解答 6.【答案】A 【考点】整式的加减 【解析】【解答】解：ab=3，cd=2，原式=b+cad=（ab）+（cd）=3+2=1，故选 A【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值 7.【答案】B 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【解答】解：A、字母相同且相同字母的指数也相同，故 A 正确；6B、相同字母的指数不同不是同类项，故 B 错误C、字母相同且相同字母的指
9、数也相同，故 C 正确；D、字母相同且相同字母的指数也相同，故 D 正确；故选：B【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案 8.【答案】C 【考点】整式的加减 【解析】【解答】解：ab=3，c+d=2， 原式=b+ca+d=（ab）+（c+d）=3+2=5，故选 C【分析】先去括号，再合并同类项即可 9.【答案】B 【考点】单项式 【解析】【解答】解：单项式4ab 2的系数是4， 故选 B【分析】单项式的系数就是所含字母前面的数字，由此即可求解 10.【答案】B 【考点】单项式 【解析】【解答】解：单项式2x 2y3的系数是2， 故选：B【分析】根据单项式系数、次数的定义来
10、求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数单独一个数字也是单项式 二.填空题11.【答案】35；7 【考点】单项式 【解析】【解答】解：单项式 35a 2b4c 的系数是 35 ， 次数为 7故答案为：35 ， 7【分析】根据单项式的系数和次数的概念求解 12.【答案】5 【考点】整式的加减 【解析】【解答】解：xy=3，m+n=2，原式=x+my+n=（xy）+（m+n）=3+2=5，7故答案为：5【分析】原式去括号变形后，将已知等式代入计算即可求出值 13.【答案】-1 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【解答】解：a mb3与3a 2bn是同类项，m=2
11、，n=3，则 mn=23=1故答案为：1【分析】根据同类项的概念求解 14.【答案】 【考点】单项式 【解析】【解答】解：单项式 的系数是 故答案为： 【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，从而可得出答案 15.【答案】3 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【解答】解：根据题意可得：3+n=4，m=2， 解得：m=2，n=1，把 m=2，n=1 代入 nm 2=3，故答案为：3【分析】根据同类项的定义可知 3+n=4，m=2，从而可求得 m、n 的值，然后再求 nm 2的值即可 16.【答案】2y 【考点】整式的加减 【解析】【解答】解：（x+y）（xy）=x+yx+y=2y【分析】直接
12、运用去括号法则：得+，+得，+得+，+得，进行计算 17.【答案】2 【考点】整式的加减 【解析】【解答】解：原式=a 2+2abb 2a 2mab2b 2=（2m）ab3b 2 ， 由结果不含8ab 项，得到 2m=0，解得：m=2故答案为 2【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含 ab 项，求出 m 的值即可 18.【答案】12 【考点】单项式，多项式 【解析】【解答】解：单项式有 、 x2y、x、 32t3 ， 即 a=4， 多项式有x2+y21、3x 2y+3xy2+x41、2xy，即 b=3，ab=12，故答案为：12【分析】先选出多项式和单项式，即可得出答案 三.解答题1
13、9.【答案】解：（1）原式=5a 25a 2+3ab2ab4=.0+ab4=ab4（2）原式=x+4x49x15=6x19 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【分析】（1）按照合并同类项的法则计算：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变（2）先去括号，再按照合并同类项的法则计算即可 20.【答案】解：7（7y5）=49y+35 【考点】合并同类项法则和去括号法则 【解析】【分析】直接利用去括号法则得出即可 21.【答案】解：（1）原式=（3+2）=5；（2）原式=（86）x=2x；（3）原式= + =（ ）= ；（4）原式=（35）a+2=2a+2 【考点】同类项、合并同
14、类项 9【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得的答案；（3）根据有理数的减法，可得答案；（4）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得的答案； 22.【答案】解：3a 22a+4a 27a=3a 2+4a27a2a=7a 29a 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【分析】首先找出同类项，再把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变 23.【答案】解：（1）由单项式 5mxay 与5nx 2a3 y 是关于 x、y 的单项式，且它们是同类项，得a=2a3，解得 a=3，（7a22） 2013=（7322） 2013=
15、（1） 2013=1；（2）由 5mxay5nx 2a3 y=0，且 xy0，得5m5n=0，解得 m=n，（5m5n） 2014=02014=0 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【分析】（1）根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于 a 的方程，解方程，可得答案；（2）根据合并同类项，系数相加字母部分不变，可得 m、n 的关系，根据 0 的任何整数次幂都得零，可得答案 24.【答案】解：A=AB+B=7x 2+10x+12+4x25x6=3x 2+5x+6， A+B=（3x 2+5x+6）+（4x 25x6）=3x 2+5x+6+4x25x6=x 2 【考点】整式的加减 【解析】【分析】由于 AB=7x 2+10x+12，所以 A=B7x 2+10x+12，因为 B=4x25x6，所以可以求得 A，然后计算 A+B 即可
