1、考场对接,题型一 根据几何体判断三视图,例题1 图29-2-20中几何体的主视图是 ( ).,A,锦囊妙计 确定物体的三视图的步骤 (1)先确定视图的外部形状；(2)看得见的线条用实线表示, 看不见的线 条用虚线表示.,题型二 由三视图判断几何体的形状,例题2 内江中考一个几 何体的三视图如图 29-2-22所 示, 那么这个几何体是( ).,C,锦囊妙计 根据视图判断物体形状的基本方法 根据三视图想象或判断物体的形状时, 首 先要弄清视图与物体的对应关系, 即主视图反 映物体的长和高, 左视图反映物体的宽和高, 俯 视图反映物体的长和宽, 然后根据这一对应关 系与视图的形状想象出从各个方向看
2、到的几何 体的形状, 进而综合起来确定几何体(或实物)的 形状.,题型三 由两个视图确定第三个视图,例题3 兰州中考 一个长方体的左视图、俯 视图及相关数据如图29-2-24所示, 则其主视图的 面积为( ). A6 B8 C12 D24,B,分析 由左视图可得长方体的高为2, 由俯视图 可得长方体的长为4. 主视图反映物体的长和高, 其主视图的面积为24=8.,锦囊妙计主视图反映物体的长和高, 左视图反映物 体的宽和高, 俯视图反映物体的长和宽.,题型四 由三视图计算物体的表面积、体积等,例题4 图29-2-25是某几何体的三视图及 相关数据, 则该几何体的侧面积是( ).,B,锦囊妙计 由
3、物体的三视图求物体表面积或体积的步骤 (1)由三视图想象出物体的形状； (2)分析物 体各部分的长度； (3)根据几何体的表面积或体 积的计算公式求物体的表面积或体积.,题型五 根据三视图确定几何体的数量,例题5 湖北中考由若干个相同的小正方体 组合而成的一个几何体的三视图如图29-2-26所 示, 则组成这个几何体的小正方体的个数是( ). A4 B5 C6 D9,A,分析 根据该几何体的三视图可确定该几何体 共有两层, 底层有3个小正方体, 第二层有1个小正方 体, 因此搭成这个几何体的小正方体的个数为3+1=4.,锦囊妙计由三视图确定小立方体的个数 (1)由三视图判断几何体, 需要充分发
4、挥空 间想象能力, 灵活应用口诀“俯视图打地基, 主 视图疯狂盖, 左视图拆违章”, 将主视图、俯视 图和左视图结合起来, 抓住“俯视图中有几个正 方形, 底层就有几个小正方体”进行想象解题 (2)由不完整的三视图推测小正方体的个数, 要先根据已知的视图判断能确定的层数和某层 中小正方体的个数, 对于不能确定小正方体个数 的层, 应进行分类讨论,题型六 立体图形的展开图,例题6 图29-2-27中的正方体的展开图是 ( ).,分析 根据有图案的表面之间的位置关系, 可得正确的展开图是选项D中的图.,D,锦囊妙计 判断正方体展开图的口诀 口诀：一线不过四, “田”“凹”应弃之, 相间“Z”端是对
5、面, 间二拐角邻面知“一线 不过四”指的是正方体的展开图一条线上的正 方形不能超过四个；“田 凹应弃之”指 的是含有“田”“凹”的图不是正方体的展开 图；“相间Z端是对面”指的是一条线上 中间隔着一个正方形的两个正方形折叠成正方 体时是相对面, 图形中“Z”字形的两个端点的 正方形折叠,成正方体时是相对面；“间二拐角 邻面知”指的是一条线上中间隔着两个正方形 的两个正方形折叠成正方体时是邻面, 拐角的 两个正方形折叠成正方体时也是邻面.,题型七 最短路径问题,例题7 如图29-2-29所示, 正方体的棱长为 2, 一只昆虫要从正方体表面的一个顶点A爬到与它 相距最远的另一个顶点B, 求该昆虫爬行的最短路程.,解 如图29-2-30所示, 将正方体表面展开成平 面图形, 连接AB, 则线段AB的长即昆虫爬行的最短路程.,锦囊妙计 解立体图形中的最短路径问题 解立体图形中的最短路径问题, 关键是将 立体图形展开, 转化为平面图形, 再利用“两点 之间线段最短”求最短距离.,
