1、解题技巧,1.平行四边形ABCD的四个内角度数的比A：B：C：D可能是 （ ）A.2：5：2：5 B.3：4：4：3 C.4：4：3：2 D.2：3：5：6,在平行四边形中，两组对角相等，,即A=C，B=D，,所以在A、B、C、D四个选项中只有A选项符合要求,故选A。,解题技巧,2.若点P（a，3）与Q（-2，b）关于坐标原点对称，则a+b的值为（ ）A.1 B.-1 C.3 D.-3,根据题意，a=2，b=-3.,所以a+b=-1,故选B,解题技巧,3.若一个正n边形的每个内角为144，则这个正n边形的所有对角线的条数是 （ ）A.7 B.10 C.35 D.70,根据正多边形的内角和公式得
2、：,（n-2）*180=n*144，化简得36*n=360解得n=10,解题技巧,4.如图，将 ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B处，若1=2=44，则B为 （ ）A66 B.104 C.114 D.124,已知“三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和”，,在平行四边形ABCD中，DCAB，ACD=BAC 1=2BAC，,因为三角形内角和为180，在ABC中 B=180-2-BAC =180-44-22=114。,由图可知1=BAC+ACD。有对称的的性质可知BAC+BAC。,解题技巧,5.在平行四边形ABCD中，BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3，若平行四边形ABCD的周长是1
3、6，则EC等于_.,在平行四边形ABCD中，ADBC，DAE=BEA，,BEA=BAE，AB=EB=3,s,AE是BAD的平分线，BAE=DAE，,根据平行四边形的性质可得AB=DC，AD=BC，,又平行四边形ABCD的周长为16,解题技巧,6.如图，已知 OABC的顶点A，C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为_,作直线x=5交x轴于点B，,即点B位于直线x=5上,x=5,平行四边形OABC中，点A比点O的坐标大1，,点B比点C的横坐标大1，,在RtBOB中，始终有OBOB且当点B越接近x轴时，OB越小， 即当点B于点B重合时，OB取得最小值,此时OB=OB=5
4、,解题技巧,7.如图，已知平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F。 （1）若AE=3cm，AF=4cm，AD=8cm，求CD的长 。,四边形ABCD是平行四边形，AD=8cm AD=BC=8cm,S平行四边形ABCD=BCAE=CDAF 83=4CD 即CD=6,答：CD的长是6cm,解题技巧,（2）若平行四边形的周长为36cm，AE=4，AF=5，求平行四边形ABCD的面积。,四边形ABCD是平行四边形 AD=BC，AB=CD,平行四边形的周长为36cm BC+CD=18,由平行四边形的面积公式得：4BC=5CD,解题技巧,8.如图，已知 ABCD，过A作AMBC于M交BD于E，过C作CNAD于N，交BD于F，连接AF，AE。求证四边形AECF为平行四边形。,证明四边形ABCD是平行四边形BCAD,又AMBCAMAD；CNADAMCNAECF,
