1、充分条件与必要条件,学生活动,判断下列命题的真假.,（1）若xZ ，则xR （2）若 ，则 （3）若 , 则 （4）若 , 则,真,假,假,真,则记作p q （或q p）。读作 “ p推出 q ”,建构数学,推断符号 与 的含义,如果命题“若p则q”为假，则记作p q（或q p）。读作 “ p不能推出 q ”,如果命题“若p则q”为真，,学生活动,（1）若xZ ，则xR （2）若 ，则 （3）若 , 则 （4）若 , 则,真,假,假,真,建构数学 :定义,一般地,如果 ,那么称 p是q的充分条件 同时 称 q是p的必要条件,（1）若xZ ，则xR （2）若 ，则 （3）若 , 则 （4）若 ,
2、 则,真,假,假,真,素质拓展与学科渗透,现规定电路中，记“开关K 闭合”为p，“灯泡L 点亮”为q，指出下列各电路图中p是q的什么条件？,p 是q 的 充要条件,p 是q 的 必要而不 充分条件,p 是q 的 充分而不 必要条件,p 是q 的既 不充分也不 必要条件,问题1:说明条件和结论有什么关系？,（1）xy x2y2,（2）ab = 0 a = 0,（3）x21 x1,（4）x1或x2 x23x20,a = 0 ab = 0,x1,x23x20 x1或x2,x2y2 xy,；,；,；,；,数学运用,判断充分、必要条件的基本步骤：,Step1 :认清条件和结论；,Step2:考察 p q 和 q p 的真假；,数学理论,Step3:下结论.,例题：指出下列各组命题中，p是q的什么条件：（1） p：x-1=0；q：(x-1)(x+2)=0. （2） p：两条直线平行；q：内错角相等.（3） p：ab；q：a2b2（4） p：四边形的四条边相等；q：四边形是正四边形.,数学运用,充分不必要条件,充要条件,既不充分又不必要条件,必要不充分条件,“a和b都是偶数”是“a+b也是偶数”的条件； “x5”是“x3”的 条件； “x3”是“|x|3”的 条件； 是 的 条件； 是 的 条件；,学生活动,运用本节课所讲的知识填空,
