1、1.2.1充分条件与必要条件,（第一课时）,引例,如果你是柯南，你会如何采取哪些必要的的调查 来侦破这个案件呢？你觉得约翰攻击人的原因是什么？ 你有足够充分的理由来证明吗？要弄清这个问题，让我们先来共同学习今天的新课 “充分条件与必要条件”,请判断下面两个命题的真假,（1）若ab=0,则a=0 （2）若a+5是无理数，则a是无理数,真命题,此时， “a+5是无理数” 就称作是“a是无理数”的充分条件，同时“a是无理数” 是“a+5是无理数”的必要条件,新知学习,1充分条件、必要条件,一般的，“若p,则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q, 这时, 我们就说由p可以推出q,记作 p q,并且
2、说p是q的充分条件, q是p的必要条件,几点说明：,充分：“若p，则q为真”是指由p通过推理一定可以得出q. 即要推出q有条件p就足够充分了。,对“充分”及“必要”的理解,几点说明：,必要：“若p，则q”为真，则“若q，则p ”为 真，即q p .,也就是q不成立，则p一定不成立. 要使p成立，则必须要有q成立.,几点说明：,一个真命题，一个“ ”，一对条件,2典型例题,例1. 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？ (1)若x=1，则x2-4x+3=0(2)若f(x)=x，则f(x)在(,)上为增函数(3)若x为无理数，则x2为无理数,真命题.,真命题. p q，p是
3、q的充分条件,假命题. p q，p不是q的充分条件,p q,p是q的充分条件,练习：,下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的 q是p的必要条件？ (1)若x=y，则x2=y2(2)若两三角形全等，则这两个三角形的面积相等(3)若ab，则acbc,真命题. p q，q是p的必要条件,真命题. p q，q是p的必要条件,p是q,要判断“若q，则p”的真假,即q是p的充分条件,变式训练：,下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的 p是q的必要条件？,假命题. q p，p不是q的必要条件,也就是需要q p,(1)若 ，则,x=y,x2=y2,(1)若 ，则,x=y,x2=y2,小结：,定义法
4、判断充要关系的步骤：, 分清条件和结论, 根据定义下结论, 根据命题真假判断推式是否成立（即需要判断是 p ？q， 或q ？p）,练习一,练习二,练习三,练习四,课堂练习,课堂练习,课堂练习,p是q的充分条件,p是q的充分条件,2.判断下列“若p则q”的命题中p是否为q的充分条件？(1). (2). 若a+b0,则a、b不全为0。,课堂练习,p不是q的必要条件,p不是q的必要条件,3.判断下列“若p则q”形式的命题中，p是否为q的必要条件？,课堂练习,4.已知m,n,l为不同直线，,为不同平面，则的一个充分条件是（ ）A . ， B. m,n,m、n均在内C . l，l D. l,l,c,例2
5、. 下列条件中，哪些是a+b0的充分条件_ a0，b0 a0，b|b| a=3，b= -2 a -b,对于这4个充分条件来说，由其中任一个是否一定能推出“a+b0”?那缺少其中任意一个，是否还可以推出“a+b0” ？,5. 写出一个a+b0的充分条件_写出x=2的一个必要条件_,a0且b0,a1且b1,a=3且b=0,x2=4,x4=16,2x=4,课堂练习,“小明是天津市第四十一中学高二年级学生”的一个充分条件 “小明是天津市第四十一中学高二(2）班学生” “小明是天津市第四十一中学高二年级的男生” 一个必要条件 “小明是天津市第四十一中学的学生”“小明是天津市河西区的高中生”,你能发现什么
6、规律吗？,“小明是天津市第四十一中学高二年级学生”的一个充分条件 “小明是天津市第四十一中学高二(2）班学生” “小明是天津市第四十一中学高二年级的男生” 一个必要条件 “小明是天津市第四十一中学的学生”“小明是天津市河西区的高中生”,你能发现什么规律吗？,“小明是天津市第四十一中学高二年级学生”的一个充分条件 “小明是天津市第四十一中学高二(2）班学生” “小明是天津市第四十一中学高二年级的男生” 一个必要条件 “小明是天津市第四十一中学的学生”“小明是天津市河西区的高中生”,你能发现什么规律吗？,几点说明：,给出一个命题p，它的充分条件和必要条件均可能有多个,如果把命题转化成集合，则可以利
7、用集合包含关系来判断它们之间的逻辑关系，而且应该满足“小 大”,分组活动1,在2012伦敦奥运会场地自行车女子团体竞速赛决赛中中国队成绩排名第一但是因犯规压蓝线到手的金牌变成银牌,2012伦敦奥运会羽毛球男单比赛中中国运动员林丹和谌龙双双进入半决赛，他们的对手分别是李铉一和李宗伟。在最终的决赛里林丹战胜了李宗伟卫冕了冠军。,2012中超联赛最后一轮中，如果上海申鑫队可以赢辽宁队两个球以上，就可以升到积分榜倒数第三的位置，摆脱降级的命运；如果输球或打平，就是倒数第二，进入降级区。,国际泳联规定，奥运会跳水比赛须进行预赛，预赛中12名成绩最好的运动员进入决赛。决赛时须重复预赛的全部动作，以决赛成绩
8、总分多者为优胜,分组活动2,1. 有志者事竟成2. 无风不起浪3. 人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。4.墨经对充分条件和必要条件的精辟描述： 有之则必然，无之则未必不然，是为“大故”； 无之则不然，有之则未必然，是为“小故”。,分组活动3,拓展问题,应用问题,基础问题,如图所示，开关A闭合是灯泡B亮的_条件如图所示，开关A闭合是灯泡B亮的_条件,乘坐地铁出站时，乘客可以选择刷公交卡或投币，闸机都可以打开,使用洗衣机脱水时，在盖好机盖并按下开始键后洗衣机开始工作；打开机盖或按下暂停键时洗衣机停止工作。,拓展问题,思考一下和两图答案是否相 同？开关A的作用完全一样吗？,分组活动4,提示一：
9、要注意现场所有的细节，尤其是声音。 提示二：周围邻居反映，John每周带到郊外训练 提示三：柯南在游泳池看见运动员们是在听到一系列口令和笛声后才跃入水中的。由以上三个提示，你能从视频中找出促使John攻击小刚的的必要条件吗？,课堂小结,请同学们回忆本节课的教学过程回答下面几个问题: 本节课你学会了什么新知？ 你掌握了解决哪类问题的方法与技能？ 你能根据所做习题总结解决这类问题方法的基本步骤吗？ 每一步骤有没有需要注意的问题和解决技巧？,课堂小结,此外，通过本节课的学习培养了你哪方面的数学素养？应用了那些数学思想？,布置作业,学案课后作业， 其中（一）至（三）为必做题 （四）为选做题，选做题上的代表难度等级 大家要勇于尝试呀！ 通过预习下节课内容，尝试回答思考题,
