1、1.1.3 导数的几何意义,一、复习,1、导数的定义,其中：,函数 在 处的瞬时变化率，通常称为f(x)在点处的导数，记作：,3、能否将圆的切线的概念推广为一般曲线的切线的概念？如果能，请说明理由；如果不能，请举出反例。,2、圆的切线的定义,与圆有且只有一个公共点的直线叫做圆的切线。,P,Q,o,x,y,y=f(x),割线,切线,T,1、曲线上一点P的切线的定义,结论:当Q点无限逼近P点时,此时直线PQ就是P点处的切线PT.,点P处的割线与切线存在什么关系？,新授课,P,Pn,割线,切线,T,当点Pn沿着曲线无限接近点P即x0时,割线PPn趋近于确定的位置，这个确定位置的直线PT称为点P处的切
2、线.,M,x,y,割线与切线的斜率有何关系呢？,即：当x0时，割线PQ的斜率的极限，就是曲线在点P处的切线的斜率，,函数 y=f(x)在点x0处的导数的几何意义，就是曲线 y=f(x)在点P(x0 ,f(x0)处的切线的斜率，即曲线y= f(x)在点P(x0 ,f(x0) 处的切线的斜率是 .,曲线y=f(x)在点P(x0 ,f(x0)处的切线方程是:,应用-求曲线的切线方程,导数的几何意义：,例1：求抛物线 在（1,1）的切线的斜率。,变式训练：过抛物线 的点 处的切线的平行直线 ，求 点坐标。,例3、求抛物线 过点 的切线方程。,例3、求抛物线 过点 的切线方程。,例3、求抛物线 过点 的切线方程。,例3、求抛物线 过点 的切线方程。,例3、求抛物线 过点 的切线方程。,例2、求曲线 在点 的切线方程。,课堂小结:,1、曲线在某一点处导数的几何意义；,2、求曲线的切线方程的步骤；,3、无限逼近的极限思想和数形结合的思想,本节课你的收获是什么?,当堂检测:,导学案第 6页 当堂检测,分层作业:,（1）已知曲线 ，求过点(2,3)的曲线的切线方程。,（2）已知曲线 ，求过点(3,1)的曲线的切线方程。,
