1、第2课时 牛顿第二定律的应用,主题1 瞬时性问题 【核心归纳】 1.力和加速度的瞬时对应关系： (1)根据牛顿第二定律F=ma知,物体运动的加速度a与其所受的合外力F有瞬时对应关系。 (2)每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力,而与这一瞬时之前或瞬时之后的力无关。 (3)若合外力变为零,加速度也立即变为零(加速度可以突变)。,2.轻绳、橡皮绳、轻弹簧、轻杆四种理想模型的比较：,注意：当物体受力突然变化时,物体的加速度也会瞬间发生变化。但是速度在该瞬间是不变的,因为速度的变化需要过程的积累。,【即时训练】 1.(多选)如图所示,吊篮A、物体B、物体C的质量相等,弹簧质量不计,B和C分别固定在
2、弹簧两端,放在吊篮的水平底板上静止不动,将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间( ) A.吊篮A的加速度大小为g B.物体B的加速度大小为零 C.物体C的加速度大小为 D.A、B、C的加速度大小都等于g,【解题指南】解答本题时应明确以下问题： (1)对A、B、C各物体的受力分析。 (2)轻绳剪断瞬间弹簧的弹力不能突变。,【解析】选B、C。在轻绳剪断的瞬间,弹簧的弹力不变,这样会给C足够大的压力,挤压着A,C与A双方没有分离,具有共同向下的加速度,用整体法可得aA=aC= 反过来再求C与A间的压力,对吊篮,根据F+mg=ma,可得F=0.5mg,即两个刚性物体之间的接触力已经发生了突变,从原来的2mg变为现
3、在的0.5mg。,2.如图所示,一质量为m的小球在水平细线和与竖直方向成角的弹簧作用下处于静止状态,已知弹簧的劲度系数为k,试分析剪断细线的瞬间,小球加速度的大小和方向。,【解析】剪断细线前对小球受力分析如图所示,由平衡条件得：FT=mgtan,剪断细线瞬间,FT突变为零,弹簧拉力不能突变,重力不变,故小球受到的合力为：F合=FT,方向水平向右,又F合=ma,故a=gtan,方向水平向右。答案：gtan 方向水平向右,主题2 应用牛顿第二定律解决连接体问题 【核心归纳】 1.连接体的性质：连接体是指运动中几个物体叠放在一起、并排叠放在一起或由绳子、细杆连接在一起的物体组。 2.连接体问题的特点
4、：在实际问题中,常常会碰到几个物体连接在一起(或者有相互作用)在外力作用下运动,求解它们的运动规律及所受外力和相互作用力,这类问题被称为连接体问题。目前只限于讨论有相同加速度的连接体问题。,3.处理连接体问题的方法： (1)整体法：把整个系统作为一个研究对象来分析的方法,不必考虑系统内力的影响,只考虑系统受到的外力,依据牛顿第二定律列方程求解。 此方法适用于系统中各部分物体的初速度、加速度大小和方向相同的情况。,(2)隔离法：把系统中的各个部分(或某一部分)隔离,作为一个单独的研究对象来分析的方法。此时系统的内力就有可能成为该研究对象的外力,在分析时应加以注意,然后依据牛顿第二定律列方程求解。
5、 此方法对于系统中各部分物体的加速度大小、方向相同或不相同的情况均适用。,4.(1)运用整体法解题的基本步骤。 明确研究的系统或运动的全过程。 画出系统的受力图和运动全过程的示意图。 寻找未知量与已知量之间的关系,选择适当的物理规律列方程求解。,(2)运用隔离法解题的基本步骤。 明确研究对象或过程、状态,选择隔离对象。选择原则：一要包含待求量,二是所选隔离对象和所列方程数尽可能少。 将研究对象从系统中隔离出来,或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来。 对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究,画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图。 寻找未知量与已知量之间的关系,选择适当的物理规
6、律列方程求解。,【即时训练】 1.(多选)如图所示,在汽车中悬挂一小球m,实验表明,当汽车做匀变速直线运动时,悬线将与竖直方向成某一稳定角度。若在汽车底板上还有一个跟其相对静止的物体m1,则关于汽车的运动情况和物体m1的受力情况叙述正确的是( ),A.汽车一定向右做加速运动 B.汽车可能向左运动 C.m1除受到重力、底板的支持力作用外,还一定受到向右的摩擦力作用 D.m1除受到重力、底板的支持力作用外,还可能受到向左的摩擦力的作用,【解析】选B、C。根据题图可知汽车的加速度a=gtan且方向向右,汽车可能向右做加速运动或向左做减速运动,故A错误,B正确;m1所受合力方向应向右,m1除受到重力、
7、底板的支持力作用外,还一定受到向右的摩擦力作用,故C正确,D错误。,2.如图所示,一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B,以速度v1=30m/s进入向下倾斜的直车道。车道每100m下降2m,为使汽车速度在s=200m的距离内减到v2=10m/s,驾驶员必须刹车,假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力,且该力的70%作用于拖车B,30%作用于汽车A,已知A的质量m1= 2 000kg,B的质量m2=6 000kg,求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力。(g取10m/s2),【解题指南】解答本题时应明确以下两个问题： (1)汽车与拖车的加速度相同。 (2)汽车与拖车的受力情况。,【解析】汽车沿倾斜车道做匀
8、减速运动,用a表示加速度的大小,有 v22-v12=-2ax 用F表示刹车时的阻力,根据牛顿第二定律有 F-(m1+m2)gsin=(m1+m2)a 式中sin= =210-2 设刹车过程中地面作用于汽车的阻力为f, 根据题意f= ,方向与汽车前进方向相反：用fN表示拖车作用于汽车的力,设其方向与汽车前进方向相同,以汽车为研究对象,由牛顿第二定律有f-fN-m1gsin=m1a 由式得 fN= (m1+m2)(a+gsin)-m1(a+gsin) 由以上各式,代入有关数据得fN=880N 答案：880N,主题3 临界和极值问题 【核心归纳】 1.在某些物理情景中,物体运动状态变化的过程中,由于
9、条件的变化,会出现两种状态的衔接,两种现象的分界,同时使某个物理量在特定状态时,具有最大值或最小值。这类问题称为临界问题。 2.在解决临界问题时,进行正确的受力分析和运动分析,找出临界状态是解题的关键。,3.用极端分析法分析临界条件： 若题目中出现“最大”“最小”“刚好”等词语时,一般都有临界现象出现。分析时,可用极端分析法,即把问题(物理过程)推到极端(临界),分析在极端情况下的方程,从而找出临界条件。,【即时训练】 1.一弹簧一端固定在倾角为37的光滑斜面 的底端,另一端拴住质量为m1=4kg的物块P,Q 为一重物,已知Q的质量为m2=8kg,弹簧的质量 不计,劲度系数k=600N/m,系
10、统处于静止,如图所示,现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F,使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动,已知在前0.2s时间内,F为变力,0.2s以后,F为恒力,求：力F的最大值与最小值。(sin37=0.6,g取10m/s2),【解题指南】解答本题时要抓住两个关键点： (1)0.2s时两物块P、Q恰好分离。 (2)两物体分离的临界条件,【解析】从受力角度看,两物体分离的条件是两物体间的正压力恰好为0,从运动学角度看,一起运动的两物体恰好分离时,两物体在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等。 设刚开始时弹簧压缩量为x。 则(m1+m2)gsin=kx0 因为在前0.2s时间内,F为变力,0.2s以后, F
11、为恒力,所以在0.2s时,P对Q的作用力恰好为0,由牛顿第二定律知kx1-m1gsin=m1a F-m2gsin=m2a ,前0.2s时间内P、Q向上运动的距离为x0-x1= at2 式联立解得a=3m/s2。 当P、Q刚开始运动时拉力最小,此时有 Fmin=(m1+m2)a=36N; 当P与Q分离时拉力最大,此时有 Fmax=m2(a+gsin)=72N 答案：72N 36N,2.如图所示,斜面是光滑的,一个质量是0.2kg的小球被细绳吊在倾角为=53的斜面顶端。斜面静止时,球紧靠在斜面上,绳与斜面平行;当斜面以8m/s2的加速度向右做匀加速运动时,求斜面对小球的弹力大小及绳子的拉力大小(g取10m/s2)。,【解析】处于临界状态时小球受力如图所示,则有 =ma0,a0= =7.5m/s2。 因为a=8m/s2a0,所以小球离开斜面,斜面对小球的支持力为零,绳子的拉力FT= =2.56N 答案：0 2.56N,
