1、教材同步复习,第一部分,第四章 三角形,1,知识要点 归纳,第19讲 相似三角形,知识点一 比例与比例线段,ad,2,3,成比例,4,5,1概念 对应角_，对应边_的两个三角形叫做相似三角形相似三角形对应边的比叫做相似比 2相似三角形的性质 (1)性质1：相似三角形的对应角_，对应边_.,知识点二 相似三角形,相等,成比例,相等,成比例,相似比,相似比,相似比的平方,(2)性质2：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于_； (3)性质3：相似三角形周长的比等于_；相似三角形面积的比等于_.,6,【注意】 条件中若有直角三角形及斜边上的高，则可以得到一组相似三角形如图，ABC
2、CBDACD从基本图形可以得到多组成比例线段，如AC2ADAB，CB2BDAB，CD2ADDB，CDABACBC，被广泛应用,7,3相似三角形的判定,夹角,成比例,锐角,8,4相似三角形的判定思路,9,10,11,1定义：两个边数相同的多边形，如果它们的对应角_，对应边_，那么这两个多边形叫做相似多边形，相似多边形_的比叫做相似比 2性质 (1)相似多边形的对应角_，对应边_. (2)相似多边形对应边的比、周长的比等于_，面积比等于_.,知识点三 相似多边形及其性质,相等,成比例,对应边,相等,成比例,相似比,相似比的平方,12,例1 (2019原创)已知：在ABC中，D，E分别在边AB和AC
3、上 (1)如图，若DEBC，AD1，BD2，则DEBC_，ADE的周长ABC的周长为_；SADESABC_.,重难点 突破,重难点 相似三角形的判定及相关计算 重点,13,13,19,13,(2)如图，若DE是ABC的中位线，则ADAB_.,12,14,(3)如图，若AD1，BD3，AE1.5，AC6，DE2，则BC_.,8,15,(1)常见的相似三角形的基本类型有以下几类： A型图,备考策略,16,X型图母子型图,17,1如图，在ABC中，ABAC，点P，D分别是BC，AC边上的点，且APDB (1)求证：ABPPCD； (2)若AB10，BC16，BP12，求CD的长,18,19,例2 在ABC中，AB9 cm，AC6 cm，D是AC上的一点，且AD2 cm，过点D作直线DE交AB于点E，使所得的三角形与原三角形相似，求AE的长,易错点 相似三角形对应关系混乱,20,ADE与ABC相似有两种情况，即ADEABC或AEDABC，错解只考虑了一种情况,错解分析,21,22,2如图所示，正方形ABCD边长为1，P是CD边中点，点Q是线段BC上的动点，当ADP与PCQ相似时，求BQ的长,23,
