1、核心素养专题（二）,初中数学学习各种方程，重点是根据具体问题中的数量关系列出方程，解决一些简单问题，并体会方程的模型思想，发展应用意识；为此还需要掌握各种方程的解法，提高运算能力和推理能力。 有一种比较流行的说法：当今学生的运算能力大不如从前。这种说法所说的“运算能力”实际上更多指的是“计算技能”，强调的是“熟练程度”。就计算技能而言，可能真的今不如昔！这是计算技术进步的一个必然结果。当今智能化加速了这种趋势，我们要与时俱进。数学教育强调的是“运算能力”。,核心素养专题,核心素养专题,课标中这样解释运算能力：主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理
2、，寻求合理简捷的运算途径解决问题。 运算能力：前提理解算理；结果会算和算正确。不过分强调速度，不过分强调技巧。数学运算包括算理和算法两个方面：算理为什么这样算，算法怎样算。而我们在教学实践中重算法，轻算理！方程体系的根基是一元一次方程，必须掌握一元一次方程的解法，其他方程可转化为一元一次方程。,案例分析,核心素养专题,【例】阅读下面的材料，解答后面的问题。 材料：解方程x4-3x2+2=0。 解：设x2=y，原方程可变为y2-3y+2=0， 即(y-1)(y-2)=0， 解得y=1或y=2。 当y=1时，即x2=1，解得x=1； 当y=2时，即x2=2，解得x= 。 综上所述，原方程的解为x1=1，x2=-1，x3= ，x4=- 。 问题：(1)上述解答过程采用的数学思想方法是( ) A.加减消元法 B.代入消元法 C.换元法 D.待定系数法 (2)采用类似的方法解方程：(x2-2x)2-x2+2x-6=0。,【解】(1)C 上述解答过程采用的数学思想方法是换元法。故选C。 (2)设x2-2x=y，原方程可化为y2-y-6=0， 即(y-3)(y+2)=0，解得y=3或y=-2。 当y=3时，即x2-2x=3， 解得x=-1或x=3； 当y=-2时，即x2-2x=-2，此方程无解。 综上所述，原方程的解为x1=-1，x2=3。,核心素养专题,
