1、解题技巧,1.如图，在四边形ABCD中，AD=4，CD=3，ABC=ACB=ADC=45，则BD的长为 ,作ADAD，AD=AD，连接CD，DD，如图： BAC+CAD=DAD+CAD， 即BAD=CAD， 在BAD与CAD中，BADCAD（SAS）， BD=CDDAD=90, 由勾股定理得DD= DDA+ADC=90, 由勾股定理得CD= BD=CD= 故答案为：,解题技巧,2.为解决停车难的问题，在如图一段长56m 的路段开辟停车位，每个车位是长5m宽2.2m的 矩形，矩形的边与路的边缘成45角，那么这 个路段最多可以划出 个这样的停车位（ 1.4）,如图，CE=2.2sin45=2.2
2、3.1米， BC=（5CE ） 1.98米， BE=BC+CE5.04， EF=2.2sin45=2.2 3.1米， （563.11.98）3.1+1 =50.923.1+117（个） 故这个路段最多可以划出17个这样的停车位故答案为：17,解题技巧,3.如图，正方形ABCD中，N是DC的中点，M是AD上异于D的点，且NMB=MBC，则tanABM= ,如图：延长MN交BC的延长线于T，设MB的中点为O，连TO，则OTBM， ABM+MBT=90，OTB+MBT=90， ABM=OTB，则BAMTOB， 即MB2=2AMBT 令DN=1，CT=MD=K，则：AM=2K， BM= ，BT=2+K
3、， 代入中得：4+（2K）2=2（2K）（2+K）， 解方程得：K1=0（舍去），K2= AM=2 tanABM= 故答案是：,解题技巧,4九（1）班数学兴趣小组为了测量河对岸的古 塔A、B的距离，他们在河这边沿着与AB平行的 直线l上取相距20m的C、D两点，测得ACB=15， BCD=120，ADC=30，如图所示，求古 塔A、B的距离,过点A作AEl于点E，过点C作CFAB，交AB延长线于点F， 设AE=x， BCD=120，ACB=15，ACE=45， BCF=ACFACB=30，,解题技巧,在RtACE中，ACE=45， EC=AE=x， 在RtADE中，ADC=30， ED=AEc
4、ot30= x， 由题意得， xx=20，解得：x=10（ +1） 即可得AE=CF=10（ +1）米， 在RtACF中，ACF=45， AF=CF=10（ +1）米， 在RtBCF中，BCF=30， BF=CFtan30=（10+ ）米， 故AB=AFBF= 米 答：古塔A、B的距离为 米,解题技巧,5.某校门前正对一条公路，车流量较大，为便于学生安全通过，特建一座人行天桥如图，是这座天桥的引桥部分示意图，上桥通道由两段互相平行的楼梯AB、CD和一段平行于地面的平台CB构成已知A=37，天桥高度DH为5.1m，引桥水平跨度AH为8.3m（参考数据：sin37 ，cos37 ，tan37 ）
5、（1）求水平平台BC的长度； （2）若两段楼梯AB：CD=10：7， 求楼梯AB的水平宽度AE的长,解题技巧,（1）延长DC交AH于F， 根据题意得，四边形BCFA为平行四边形， 故BC=AF，BA=CF， BACF，HFC=A=37， 在RTDHF中，DH=5.1，HF= 6.8（m） BC=AHHF=1.5（m） （2）作CGAH于G，得CG=BE， CGDH，FCGFDH， AB：CD=10：7， CG=3， AE= =4米,解题技巧,6.如图，已知AB=CD=1，ABC=90， CBD=30，求AC的长,过点C作CEAB，交BD于E，如图所示， 设AC=x，ABC=90，AB=1，AC=x， BC= ，CE=BCtan30= CEAB，DCEDAB， DC：AD=CE：AB， （1+x） 化简得（x+2）（x32）=0， 解关于x的方程得x= （负数舍去）， AC=,
