1、第二章 方程(组)与不等式（组）,2.4 一元一次不等式（组）及其应用,考点1 不等式及其性质,1.不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫作不等式。 2.不等式的基本性质 (1)若ab，c0，则acbc（或 ） ； (3)若ab，c0，则acbc(或 )。 3.一元一次不等式：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫作一元一次不等式。,陕西考点解读,中考说明: 1.结合具体问题，了解不等式的意义。 2.探索不等式的基本性质。,陕西考点解读,4.解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)将含有未知
2、数的项的系数化为1。,不等式的性质还有：(1)若ab，则bb，bc，则ac。,【知识延伸】,【提分必练】,1.不等式4-2x0的解集在数轴上表示为（ ）,D,考点2 一元一次不等式组及其解法,陕西考点解读,1.一元一次不等式组：几个含有相同未知数的一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。 2.一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫作它们所组成的一元一次不等式组的解集。当任何实数x都不能使不等式组中的不等式同时成立时，我们就说这个不等式组无解。 3.解一元一次不等式组的一般步骤 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集； (2)利用数轴求出这些不等式的解集的
3、公共部分， 即为这个不等式组的解集。,中考说明:能解含数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出其解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。,4.不等式组解集的情况,陕西考点解读,陕西考点解读,1.解不等式时，有些步骤可能用不到，要根据不等式的形式灵活选择解题步骤。 2.去分母时，不要漏乘不含分母的项。 3.运用不等式的性质(3)时，要改变不等号的方向。 4.在数轴上表示不等式的解集时，要注意空心圆圈和实心圆点的区别。,【特别提示】,陕西考点解读,2.解不等式组：,【提分必练】,【解】解不等式，得x-1。解不等式，得x-7。原不等式组的解集为-7x-1。,考点3 不等式(组
4、) 的应用,陕西考点解读,列不等式(组)解应用题的一般步骤：(1)审题；(2)设未知数；(3)找出含有未知数的不等关系；(4)列出不等式(组)；(5)求出不等式(组)的解集；(6)在不等式(组)的解集中找出符合题意的解；(7)写出答案(包括单位名称)。,中考说明:能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式(组)，解决简单的实际问题。,【特别提示】,一元一次不等式组的解集一定要使实际问题有意义，要注意挖掘题中隐含的特殊条件。,【提分必练】,陕西考点解读,3.某班级45名同学自发筹集到1 700元资金，用于初中毕业时各项活动的经费。通过商议，决定拿出不少于544元但不超过560元的资金用于请专
5、业人士拍照，其余资金用于给每名同学购买一件文化衫或一本制作精美的相册作为纪念品。已知每件文化衫28元，每本相册20元。 (1)设用于购买文化衫和相册的总费用为W元，求总费用W(元)与购买的文化衫t(件)的函数表达式。 (2)购买文化衫和相册有哪几种方案？为了使拍照的资金更充足，应选择哪种方案，并说明理由。,【解】(1)设购买文化衫t件，则购买相册(45-t)本。 根据题意，得W=28t+20(45-t)=8t+900。 (2)根据题意，得 解得30t32。 有三种购买方案，方案一：购买30件文化衫、15本相册； 方案二：购买31件文化衫、14本相册； 方案三：购买32件文化衫、13本相册。 W
6、=8t+900中的W的值随t的值的增大而增大， 当t=30时，W取得最小值，此时用于拍照的费用最多， 为了使拍照的资金更充足，应选择方案一：购买30件文化衫、15本相册。,陕西考点解读,重难点1 一元一次不等式组（重点）,重难突破强化,例1 若不等式组 无解，则m的取值范围是( )A.m2 B.m2 C.m2 D.m2,【解析】 解不等式，得x2，不等式的解集是xm，且不等式组 无解，m2。故选D。,D,例2 若关于x的不等式组 的整数解有3个，则a的取值范围是( ) A.3a4 B.2a3 C.2a3 D.3a4,重难突破强化,【解析】 解不等式，得x1+a，不等式组的解集为1x1+a。不等式组的整数解有3个，31+a4，解得2a3。故选B。,B,例3 使不等式 成立的最小整数是( ) A.1 B.-1 C.0 D.2,重难突破强化,【解析】给不等式两边同时乘6，得-12x-49x+3。移项，得-12x-9x4+3，即-21x7，x ，则最小的整数是0。 故选C。,C,例4 如果点P 在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为( ),重难突破强化,【解析】由点P 在平面直角坐标系的第四象限内，得 。解得-3x4，在数轴上表示为 故选C。,C,
