1、第二十七章 相似,27.2.1 相似三角形的判定（3）,一、新课引入,1.平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似.,2.三边对应成比例,两三角形相似.,相似三角形的判定方法,3.两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.,一、新课引入,平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段的比相等.,平行线分线段成比例定理的推论,二、新课讲解,这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？,三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？,三个内角对应相等.,观察你与老师的直角三角尺(30o与60o) ,会相似吗？,思考,相 似,二、新课讲解,已知：,ABC
2、A1B1C1.,求证：,A =A1，B =B1 .,你能证明吗？,已知：,ABCA1B1C1.,求证：,你能证明吗？可要仔细哟！,RtABC 和 RtA1B1C1，,二、新课讲解,三、归纳小结,如果两个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.,判定三角形相似的定理之三,两角对应相等，两三角形相似.,ABC ABC.,即 如果,那么,A =A ，B =B ，,在ABC和ABC中，,如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例， 那么这两个直角三角形相似.,判定三角形相似的定理之四,ABCA1B1C1.,即 如果,那么,RtABC
3、和 RtA1B1C1.,三、归纳小结,四、强化训练,1.弦AB和CD相交于O内一点P. 求证:PAPB=PCPD.,A,B,C,D,P,O,证明:连接AC、BD.,A、D都是CB 所对的 圆周角, A =D.,同理: C =B.,PAC PDB.,即PAPB=PCPD.,解： A = A,ABD=C, ABD ACB , AB : AC = AD : AB, AB2 = AD AC. AD = 2, AC = 8, AB = 4.,2. 已知:如图,ABD =C，AD = 2,AC = 8，求AB.,四、强化训练,五、布置作业,在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?,六、结束语,观察可能导致发现,观察将揭示某种规则、模式或定律。 波利亚,
