1、1上海市崇明区 2018 届九年级数学上学期期末调研测试试题 （完卷时间：100 分钟，满分：150 分）一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1在 RtABC 中， 90， 5AB， 3C，那么 tanA的值是（ ）(A) 34； (B) 43； (C)5； (D) 452抛物线 2()yx的顶点坐标是 （ ）(A) ,)； (B)(,)； (C)(3,4)； (D)(3,)3如图，在 ABC 中，点 D， E 分别在边 AB， AC 上， DEBC 已知 6AE， 4DB，
2、那么 EC 的长是 （ ）(A) 4.5； (B) 8； (C) 10.5； (D) 144如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在边 DC 上， :3:1DEC，联结 AE 交 BD 于点 F，那么DEF的面积与 BAF 的面积之比为（ ）(A)3:； (B)9:16； (C)9:； (D)3:15如果两圆的半径分别为 2 和 5，圆心距为 3，那么这两个圆的位置关系是（ ）(A) 外离； (B) 外切； (C) 相交； (D) 内切6如图，在 RtABC 中， 90， 6AB， 10C， BA和 C的平分线相交于点E，过点 E 作 F 交 于点 F，那么 EF 的长为（ ）(A) 52
3、； (B)83； (C) 3； (D)154二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7已知 3xy(0)，那么 xy 8计算： 122abrr 9如果一幅地图的比例尺为 1:50，那么实际距离是 3km 的两地在地图上的图距是2 cm10如果抛物线 2(1)4yax有最高点，那么 a 的取值范围是 11抛物线 2向左平移 2 个单位长度，得到新抛物线的表达式为 12已知点 1(,)Axy和 2(,)Bxy是抛物线 2(3)5yx上的两点，如果 124x ，那么1y2 （填“” 、 “”或“” ）13在 RtC 中， 90， ADBC，垂足为点 D，如果 6AC， 8B，
4、那么AD 的长度为 14已知 AB 是等边三角形，边长为 3， G 是三角形的重心，那么 GA 的长度为 15正八边形的中心角的度数为 度16如图，一个斜坡长 130m，坡顶离水平地面的距离为 50m，那么这个斜坡的坡度为 17如图，在 5正方形网格中，一条圆弧经过 A， B， C 三点，已知点 A 的坐标是 (2,3)，点C 的坐标是 (1,2)，那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是 18如图 ， 在 AB 中 ， 90C， 点 D, E 分 别 在 ,上 ， 且 CDEB， 将 CE 沿DE 折叠，点 C 恰好落在 AB 边上的点 F 处，如果 8AC， 10B，那么 CD 的长为 3三、解答题
5、：（本大题共 7 题，满分 78 分）19 （本题满分 10 分）计算： tan453sin602cos45co302si20 （本题满分 10 分，每小题各 5 分）如图，在 ABC 中， BE 平分 ABC交 AC 于点 E，过点 E 作 DBC 交 AB 于点 D，已知 5D， 4（1）求 BC 的长度；（2）如果 a， Eb，那么请用 a、 b表示向量 21 （本题满分 10 分，每小题各 5 分）如图， CD 为 O 的直径， CDAB，垂足为点 F， AOBC，垂足为点 E， 2C（1）求 AB 的长；（2）求 O 的半径AB CD E（第 20 题图）（第 21 题图）A BCO
6、FED422 （本题满分 10 分）如图，港口 B 位于港口 A 的南偏东 37方向，灯塔 C 恰好在 AB 的中点处，一艘海轮位于港口A 的正南方向，港口 B 的正西方向的 D 处，它沿正北方向航行 5km，到达 E 处，测得灯塔 C 在北偏东 45方向上这时， E 处距离港口 A 有多远？（参考数据： sin370.6,cos0.8,tan0.7）23 （本题满分 12 分，每小题各 6 分）如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 BC 延长线上一点，联结 DE，过顶点 B 作 FDE，垂足为F， BF 交边 DC 于点 G（1）求证： DABF；（2）联结 CF，求证： 45C（第 22
7、 题图）AD BCE3745北东（第 23 题图）ABDECG F524 （本题满分 12 分，每小题各 4 分）如图，抛物线 23yxbc过点 (3,0)A， (,2)B (,0)Mm为线段 OA 上一个动点（点 M与点 A 不重合） ，过点 M 作垂直于 x 轴的直线与直线 AB 和抛物线分别交于点 P、 N（1）求直线 AB 的解析式和抛物线的解析式；（2）如果点 P 是 MN 的中点，那么求此时点 N 的坐标；（3）如果以 B， P， N 为顶点的三角形与 AP 相似，求点 M 的坐标（第 24 题图）AMPNBO xyBO xy（备用图）A625 （本题满分 14 分，第(1)小题
8、4 分，第(2)小题 5 分，第(3)小题 5 分）如图，已知 ABC 中， 90， 8AC， 4cos， D 是 AB 边的中点， E 是 AC 边上一点，联结 DE，过点 D 作 FE交 BC 边于点 F，联结 EF（1）如图 1，当 时，求 EF 的长；（2）如图 2，当点 E 在 AC 边上移动时， D的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出 的正切值；（3）如图 3，联结 CD 交 EF 于点 Q，当 CF 是等腰三角形时，请直接写出 BF 的长崇明区 2017 学年第一学期教学质量调研测试卷（第 25 题图 1）ABCD FEBDFE CA（第 25 题
9、图 2）BDFE CA（第 25 题图 3）7九 年 级 数 学 参 考 答 案 (201801)一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1、A 2、D 3、B 4、B 5、D 6、C二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7、 5 8、 ab9、 6 10、 1a 11、 2()4yx 12、 13、4.8 14、 315、45 16、 1：2.4 17、 (1,) 18、 258三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19、解：原式= 3232 5 分 3 分12 2 分20、 （1） BE平分 AC BEC D D 2 分 4 EBC E
10、AB 1 分又 5AD， 9 49 365 2 分（2） EBC =9DEABC 5 1 分又 D与 同向 51 分 Aa， Eb Dab 1 分 95CB2 分21、 （1） ， OBC 90AFE 1 分在 和 中8AFOCE 1 分 CEAF 1 分 2 2 D是 O的直径， CDAB 12AFB 1 分 4 1 分（2） O是 的半径， AOBC 2CEB 1 分 4A 12E 90 30A 2 分又 FO 32FCosO 1 分 43A 即 A的半径是 4 1 分22、解：由题意可得 7 ， 5E ， 90D ， 5Ekm过点 C作 HD，垂足为点 H则 90AE 34tan 1 分
11、1CHtE1 分设 x则 43A， x 2 分9 5DHx 1 分 90AC CHBD ACB 2 分 点是 B边的中点 A H 1 分 453x 解得 15x 1 分 203AEkm 1 分23、 （1）四边形 BCD是正方形 9 ， ABC 1 分 FE 0GF BCD 2 分 GF 1 分 DBC 1 分 A 1 分（2）联结 BGCF D 1 分 CF又 BG D 2 分 1 分四边形 AC是正方形，BD 是对角线10 1452BDGAC 1 分 F 1 分24、 （1）解：设直线 的解析式为 ykxb（ 0） (3,0)A， (,2)B kb 解得 3kb1 分直线 AB的解析式为
12、2yx 1 分抛物线 243yxbc经过点 (3,0)A， (,2)B 902c解得12c1 分 4123yx 1 分（2） MN轴， (,0)m设 241(,3， 2(,)3Pm 2NP， M 1 分 点是 的中点 24233m 1 分解得 1， 2（不合题意，舍去） 1 分 0(,)3N 1 分11（3） (,0)A， (,2)B， (,2)3Pm 13， APm BNM 当 与 相似时，存在以下两种情况：1 PA 2132413m解得 18m 1 分 1(,0)8M 1 分2 BPAN 2131342m解得 52m 1 分 5(,0)M 1 分25、 （1） 9ACB ， 45cosA
13、45 8 10B 1 分 D是 边的中点 2D EAC 9EAC 45cos 4 84 在 RtD 中， 22D 3E 1 分12 DFE 90FDE又 90ACB 四边形 C是矩形 4 1 分在 Rt 中， 22 5F 1 分（2）不变 1 分过点 D作 HAC， GB，垂足分别为点 H、 G由（1）可得 3， 4 ， 90 又 ACB 四边形 DHCG是矩形 HDG 90FE EF 即 EFDG 1 分又 DHG 1 分 34EF 1 分 90 34DEtanF 1 分（3）1 当 QC时，易证 90QC ，即 90DFC又 90AB ，D 是 AB 的中点 152 3BFC 1 分2 当 Q时，易证 FQCDECB 在 RtED 中， 34tan设 =3k，则 4k， 513当 FQC时，易证 3DEQk， 53Ck EB 6 18E 75FQCk F 5FCQ7536k解得 127k 7125 BF 2 分3 在 BC 边上截取 BK=BD=5，由勾股定理得出 25DK当 CQ时，易证 CFEQB 设 =3DEk，则 3k， 5 k BK 2D 65D 65CQFk BK 52CQBFD6552k解得 1k 1 416BF 2 分Q
