1、1第二单元测试题（时间：100 分钟 满分：120 分 ）一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1、抛物线 2(1)yx的对称轴是( )A直线 B直线 xC直线 D直线 3 2、二次函数 2365yx的图象的顶点坐标是( )A （1，8） B （-1，8） C （-1，2） D （ 1，-4） 3、已知抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴有两个不同的交点，则关于 x 的一元二次方程ax2+bx+c=0 根的情况是( )A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定4、在平面直角坐标系中，将二次函数 2xy的图象向上平移 2 个单位，所得
2、图象的解析式为( )A 2xy B 2C )( D )(xy5、将函数 2yx的图象向右平移 a 0个单位，得到函数 23yx的图象，则 a 的值为( )A1 B2 C3 D4 6、二次函数 1yx的图象与 x轴的交点的个数是( )A0 B1 C2 D3 7、设 A（-2，y 1） ，B（1，y 2） ，C（2，y 3）是抛物线 y=-（x+1） 2+k 上的三点，则y1，y 2，y 3的大小关系为（ ）Ay 1y 2y 3 By 1y 3y 2 Cy 3y 2y 1 Dy 3y 1y 28、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则函数值 y0 时 x 的取值范围是( )Ax-1 B
3、x3 C-1x3 Dx-1 或 x3-1 Ox=1yx28 题图 9 题图 10 题图9、已知二次函数 2yaxbc（ 0a）的图象如图所示，有下列 4 个结论：0abc； ； 4； 240bac；其中正确的结论有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10、如图，某幢建筑物，从 10m 高的窗口 A 用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与地面垂直） 。如果抛物线的最高点 M 离墙 1m ，离地面 403m， 则水流落地点离墙的距离 OB 是( ) A2m B3m C4m D5m 二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11、抛物线 y=-3(x-1)2
4、+5 的顶点坐标为_ 12、抛物线 y=x2+2x-3 的对称轴是直线_ 13、二次函数 )1(2xy的最小值是 14、已知抛物线 yx 23x4，则它与 x 轴的交点坐标是 15、抛物线 yx 24x+m 与 x 轴只有一个交点，则 m= 16、飞机着陆后滑行的距离 S（单位：m）与滑行的时间 t（单位：S）的函数关系式是s=60t-1.5t2，则飞机着陆后滑行 米才能停下来三、解答题（一） （本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17、用配方法把二次函数 y=x2-4x+7 化成 y=a(x-h)2+k 的形式，并写出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标318、已知二次函数的图
5、象顶点是（2，1），且经过（0，1），求这个二次函数的解析式19、某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为 18 元，试销过程中发现，每月销售量 y（万件）与销售单价 x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数 y=-2x+100设每月的利润为 z（万元） ，问当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？四、解答题（二） （本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）420、已知二次函数 cbxy2的图象如图所示，它与 x 轴的一个交点坐标为（1，0） ，与 y 轴的交点坐标为（0，3） （1）求出 b， c 的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值
6、 y 为正数时，自变量 x 的取值范围21、如图，已知二次函数 y=- 21x2+bx+c 的图象经过 A（2，0） 、B（0，-6）两点（1）求这个二次函数的解析式 ；（2）设该二次函数的对称轴与 x 轴交于点 C，连结 BA、BC，求ABC 的面积22、杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端 A 处弹跳到人梯顶端椅子 B 处，其身体（看成一点）的路线是抛物线 y=- 53x2+3x+1 的一部分，如图。（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高 BC=3.4 米，在一次表演中，人梯到起跳点 A 的水平距离是 4 米，问这次表演是否成功？请说明理由5五、解答题（三） （本大题 3 小题
7、，每小题 9 分，共 27 分）23、某校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高 209m，与篮圈中心的水平距离为 7m，当球出手后水平距离为 4m 时到达最大高度4m，设篮球运动的轨迹为抛物线，篮圈距地面 3m（1）建立如图所示的平面坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？（2）此时，若对方队员乙在甲前面 1 米处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为 3.1m，那么他能否获得成功？624、已知二次函数 122mxy.（1）当二次函数的图象经过坐标原点 O(0,0)时,求二次函数的解析式；(2)如图,当 m=2 时,该抛物线与 y 轴交于点 C,顶点为 D,求 C、D 两点的坐标；(3)在(2)的条件下,x 轴上是否存在一点 P,使得 PC+PD 最短?若 P 点存在,求出 P 点的坐标；若 P 点不存在,请说明理由.25、如图，抛物线 y=-x2+bx+c 与 x 轴交于 A（1，0） ，B（-3，0）两点，（1）求该抛物线的解析式；7（2）设（1）中的抛物线交 y 轴与 C 点，在该抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使得QAC 的周长最小？若存在，求出 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点 P，使PBC 的面积最大？，若存在，求出点 P 的坐标及PBC 的面积最大值若没有，请说明理由（备用图）
