1、1课时训练(十一) 反比例函数及其应用(限时:50 分钟)|夯实基础 |1.若一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点坐标为(1,3),则另一个交点坐标是 . 2.2018遂宁 已知反比例函数 y= (k0)的图象过点 A(-1,2),则当 x0时, y随 x的增大而 . 3.已知反比例函数 y= (k为常数, k0)图象上的两点,过点 A,B分别作 AC x轴于点 C,BD x轴于点 D,连接 OA,BC,已知点 C(2,0),BD=2,S BCD=3,则 S AOC= . 2图 K11-17.在反比例函数 y= 的图象的每一条曲线上, y都随 x的增大而减小,则 k的取值范围是
2、 ( )-1A.k1 B.k0C.k1 D.k1 B.-11C.-10)的图象上 ,顶点 B在函数 y2= (x0)的图象上, ABO=30,则 = . 1 2 12图 K11-815.2017广安 如图 K11-9,一次函数 y=kx+b的图象与反比例函数 y= 的图象在第一象限交于点 A(4,2),与 y轴的负半轴交于点 B,且 OB=6.(1)求函数 y= 和 y=kx+b的解析式 .(2)已知直线 AB与 x轴相交于点 C.在第一象限内,求反比例函数 y= 的图象上一点 P,使得 S POC=9.图 K11-967参考答案1.(-1,-3) 解析 反比例函数的图象与经过原点的直线的两个
3、交点一定关于原点对称,另一个交点与点(1,3)关于原点对称,另一个交点的坐标是( -1,-3).2.增大 解析 反比例函数 y= 的图象过点 A(-1,2), k=-2,当 x0时, y随 x的增大而增大 .故答案为增大 .3.-24.y10时, y=kx-3的图象与 y轴的交点在负半轴,过一、三、四象限,反比例函数的图象在第一、三象限;当 k0,故错误;当反比例函数的图象位于一、三象限时,在每一象限内, y随 x的增大而减小,故错误;将 A(-1,h),B(2,k)代入 y= ,得到 h=-m,2k=m, m0, h0).8在直线 y=2x-6上,当 y=0时, x=3,点 C的坐标为(3,0),即 OC=3, S POC= OCyP= 3 =9,12 12 8解得 n= ,点 P的坐标为 ,6 ,43 43故当 S POC=9时,在第一象限内,反比例函数 y= 的图象上点 P的坐标为 ,6 .8 43
