1、- 1 -会泽县茚旺高级中学 2018 年秋季学期高一年级 12 月月考试卷数 学 考生注意：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共 22 个小题，总分 150分，考试时间 120 分钟，在答题卡上答题，做在试卷上无效。第卷（选择题，共 60 分）一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合要求) 1.全集 , , 等于( )43.2,10U,21,0M43,0NNMCU(A.0 B.-3,-4 C.-1,-2 D.2下列说法正确的是( )A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.有两个面平行,其余各面都是
2、平行四边形的几何体叫棱柱C.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体D.九棱柱有 9 条侧棱,9 个侧面,侧面均为平行四边形3.下列函数中能用二分法求零点的是 （ ）4.下列函数中与函数 相等的函数是 （ ）xy- 2 -A. B. C . D . 3xy2xy2xyxy25.已知 ，则函数 的值域为( )1,01A. B. C. D. 323,23, 12,06.设 是函数 的零点,则 所在的区间为( )0x4lnxf 0xA. (0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)7.已知 ，则 的大小关系是（ ）2log,31,212cba cba,A. B. C . D.cc8 如果一
3、个水平放置的平面图形的斜二测直观图是如图所示的直角梯形,其中 OA=2,BAO=45,BCOA.则原平面图形的面积为( )A. B. C. D.232623439.若函数 在区间 上为减函数，则实数 的取值范围为( )4(log)(31axxf， aA. B. C. D. 4,4,210.函数xey的图像大致为 ( )- 3 -11已知函数 直线 与函数 的图象恒有两个不同的交点,则0,3log2xf ayxf的取值范围是( )aA.(0,1 B.0,1) C.(-,1) D.(0,1)12.形如 （ ）的函数因其函数图象类似于汉字中的“囧”字，故我cxby0，们把其称为“囧函数” ，若函数
4、（ ）有最小值，则当 ，12)(xaf 10a且 1b时， “囧函数”与函数 的图象交点的个数为( )1cylogA. B. C. D.246第卷(非选择题，共 90 分)二、填空题（共 4 个小题，每题 5 分共 20 分）13棱长为 1 的正方体的外接球的体积为 .14.右图是一个空间几何体的三视图，这个几何体的体积是_- 4 -15.已知函数 是 上递增函数，则实数 的取值范围 1,2)4()2xmxf Rm16.已知函数 ，若 恰有四个不同的实数根，则实数 的0,lg2xf 0af a取值范围是_.三、解答题(本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出必要的演算步骤或证明过程)17
5、.(本小题满分 10 分)计算：(1) 23021)(87(.94( (2) 2log3 745lglo18.（本题满分为 12 分）如图,正方体 ABCDABCD的棱长为 a,连接 AC,AD,AB,BD,BC,CD,得到一个三棱锥.求:(1) 三棱锥 ABCD 的表面积与正方体表面积的比值;(2) 三棱锥 ABCD 的体积. - 5 -19.（本题满分为 12 分）设全集是实数集 , , ,R321xA02axB321axC(1) 当 时,求 AB 和 AB;4a(2) 若( )C=C,求实数 的取值范围.CRa20.（本题满分为 12 分）已知函数 .10,24log,1logaxxxf aa 且(1) 求函数 的定义域;fh(2) 若 ，求使函数 的值为正数的 的取值范围.1fxfxhx21.（本题满分为 12 分)设函数 ，对任意实数 满足)0(xRfy且 21,x)()(2121xfff(1) 求 和 )1(2) 求证： 为偶函数。(f- 6 -(3) 若 在 上为减函数，试求 的 的取值范围。)(xfy,0)1(2(fxfx22.（本题满分为 12 分）已知函数 （ 且 ）是定义在 上的奇函数.24xaf01aR（）求 的值；（）求函数 的值域；fx（）当 时， 恒成立，求实数 的取值范围.1,220xmfm
