1、1课时训练(一) 实数及其运算A 组夯实基础1.2018绍兴 如果向东走 2 m 记为 +2 m,那么向西走 3 m 可记为 ( )A.+3 m B.+2 m C.-3 m D.-2 m2.2018鄂州 -0.2 的倒数是 ( )A.-2 B.-5 C.5 D.0.23.2017包头 计算 所得的结果是 ( )(12)-1A.-2 B.- C. D.212 124.2018荆州 如图 1-3,两个实数互为相反数,它们在数轴上的对应点分别是点 A、点 B,则下列说法正确的是( )图 1-3A.原点在点 A 的左边B.原点在线段 AB 的中点处C.原点在点 B 的右边D.原点可以在点 A 或点 B
2、 处5.2018聊城 下列实数中,无理数是 ( )A. B.1.21 3 -8C. D.3-32 2276.2018滨州 若数轴上点 A,B 分别表示数 2,-2,则 A,B 两点之间的距离可表示为 ( )A.2+(-2) B.2-(-2)2C.(-2)+2 D.(-2)-27.2018昆区二模 中共十九大召开期间,十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆,参观“砥砺奋进的五年”大型成就展 .据统计,9 月下旬开幕至 10 月 22 日,展览馆累计参观人数已经超过 78 万 .将 780000 用科学记数法表示为 ( )A.78104 B.7.8105C.7.8106 D.0.781068.下
3、列运算正确的是 ( )A.-|-3|=3 B. =-3(13)-1C. =3 D. =-39 3 -279.下列说法错误的是 ( )A. 的平方根是 216B. 是无理数2C. 是有理数3 -27D. 是分数2210.2018株洲 的倒数在数轴上表示的点位于下列哪两个点之间 ( )25图 1-4A.点 E 和点 F B.点 F 和点 GC.点 G 和点 H D.点 H 和点 I11.2018常州 已知 a 为整数,且 -4 B.bd0C. D.b+c0|a|b|14.2016河北 关于 的叙述,错误的是 ( )12A. 是有理数12B.面积为 12 的正方形的边长是 12C. =212 3D.
4、在数轴上可以找到表示 的点1215.若 +|2a-b+1|=0,则( b-a)2019= ( )a+b+5A.-1 B.1 C.52019 D.-5201916.2018巴中 如图 1-6 为洪涛同学的小测卷,他的得分应是 分 . 姓名 洪涛 得分 填空(每小题 25 分,共 100 分)2 的相反数是 -2 ; 倒数等于它本身的数是 1 和 -1 ; -1 的绝对值是 1 ; 8 的立方根是 2 . 4图 1-617.2018张家界 目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是 5 纳米,而我国能制造芯片的最小工艺水平是 16 纳米,已知 1 纳米 =10-9米,16 纳米用科学记数法可表示为 米
5、. 18.2015广安 实数 a 在数轴上对应的点的位置如图 1-7 所示,则 |a-1|= . 图 1-7B 组拓展提升19.2015娄底 若 |a-1|=a-1,则 a 的取值范围是 ( )A.a1 B.a1 C.a120.2015菏泽 如图 1-8,四个有理数在数轴上的对应点分别为 M,P,N,Q,若点 M,N 表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数对应的点是 ( )图 1-8A.点 M B.点 N C.点 P D.点 Q21.2014呼和浩特 实数 a,b,c 在数轴上对应的点的位置如图 1-9 所示,则下列式子中正确的是 ( )图 1-9A.acbc B.|a-b|=a-b
6、C.-a-b-c22.2016大庆改编 当 00,所以 bd ;表示 b 的点比表示|a|b|c 的点离原点更远,且 b0,所以 b+c0.14.A 15.A16.100 解析 根据相反数的定义,倒数、绝对值的性质及立方根的定义逐一判断 .2 的相反数是 -2,此题正确;倒数等于它本身的数是 1 和 -1,此题正确; -1 的绝对值是 1,此题正确;8 的立方根是 2,此题正确 .则洪涛同学的得分是 425=100(分),故答案为 100.17.1.610-8 解析 1 纳米 =10-9米,16 纳米 =1610-9米 =1.610-8米 .18.-a+119.A 解析 由绝对值的性质可知 a
7、-10,解得 a1 .20.C 21.D22.A 解析 当 0x1 时,在不等号的两边都乘 x,可得 0x2x,在不等号的两边都除以 x,可得 01 .1x又 x1, x2,x, 的大小关系是 x2x .1x 1x故选 A.23.B24.B 解析 因为 的绝对值等于 ,所以 a- = ,即 a=2 或 a=-1.数轴上的点 A,B,C 分别表示 -2,-1,1,则符合条件32 32 12 32的是点 B.725.0 解析 m 是最大的负整数, n 是绝对值最小的有理数, c 是倒数等于它本身的自然数, m=-1,n=0,c=1, m2015+2016n+c2017=(-1)2015+20160+12017=0,故答案为 0.26.解:原式 =-1- +24+1|1-33 3|=-1-0+8+1=8.
