1、1课时训练(十三) 二次函数的图象与性质(一)|夯实基础|1.若 y=(m+2) 是二次函数,则 m的值是( )xm2-2A.2 B.2C.-2 D.不能确定2.2018岳阳 抛物线 y=3(x-2)2+5的顶点坐标是 ( )A.(-2,5) B.(-2,-5)C.(2,5) D.(2,-5)3.2016兰州 将二次函数 y=x2-2x+4化为 y=a(x-h)2+k的形式,下列正确的是 ( )A.y=(x-1)2+2 B.y=(x-1)2+3C.y=(x-2)2+2 D.y=(x-2)2+44.2016广州 对于二次函数 y=- x2+x-4,下列说法正确的是 ( )14A.当 x0,y随
2、x的增大而增大B.当 x=2时, y有最大值 -3C.图象的顶点坐标为( -2,-7)D.图象与 x轴有两个交点5.2016临沂 二次函数 y=ax2+bx+c,自变量 x与函数 y的对应值如下表:x -5 -4 -3 -2 -1 0 y 4 0 -2 -2 0 4 下列说法正确的是 ( )A.抛物线的开口向下2B.当 x-3时, y随 x的增大而增大C.二次函数的最小值是 -2D.抛物线的对称轴是直线 x=-526.2016兰州 点 P1(-1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函数 y=-x2+2x+c的图象上,则 y1,y2,y3的大小关系是( )A.y3y2y1 B.y
3、3y1=y2C.y1y2y3 D.y1=y2y37.二次函数 y=x2-2x-3,当 0 x3 时, y的最大值和最小值分别是 ( )A.0,-4 B.0,-3C.-3,-4 D.0,08.2018包头样题一 在平面直角坐标系中,已知抛物线 y=x2+bx+c(c0成立的 x的取值范围是 . x -2 -1 0 1 2 3 4y 5 0 -3 -4 -3 0 18.已知抛物线 y=-2x2+4x-1.(1)求此抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标;(2)怎样平移此抛物线,使其顶点坐标为( -2,3)?19.如图 13-4,在平面直角坐标系 xOy中,抛物线 y=ax2+bx+2过 B(-2,6)
4、,C(2,2)两点 .(1)试求抛物线的解析式;(2)记抛物线的顶点为 D,求 BCD的面积 .图 13-45|拓展提升|20.当 -2 x1 时,二次函数 y=-(x-m)2+m2+1有最大值 4,则实数 m的值为 ( )A.-2或 - B. 或 -3 3 3C.2或 - D.2或 - 或 -3 37421.2016黄石 以 x为自变量的二次函数 y=x2-2 x+b2-1的图象不经过第三象限,则实数 b的取值范围是(b-2)( )A.b B.b1 或 b -154C.b2 D.1 b222.2015包头样题二 已知二次函数 y=x2-(m+1)x+1,当 x1 时, y随 x的增大而增大,
5、则 m的取值范围是 ( )A.m1 B.m1C.m -3 D.m -323.2017绵阳 将二次函数 y=x2的图象先向下平移 1个单位长度,再向右平移 3个单位长度,得到的图象与一次函数 y=2x+b的图象有公共点,则实数 b的取值范围是 ( )A.b8 B.b-8C.b8 D.b -824.写一个你喜欢的实数 m的值: ,使得事件“对于二次函数 y= x2-(m-1)x+3,当 x4 解析 由表中自变量与函数值的对应关系可知,二次函数 y=ax2+bx-3图象的顶点坐标为(1, -4),抛物线开口向上,当 x=4时, y=5,使 y-50成立的 x的取值范围是 x4.18.解:(1)开口向
6、下,对称轴为直线 x=1,顶点坐标为(1,1) .(2)答案不唯一,如先向左平移 3个单位长度,再向上平移 2个单位长度 .19.解:(1)由题意,得 4a-2b+2=6,4a+2b+2=2,7解得 a=12,b= -1,抛物线的解析式为 y= x2-x+2.12(2) y= x2-x+2= (x-1)2+ .12 12 32顶点坐标为 1, ,32易得直线 BC的解析式为 y=-x+4,抛物线的对称轴与直线 BC的交点为 H(1,3), DH=3- = .3232 S BCD=S BDH+S DHC= 3+ 1=3.12 32 12 3220.C 21.A 22.B23.D 解析 二次函数 y=x2的图象先向下平移 1个单位长度,再向右平移 3个单位长度后,得到 y=(x-3)2-1,再结合与一次函数 y=2x+b的图象有公共点,联立方程组,建立关于 x的一元二次方程,利用一元二次方程有解的条件 0,可求出 b的范围 .24.-4(答案不唯一)
