1、- 1 -甘二中 2018-2019 学年度上学期期中考试高二数学试题（文科）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟。注意：1答卷前，将姓名、考号填在答题卡的密封线内。2答案必须写在答题卡上，在试题卷上答题无效。第卷（选择题共 60 分）一、 选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1直线 的倾斜角为 ( )30xyA45 0 B120 0 C135 0 D150 0 2.下列几何体中不是旋转体的是 ( )3.若直线 a 不平行于平面 ，则下列结论成立的是( )A. 内所有的直线都与 a 异面 B. 内不存在与 a 平行的直线C.
2、 内所有 的直线都与 a 相交 D.直线 a 与平面 有公共点4.下列说法正确的是 ( )圆台可以由任意一个梯形绕其一边旋转形成；用任意一个与底面平行的平面截圆台，截面是圆面；在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；圆柱的任意两条母线平行，圆锥的任意两条母线相交，圆台的任意两条母线延长后相交A B C D5.已知平面 内有无数条直线都与平面 平行，那么( )A. B. 与 相交C. 与 重合 D. 或 与 相交6.已知直线 与直线 垂直，则 的值为（ ）210xay(31)0axya姓名： 考号： 密 封 线 - 2 -A 0 B 1 C D 1637.已知某几何体的三视图
3、如图所示，其中正视图、侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为 ( )A B 23 12 43 16C D 26 16 23 128. 已知 ABCD 的三个顶点的坐标分别是 A(0,1)， B(1,0)， C(4,3)，则顶点 D 的坐标为( )A(3,4) B(4,3)C(3,1) D(3,8)9.直线 经过定点 ， 则点为 ( )2610()kxykRPA B C D (1,3)(,)3,(1,3)10.直线 l 过点 A(3,4)且与点 B(3,2)的距离最远，那么 l 的方程为( )A3 x y130 B3 x y130 C3 x
4、y130 D3 x y13011.等腰直角三角形 ABC 的直角顶点为 C(3,3)，若点 A(0,4)，则点 B 的坐标可能是( )A(2,0)或(4,6) B(2,0)或(6,4)C(6,4) D(0,2)12.一个球与一个上、下底面为正三角形，侧面为矩形的棱柱的三个侧 面和两个底面都相切，已知这个球的体积为 ，那么这个正三棱柱的体积是 ( )323A96 B16 C24 D483 3 3 3第卷（选择题共 60 分）二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13、.a、b 是 异面直线，则过 a 至少有一个平面平行于 b;过 a 至少有一个平面垂直于- 3 -b;至多有一条
5、直线与 a、b 都垂直;至少有一个平面与 a、b 都平行，其中正确的是_14、如果三个球的半径之比是 123，那么最大球的表面积是 其余两个球的表面积之和的_倍.15、 10若过点 P(1 a,1 a)与点 Q(3,2a)的直线的倾斜角是钝角，则实数 a 的取值范围是_16、已知直线 l 的倾斜角为 135，且经过点 P(1,1)，点 A(3,4)关于直线 l 的对称点 A的坐标 为_.三、解答题（共 6 小题，其中 17 题 10 分，其余每小题 12 分，共 70 分）17、求满足下列条件的直线方程：（1）经过两条直线 2x-3y+10=0 和 3x+4y-2=0 的交点，且垂直于直线 3
6、x-2y+4=0；（2）经过两条直线 2x+y-8=0 和 x-2y+1=0 的交点，且平行于直线 4x-3y-7=018、一条光线从点 A(2,3)出发，经 y 轴反射后，通过点 B(4，1)，求入射光线和反射光线所在的直线方程19、设 P 是ABC 所在平面 外一点，P 到 A、B、C 的距离相等，BAC 为直角.求证：平面 PCB平 面 ABC.20、已知点 A(m1,2)， B(1,1)， C(3， m2 m1)(1)若 A， B， C 三点共线，求实数 m 的值；(2)若 AB BC，求实数 m 的值21、如图所示，四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是矩形，PA平面 ABCD，M、N 分别是 AB、PC的中点，PA=AD=a.- 4 -求证:（1）MN平面 PAD （2）平面 PMC平面 PCD.22、已知点 P(2，1)(1)求过点 P 且与原点 O 的距离为 2 的直线的方程；(2)求过点 P 且与原点 O 的距离最大的直线的方程，并求出最大距离；(3)是否存在过点 P 且与原点 O 的距离为 6 的直线？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由- 5 -高二文科数学试答案13. 14. 15. 2 ，故不存5 5在这样的直线
