1、1内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学 2018-2019 学年高二数学上学期第一次阶段测试（10 月）试题 文（无答案）一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的)1.已知集合 Ax|log 2x1，B ，则 xA 是 xB 的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件2.已知命题 p:x9,log 3x2, 则下列关于命题 的说法中 ,正确的是( )A. :x9,log 3x2 为假命题B. :x0,则 a 的值为( )A. 5 B. C. D. 7设抛物线 C： y2=4x 的焦点为
2、 F，过点（2，0）且斜率为23的直线与 C 交于 M， N 两点，则 FMN=2A5 B6 C7 D88 P 是椭 P 作椭圆长轴的垂线,垂足为点 M,则 PM 的中点的轨迹方程为( )A B C D 9.若椭圆 的弦被点(4，2)平分，则此弦所在的直线方程为( )A. x2y0 B. 2xy100C. 2x13y340 D. x2y8010.已知函数 f(x)x 3bx 2(2b3)x2b 在 R 上不是单调递减函数，则 b 的取值范围是( )A. b3 B. b1 或 b3C. b0)的焦点为 F，过 F 作倾斜角为 30的直线，与抛物线交于A，B 两点，若|AF|0， b0)的左、右焦
3、点，若双曲线右支上存在一点 P，使 (O 为坐标原点)，且|PF 1| |PF2|，则双曲线的离心率为( )A. B. 1 C. D. 1二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13函数 的图象在点 处的切线方程为_.14已知 是椭圆 的左焦点， 为椭圆 上任意一点，点 的坐标为 ，则 的最大值为_15若函数 ，则 _316.已知 是抛物线 的焦点， 是 上一点， 的延长线交 轴于点 。FC:28yxMCFyN若 为 的中点，则 。MN三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 （10 分）已知命题 ：实数 满足 ， ：实数
4、 满足p22450()xaqx2506x（1）若 为真命题，求实数 的取值范围.q（2）若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围.p18.（12 分）已知函数 f(x)x 33mxn(m0)的极大值为 6，极小值为 2.(1)求实数 m，n 的值； (2)求 f(x)在区间0，3上的最大值和最小值19 （12 分）已知双曲线 ： （ ）的离心率为 ，虚轴长C21xyab0,ab5为 4（1）求双曲线的标准方程；（2）过点 ，倾斜角为 的直线 与双曲线 相交于 两点， 为坐标原点，0,045lC,ABO求 的面积OAB20. （12 分）已知函数 f(x)ln x，g(x)(a0)，设 F(
5、x)f(x)g(x)4(1)求函数 F(x)的单调区间；(2) 当 a0 时，若函数 yF(x)(x(0，3)图像上任意一点 P(x0，y 0)处的切线的斜率 k恒成立，求实数 a 的最小值21 （12 分）已知定点 ，定直线： ，动点 到的距离比 到 F 的距离大 1.（）求动点 的轨迹 的方程；（）过点 作两条倾斜角互补的直线分别交轨迹 于异于点 的两点 ，试证明直线 的斜率为定值，并求出该定值。22 （12 分）已知斜率为 k的直线 l与椭圆2143xyC：交于 A， B两点线段 A的中点为 (1,)0Mm（1）证明： 2k；（2）设 F为 C的右焦点， P为 C上一点，且 FPAB0证明：|PAB
