1、1课时训练(十) 一次函数(限时:40 分钟)|夯实基础 |1.正比例函数 y=2x的大致图象是 ( )图 K10-12.当 kbb B.a=bC.a0时, k的取值范围是 . 12.2018郴州 如图 K10-5,在平面直角坐标系中,菱形 OABC的一个顶点在原点 O处,且 AOC=60,A点的坐标是(0,4),则直线 AC的表达式是 . 图 K10-513.2018西城期末 已知一次函数 y=kx+b,当 x=2时 y的值为 1,当 x=-1时 y的值为 -5.(1)在所给坐标系中画出一次函数 y=kx+b的图象;(2)求 k,b的值;(3)将一次函数 y=kx+b的图象向上平移 4个单位
2、长度,求所得到新的函数图象与 x轴, y轴的交点坐标 .4图 K10-614.2017西城二模 直线 y=-2x+4与 x轴交于点 A,与 y轴交于点 B,直线 y=kx+b(k,b是常数, k0)经过点 A,与 y轴交于点 C,且 OC=OA.(1)求点 A的坐标及 k的值;(2)设点 C在 x轴上方,点 P在第一象限,且在直线 y=-2x+4上,若 PC=PB,求点 P的坐标 .5|拓展提升 |15.2018西城期末 如图 K10-7,在平面直角坐标系 xOy中,直线 l1:y=3x+1与 y轴交于点 A,直线 l2:y=kx+b与直线y=-x平行,且与直线 l1交于点 B(1,m),与
3、y轴交于点 C.(1)求 m的值以及直线 l2的表达式;(2)点 P在直线 l2:y=kx+b上,且 PA=PC,求点 P的坐标;(3)点 D在直线 l1上,且点 D的横坐标为 a,点 E在直线 l2上,且 DE y轴 .若 DE=6,求 a的值 .图 K10-76参考答案1.B 2.B 3.A 4.D5.D 解析 由 解得y=x+1,y= -2x+a, x=a-13,y=a+23. 交点在第一象限, 解得 a1.a-13 0,a+23 0,6.A7.B 解析 设直线 l1的解析式为 y1=kx+4,l 1与 l2关于 x轴对称, 直线 l2的解析式为 y2=-kx-4,l 2经过点(3,2)
4、,- 3k-4=2.k=- 2. 两条直线的解析式分别为 y1=-2x+4,y2=2x-4,联立可解得: x=2,y=0. 交点坐标为(2,0),故选择 B.8.C 9.A10.答案不唯一,如 y=-x+2 11.k012.y=- x+43313.解:(1)图象如图所示 .7(2) 当 x=2时 y的值为 1,当 x=-1时 y的值为 -5, 2k+b=1,-k+b= -5.解得 k=2,b= -3.(3) 一次函数 y=2x-3的图象向上平移 4个单位长度后得到的新函数为 y=2x+1, 令 y=0,则 x=- ;令 x=0,则 y=1.12 新函数的图象与 x轴, y轴的交点坐标分别为 -
5、 ,0 ,(0,1).1214.解:(1)依题意,得 A(2,0),OC=OA ,点 C在 y轴上,C (0,2)或 C(0,-2). 直线 y=kx+b经过点 A,C,k= 1或 k=-1.(2)如图,过点 P作 PH y轴于点 H,设点 P的坐标为( xP,yP).PB=PC ,B(0,4),C(0,2),8H (0,3).y P=3. 点 P在直线 y=-2x+4上,x P= .12 点 P的坐标为 ,3 .1215.解:(1) 点 B(1,m)在直线 l1上,m= 31+1=4. 直线 l2:y=kx+b与直线 y=-x平行,k=- 1. 点 B(1,4)在直线 l2上,- 1+b=4
6、,解得 b=5. 直线 l2的表达式为 y=-x+5.(2) 直线 l1:y=3x+1与 y轴交于点 A, 点 A的坐标为(0,1) . 直线 l2与 y轴交于点 C, 点 C的坐标为(0,5) .PA=PC , 点 P在线段 AC的垂直平分线上 . 点 P的纵坐标为 1+ =3.5-12 点 P在直线 l2上,-x+ 5=3,解得 x=2. 点 P的坐标为(2,3) .9(3) 点 D在直线 l1:y=3x+1上,且点 D的横坐标为 a, 点 D的坐标为( a,3a+1). 点 E在直线 l2:y=-x+5上,且 DE y轴, 点 E的坐标为( a,-a+5).DE= 6,| 3a+1-(-a+5)|=6.a= 或 - .52 12
