1、1牛顿运动定律(二)李仕才1.(2017镇海中学期末)有一种大型游戏机叫“跳楼机” ，如图 1，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面 40 m 高处，然后由静止释放可以认为座椅沿轨道做自由落体运动，2 s 后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面 4 m 高处时速度刚好减小到零然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面则：(取 g10 m/s 2)图 1(1)座椅在匀减速阶段的时间是多少？(2)在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍？答案 (1)1.6 s (2)2.25 倍解析 (1)设座椅在自由下落结束时刻的
2、速度为 v，由 v gt1，得 v20 m/s自由下落的位移 h gt1220 m12设座椅匀减速运动的位移为 h，则 h(40420)m16 m由 h t 得， t1.6 s.v2(2)设座椅在匀减速阶段的加速度大小为 a，座椅对游客的作用力大小为 F，由 v at 得，a12.5 m/s 2由牛顿第二定律得 F mg ma所以 2.25.Fmg2(2018嘉兴市模拟)滑沙运动时，滑沙板相对沙地的速度大小会影响沙地对滑沙板的动摩擦因数假设滑沙者的速度超过 8 m/s 时，滑沙板与沙地间的动摩擦因数就会由 10.5 变成 20.25，如图 2，一滑沙者从倾角 37的坡顶 A 处由静止开始下滑，
3、滑至坡底 B(B 处为一平滑小圆弧)后又滑上一段水平地面，最后停在 C 处，简化图如图 1 所2示已知滑沙板与水平地面间的动摩擦因数恒为 30.4， AB 坡长 L20.5 m，sin 370.6，cos 370.8， g10 m/s2，不计空气阻力，求滑沙者：图 2(1)到 B 处时的速度大小；(2)在水平地面上运动的最大距离；(3)在 AB 段下滑与在 BC 段滑动的时间之比答案 (1)10 m/s (2)12.5 m (3)95解析 (1)滑沙者在斜坡上刚开始速度较小，设经过 t1时间下滑速度达到 8 m/s，根据牛顿第二定律： ma1 mgsin 1mgcos ，解得 a12 m/s
4、2所以 t1 4 sva1下滑的距离为 x1 a1t1216 m12接下来下滑时的加速度 a2 gsin 2gcos 4 m/s 2所以下滑到 B 点时，由运动学公式有 vB2 v22 a2(L x1)解得 vB10 m/s.(2)滑沙者在水平地面上减速的加速度大小 a3 3g4 m/s 2所以能滑行的最远距离 x2 12.5 m.vB22a3(3)根据以上计算，速度从 8 m/s 增加到 10 m/s 时所用时间 t2 0.5 svB va2在 AB 段滑行的总时间 t t1 t24.5 s在 BC 段减速时间 t 2.5 svBa3所用时间之比 . tt 953(2015浙江 10 月学考
5、19)如图 3 甲所示，饲养员对着长 l1.0 m 的水平细长管的一端吹气，将位于吹气端口的质量 m0.02 kg 的注射器射到动物身上注射器飞离长管末端的速度大小 v20 m/s，可视为质点的注射器在长管内做匀变速直线运动，离开长管后做平抛运动，如图乙所示( g10 m/s 2)3图 3(1)求注射器在长管内运动时的加速度大小；(2)求注射器在长管内运动时受到的合力大小；(3)若动物与长管末端的水平距离 x4.0 m，求注射器下降的高度 h.答案 (1)2.010 2 m/s2 (2)4 N (3)0.2 m解析 (1)由匀变速直线运动规律 v202 al，得 a 2.010 2 m/s2.
6、v22l(2)由牛顿第二定律 F ma 得 F4 N.(3)由平抛运动规律 x vt 得 t 0.2 s，由 h gt2得 h0.2 m.xv 124(2017嘉兴市期末)滑沙是国内新兴的一种旅游项目，如图 4 甲所示，游客坐在滑沙板上，随板一起下滑若将该过程简化成如图乙所示模型，物体从斜面上的 A 点由静止下滑，经过 B 点后进入水平面(设经过 B 点前后速度大小不变)，最后停在 C 点若整个运动过程中每隔 2 s 记录一次物体的速度，部分数据记录如下表所示， g 取 10 m/s2.求：图 4t/s 0.0 2.0 4.0 12.0 14.0 16.0 v/(ms1 ) 0.0 4.0 8
7、.0 18.0 10.0 2.0 (1)物体在斜面 AB 上的加速度大小；(2)物体与水平沙面间的动摩擦因数；4(3)AB 的长度答案 (1)2 m/s 2 (2)0.4 (3)121 m解析 (1)根据表中数据，可得 a1 m/s22 m/s 2. v t 42(2)根据表中数据，可得减速阶段加速度大小为：a2 m/s24 m/s 2 v t 82根据 mg ma2解得 0.4.(3)设从 A 到 B 所用时间为 t，对于第 12 s 有：a1t a2(12 t) v代入数据可得 t11 s到达 B 点的速度为 vB a1t22 m/sA、 B 间的距离为 x t121 m.vB25植保无人
8、机开始运用到农业生产当中，极大地提高了我国农业的现代化水平现利用植保无人机对农作物喷洒农药，如图 5 所示，已知某品牌无人机空载重量为 15 kg，标准载药量7 kg，无人机满载药量后从地面竖直升空，先加速到 3 m/s 后减速，最后悬停在距地面 3 m的高度，若无人机升空受到的阻力大小恒为 14 N，加速、减速阶段看成匀变速直线运动，且加速度大小相等( g 取 10 m/s2)图 5(1)求上升过程中无人机的升力分别为多少？(2)悬停后无人机水平喷洒农药，经 2 s 匀加速到 3 m/s，然后匀速运动，已知喷洒药物宽度48 m，则飞行 1 分钟喷洒的农作物最大面积是多少？答案 (1)300
9、N 168 N (2)1 416 m 25解析 (1)设加速度大小为 a，最大速度为 v， 2 hv22a得 a3 m/s 2加速上升过程由牛顿第二定律得F1 mg Ff ma解得 F1300 N减速上升过程由牛顿第二定律有mg Ff F2 ma解得 F2168 N(2)1 分钟发生的位移为 x vt v(60 t)177 m12所以最大面积 S xd1 416 m 26.(2017浙江名校协作体联考)哈利法塔是目前世界上最高的建筑，如图 6 所示游客乘坐世界最快观光电梯从地面开始经历加速、匀速、减速的过程恰好到达观景台只需 45 秒，运行的最大速度为 18 m/s.在观景台上可以鸟瞰整个迪拜
10、全景，可将棕榈岛、帆船酒店等尽收眼底，颇为壮观一位游客用便携式拉力传感器测得在加速阶段质量为 0.5 kg 的物体受到的竖直向上的拉力为 5.45 N，若电梯加速、减速过程视为匀变速直线运动( g 取 10 m/s2)图 6(1)求电梯加速阶段的加速度大小及加速运动的时间；(2)若减速阶段与加速阶段的加速度大小相等，求观景台的高度；(3)若电梯设计安装有辅助牵引系统，电梯出现故障、绳索牵引力突然消失，电梯从观景台处自由下落，为防止电梯落地引发人员伤亡，电梯启动辅助牵引装置使其减速，牵引力为重力的 3 倍，下落过程所有阻力不计，则电梯自由下落最长多少时间必须启动辅助牵引装置？答案 (1)0.9
11、m/s 2 20 s (2)450 m (3)2 s15解析 (1)设加速阶段的加速度大小为 a，由牛顿第二定律得 F mg ma6解得 a0.9 m/s 2由 v v0 at解得 t20 s(2)匀加速阶段的位移 x1 at2180 m12匀速阶段的位移 x2 v(452 t)90 m匀减速阶段的位移 x3 x1180 m观景台的高度 h x1 x2 x3450 m(3)所谓电梯自由下落最长时间，即启动辅助牵引装置后，电梯运行到地面时速度刚好为0，自由下落时的加速度大小 a1 g启动辅助牵引装置后的加速度大小 a2 2 g，方向竖直向上F mgm则 hvm22a1 vm22a2解得 vm20 m/s，15tm 2 s.vmg 15
