1、 1 -平罗中学 2018-2019 学年第一学期期中考试试卷高三数学（文科） 一、单选题（每小题 5 分，共 60 分）1若集合 ,则 =（ ）A B C D 2在复平面内，复数 对应的点位于（ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限3向量 ，则“ ”是“ ”的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件4若 ， 是第三象限的角，则 （ ）A. B C D 5在等比数列 中，若 ，则数列 的前 5 项和 等于A 30 B 31 C 62 D 646.已知向量 满足 ， 与 的夹角为 60，则向量 的模为( )A 4 B C2 D 7
2、如图，设 A、B 两点在河的两岸，一测量者在 A 的同侧所在的河岸边选定一点 C，测出 AC的距离为 50m， 后，就可以计算出 A、B 两点的距离为A. B. C. D.8在 中， 则A B C D - 2 -9要得到函数 的图象，只需要将函数 的图象（ ）A 向左平移 个单位 B 向右平移 个单位 C 向左平移 个单位 D 向右平移 个单位10我国古代名著九章算术中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤,中间三尺重几何 ”意思是：“现有一根金锤，长 5 尺，头部 1 尺，重 4斤，尾部 1 尺，重 2 斤，且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，问中间三尺共重多
3、少斤 ”A 6 斤 B 7 斤 C8 斤 D9 斤11已知函数 ，则函数 满足（ ）A 最小正周期为 B 图象关于点 对称C 在区间 上为减函数 D 图象关于直线 对称12已知数列 是正项等差数列，在 中， ,若 ,则的最大值为（ ）A. 1 B. C. D.二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13. 设 20，向量 )cos,1()cos,2(inba，若 ，则 tan_.14定义在 上的函数 是奇函数，当 时， ，则 .15数列 的前 项和 满足 ，则数列 的通项公式为 .16. 数列 的前 100 项和 .三、解答题(17 题、18 题、19 题、20 题、21 题每题 12 分，
4、22 题 10 分，共 70 分)17记 为等差数列 的前 项和，已知 （1）求 的通项公式；（2）求 ，并求 的最小值- 3 -18设函数 .（1）求函数 的周期和单调递增区间；（2）当 时，求函数 的最大值.19已知 的内角 的对边分别为 ，且 .（1）求 ；（2）若 ，求 边长及 的面积.20.已知数列 满足 且 .（1）证明数列 是等比数列，并求 ；（2）设数列 满足 , 求数列 的通项公式；- 4 -21已知函数 .(1)求曲线 在点 处的切线方程；(2)若函数 恰有 2 个零点，求实数 的取值范围.22 （选修 4-4）：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点 为极点， 轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位已知直线 的参数方程为 ，曲线 的极坐标方程为 .（1）求曲线 的直角坐标方程；（2）设直线 与曲线 相交于 两点，求 ;若点 是曲线 的动点，求 面积的最大值.
