1、- 1 -青铜峡市高级中学 2018-2019学年度第一学期高一年级第一次月考数学试卷 一、选择题：(本大题共 12小题 ，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的. 请选择正确答案) 1设全集 1，2，3，4，集合 1，3， 4，则 等于( a )USTA、2，4 B、4 C、 D、1，3，42.若 P=x|x-1,则( c )(A)PQ (B)QP (C) PQ (D)Q PRCRC3下列四组函数中表示同一个函数的是（ b ）A. 0()fx与 ()1gx B. 与 2()gx()|fxC. f与2D. 3f与 2)4设 f(x)= 则 f(f(-1)
2、=( a )x (0),1(A)3 (B)1 (C)0 (D)-15函数 y|x1|在2,2上的最大值为( d )A0 B1 C2 D36.设 f(x)是定义域在 R上的奇函数,当 x0 时,f(x)=2x 2-x,则 f(1)=(A )(A)-3 (B)-1 (C)1 (D)37.下列函数中，既是偶函数，又在(0,+)上单调递增的函数是( b )(A)y=x3 (B)y=|x|+1 (C)y=-x2+1 (D) yx8已知函数 ， ，则 （ a ）2)(3bxaxf 3)014(f)014(fA. B. C. D.752- 2 -9设偶函数 的定义域为 ， 在区间 上为增函数，则()fxR(
3、)fx0,(的大小关系是（d ）3,)2(fA. B.)(ff)2()3(fffC. D.)f10已知 两地相距 千米，某人开汽车以 千米/小时的速度从 地到达 地，在,AB15060AB地停留 小时后再以 千米/小时的速度返回 地，把汽车离开 地的距离 表示为时间1Ax（小时）的函数表达式（ d ）tA B60xt 605xtC D (2.5)153tt(2.5)1.3 6.ttt11.设 为奇函数， ，且在 上是增函数， ，则不等式 0的解集)(xf )0,(0)5(f )(xf是 （c ）A. B. ),5(),(),(,(C.（-5,0） D.（-5,0）0512.函数 f(x)是定义
4、在 R上的奇函数，下列命题：f(0)=0;若 f(x)在0，+)上有最小值为-1，则 f(x)在(-,0上有最大值为 1；若 f(x)在1，+)上为增函数，则 f(x)在(-,-1上为减函数；若 x0时，f(x)=x 2-2x,则x0时，f(x)=-x 2-2x，其中正确命题的个数是( c )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个二、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分，请把正确的答案填在题中的横线上)13.设集合 A=-1,1,3,B=a+2,a2+4,AB=3,则实数 a的值为_1_.14.已知 f(2x+1)=x2+x,则 f(x)=_ _.41x- 3 -15.
5、已知 ，若 ，则 _-3_.21 (0)()xf()10fxx16.若函数 f(x)=kx2+(k-1)x+2是偶函数，则 f(x)的单调递减区间是_ _.)0-，（ 三、解答题(本大题共 6小题，共 70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17 （本小题满分 10分）已知函数 12fxx的定义域为集合 A， g（ x）= x2+1的值域为集合 B（1）求 A， B；（2）设全集 U=R，求 A（ UB）18.（本题满分 12分）设函数 若0,)4(2)(xcbxf 1)3(,0)6(ff（1)求函数 的解析式，并画出函数图象（2)根据函数图象写出函数 的单调区间，以及在各单调
6、区间上函数 是增函数还是)(f )(xf减函数？19 （本题满分 12分）已知函数 f (x)x ，且 f(1)10.ax(1)求 a的值；(2)判断 f(x)的奇偶性，并证明你的结论；(3)函数在(3，)上是增函数，还是减函数？并证明你的结论- 4 -20(本小题满分 12分)已知函数 ， .3)(2kxf (1,5（）当 错误！未找到引用源。时，求函数 的最值；2k )f（）若函数 错误！未找到引用源。 在区间 上是单调函数，求实数 的取值范()fx ,( k围.21.（本题满分 12分）已知 是定义在 上的奇函数.()fx(1,)（1）若 在 上单调递减，且 ，求实数 的取值范围；(1)
7、(2)0fafa（2）当 时， ，求 在 上的解析式.0x2()fxx,122.（本题满分 12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度 v（单位：千米/小时）是车流密度 x（单位：辆/千米）的函数当桥上的车流密度达 200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为 0；当车流密度不超过 20辆/千米时，车流速度为60千米/小时研究表明：当 20 x200 时，车流速度 v是车流密度 x的一次函数（1）当 0 x200 时，求函数 v(x)的表达式；（2）当车流密度 x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/- 5 -小时） f(
8、x)=xv(x)可以达到最大，并求出最大值 （精确到 1辆/小时）铜峡市高级中学 2018-2019学年度第一学期高一年级第一次月考数学试卷 （答案）（说明此答案及评分标准仅供参考） 一、选择题：(本大题共 12小题 ，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的. 请选择正确答案) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A C B A D A B A D D C C2、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分，请把正确的答案填在题中的横线上)13 1 14 412x15 -3 16 或者 都可以)0-，（ -，三、解答题(本大题共 6
9、小题，共 70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17 （本小题满分 10分）已知函数 12fxx的定义域为集合 A， g（ x）= x2+1的值域为集合 B（1）求 A， B；（2）设全集 U=R，求 A（ UB）解 （1) 3 fen1-3fen y(2) 2fen ),(BCu(3) A（ UB） 2fen 1-，- 6 -(说明写成集合或区间都可以）18.（本题满分 12分）设函数 若0,)4(2)(xcbxf 1)3(,0)6(ff（1)求函数 的解析式，并画出函数图象（2)根据函数图象写出函数 的单调区间，以及在各单调区间上函数 是增函数还是)(f )(xf减函数？
10、解答（1) 4fen0,86)4(2)(xxf图象 5 分（2) 单调区间 1 分增减型判断 2 分19（本题满分 12分）已知函数 f (x)x ，且 f(1)10.ax(1)求 a的值；(2)判断 f(x)的奇偶性，并证明你的结论；(3)函数在(3，)上是增函数，还是减函数？并证明你的结论解 （1） 2分9a(2) 奇函数 4 分（3）增函数 6 分20(本小题满分 12分)已知函数 ， .3)(2kxf (1,5（）当 错误！未找到引用源。时，求函数 的最值；2k )f（）若函数 错误！未找到引用源。 在区间 上是单调函数，求实数 的取值范()fx ,( k- 7 -围.解答 （1) 必
11、需有图象，有文字说明 7 分当 时取得最小值-41x当 时取得最大值 125（2) 或 5fen 2k0）21.（本题满分 12分）已知 是定义在 上的奇函数.()fx(1,)（1）若 在 上单调递减，且 ，求实数 的取值范围；(1)(2)0fafa（2）当 时， ，求 在 上的解析式.0x2()fxx,1解答 ：（1) 6fen 1a(3) 6fen 01,0,)(22xxf22.（本题满分 12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度 v（单位：千米/小时）是车流密度 x（单位：辆/千米）的函数当桥上的车流密度达 200辆/千米时，造成堵塞，此
12、时车流速度为 0；当车流密度不超过 20辆/千米时，车流速度为60千米/小时研究表明：当 20 x200 时，车流速度 v是车流密度 x的一次函数（1）当 0 x200 时，求函数 v(x)的表达式；（2）当车流密度 x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时） f(x)=xv(x)可以达到最大，并求出最大值 （精确到 1辆/小时）- 8 -21（1）当 0 x20 时， v(x)=60；当 20 x200 时，设 v(x)=ax+b， ， v(x)= （2） f(x)= ，当 0 x20 时， f(x)为增函数，故当 x=20时，其最大值为 6020=1200当 20 x200 时， f(x)=- x2+ x=- (x-100)2+13 2003 13 100003当 x=100时， f(x)在20,200上有最大值 100003综上，当 x=100时， f(x)在0,200上有最大值 3333100003即当车流密度为 100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为 3333辆/小时
