1、1合肥新城高升学校 2018-2019 学年度第一学期第一次月考高一年级数学试卷时间:120 分钟 满分:150 分第 I 卷(选择题)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 下列给出的对象中,能表示集合的是( ) A 一切很大的数 B方程 的实数根2xC 聪明的人 D无限接近零的数2. BAxB则或已 知 集 合 ,53,4A B C D 52xx或 3252x或3. 的值为( ) A B C D 4. 集合 A 满足 的集合 有( )个 A 4 B 3 C 2 D15. 函数 的定义域是( )A B C D
2、6. 函数 的值域为( )A B C D 7. 下列函数中是奇函数的为( )A B C D 1yxyxyx2yx8. 下列函数是偶函数且在区间 上为增函数的是( ),0A B C D 2yx2-yxyx1yx9. 已知函数 ,若 ,则 =( )2A.2 B.0.75 C.2 或 0.75 D.410. 已知方程 的两个根为 , ,则 ( )A B C D 11. 已知函数 ,若对任意 ,且 ,不等式 恒成立,则实数 的取值范围是A B C D 12. 若 是定义在 上的减函数,则 的取值范围是( )A B C D 第 I 卷(非选择题)二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20
3、分 )13. 已知集合 ,若 ,实数 = 2 2,13,1AaBaa14. 函数 则 ,xf,4f15. 若函数 ,且 的图像恒过点 P,则点 P 为_16. 是定义在 上的奇函数,当 时, ,则 时,_三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算)17. 已知集合 , .|27Ax|310Bx求 , BRC318. 求下列各式的值(1) 2115133626abab(2)104249519. 已知 是定义在 上的减函数,并且 ,求实数 的取fx2,)21()(mff值范围.20. 已知 , , ,求 的取值范围 25Ax12BxmBAm21. 已知函数 2(
4、)1fx()用定义证明 是偶函数;()用定义证明 在 上是减函数;(,0()写出函数 当 时的最大值与最小值)f422. 定义在非零实数集上的函数 满足: ,且 在区间fxfxyffyfx上为递增函数0,(1)求 、 的值;f1f(2)求证: 是偶函数;x(3)解不等式 20ff5合肥新城高升学校 2018-2019 学年度第一学期第一次月考高一年级数学试卷时间:120 分钟 满分:150 分一、 选择题1-5 BCCAD 6-10 DBBCC 11-12 DA二、 填空题13、 -1 14、 0 15、(1,-1) 16、 三、 解答题17.已知集合 A=x|2x3;18. (1) 2115
5、133626ababab(2) 10 424192532【答案】 () ;() 4a19. 已知 是定义在 上的减函数,并且 ,求实fx2, )21()(mfmf数 的取值范围.m【答案】 . 1,23620.已知 , , ,求25Ax121BxmxBA的取值范围 m【答案】 (,3.解析:根据 BA 可分 B=,和 B两种情况:B=时,m+12m-1;B 时,21.已知函数 2()1fx()用定义证明 是偶函数;()用定义证明 在 上是减函数;f(,0()写出函数 当 时的最大值与最小值)解答:(1)函数 f(x)=2x21 的定义域为 R 且 f(x)=2(x)21=f(x)函数 f(x)
6、是偶函数;(2)证明:设 x10 f(x1)f(x2)0函数 f(x)在(,0上是减函数;(3)作出函数 f(x)的图象函数 f(x)当 x1,2时的最大值与最小值分别为 7 与1.722定义在非零实数集上的函数 满足: ,且 在区间fxfxyffyfx上为递增函数0,(1)求 、 的值;f1f(2)求证: 是偶函数;x(3)解不等式 20ff【答案】 (1) , ;f1f(2)见解析;(3) .|02xx且解析:(1)令 x=y=1,则 f(1)=f(1)+f(1) f(1)=0令 x=y=1,则 f(1)=f(1)+f(1) f(1)=0(2)令 y=1,则 f(x)=f(x)+f(1)=f(x) f(x)=f(x)(3)据题意可知,f(2)+f(x )=f(2x1)012 x10 或 02x110 x 或 x1