1、- 1 -2018-2019 学年度第一学期期中考试试卷高三数学（理）考试时间：120 分钟 试卷分值：150 分一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）1. 已知 ， ，则 A. B. C. D. 2. 设命题 p： ， ，则 为 A. ， B. ，C. ， D. ，3. 下列说法正确的是 A. “f ”是“函数 f 是奇函数”的充要条件B. 若 p： ， ，则 ： ，C. 若 为假命题，则 p， q 均为假命题D. “若 ，则 ”的否命题是“若 ，则 ”4. 已知函数 ，则 A. 2017 B. 1513 C. D. 5. 已知函数 ，则 的增区间为 A. B. C. D. 6
2、. 已知 ，则 的值是 - 2 -A. B. C. D. 7. 将函数 的图象向右平移 个单位长度，所得图象对应的函数 A. 在区间 上单调递增 B. 在区间 上单调递减C. 在区间 上单调递增 D. 在区间 上单调递减8. 定义在 R上的偶函数 满足 ，且在 上单调递减，设 ， ，则 a， b， c大小关系是 A. B. C. D. 9. 设 的内角 A， B， C的对边分别为 a， b， 已知 ， ， ，则 的面积是 A. B. C. D. 10. 函数 的定义域为 R， ，对任意的 ，都有 成立，则不等式 的解集为 A. B. C. D. R11. 已知函数 的两个极值点分别在 与 内，
3、则 的取值范围是 A. B. C. D. 12. 若函数 ，在 处的切线方程为 ，则 的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）- 3 -13. _14. 函数 的图象为 C，如下结论中正确的是_图象 C关于直线 对称； 图象 C关于点 对称；函数 在区间 内是增函数； 由 的图象向右平移 个单位长度可以得到图象 C15. 已知 的三个内角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，面积为 S，若 ，且 ，则 S的最大值为_16. 若函数 有三个不同的零点，则实数 a的取值范围是_三、解答题（本大题共 6 小题，共 70.0 分，按顺序为 10+
4、12+12+12+12+12）17. 若集合 ， 当 时，求 ；若命题“ ”是命题“ ”的充分不必要条件，求实数 a的取值范围18. 设钝角 的内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，满足 求角 A 的大小； 若 ， ，求 的面积- 4 -19. 在 中，角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c，满足 求角 C； 求 的取值范围20. 已知函数 若 ， ，求 x 的值；将函数 的图象向左平移 个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长为原来的 2 倍纵坐标不变 ，得到函数 的图象，若曲线 与 的图象关于直线 对称，求函数 在 上的值域- 5 -21. 已知函数 讨论函数 的单调性；若函数 在定义域内恒有 ，求实数 a 的取值范围22. 已知函数 ；函数 的一个极值点为 ，求 a；若函数 在区间 上为增函数，求 a 的取值范围；当 且 时，不等式 在 恒成立，求 k 的最大值
