1、- 1 -安徽省金寨第一中学 2019届高三数学上学期第一次月考试题 理试卷分值：150 分 考试时间：120 分钟一选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分，只有一项是符合题目要求的）1已知 , ， ，则 （ ）RU1log|2xA1|yBBACU)(A. B. C. D. )2),(2,)2,1(2下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（ ）A B C D1yx12xy3yx2logyx3函数 2x， 0,的值域为（ ）A 0,B 1,3C 1,0D 1,34已知函数 sinfx，若 3fa，则 fa的值为（ ）A0 B3 C4 D55命题“ ”的否定是2,|0RA B|
2、x2,|0xRC D200,|0|6“ ”是“ ”的lgxyxyA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7设函数 2log1,2,xfx若 01fx，则 0x的取值范围是（ ）A B C ,3, D 1,3， 31-3,1-8命题：“若 20,abR，则 0ab”的逆否命题是- 2 -A若 0,abR，则 20ab B若 0,abR，则 20abC若 且 ,，则 2 D若 或 ,，则9.国内快 递重量在 1000克以内的包裹邮资标准如下表：如果某人从安徽快递 950克的包裹到距安徽 1300 的某地，它应付的邮资是（ ）kmA5.00 元 B6.00 元 C.7.0
3、0 元 D8.0 元10函数 e-xy的图像大致为（ ）11设正实数 a， b满足 ，则ba26A0 B1 C2 D3a4ba12已知函数 )(xf满足 )1(xff，当 ,时， xfln)(，若在区间 3,1内，函数 ag)(有三个不同的零点，则实数 的取值范围是（ ）A 10,eB 2(0,)eC ln31,)eD l2,)3e二 填空题（本大题有 4小题，每小题 5分，共 20分请把答案填在题中横线上）13. 的值为_.lgl22-1614若函数 xmxfn)(在 上单调递减，则 m的取值范围是_.，115设 （其中 为自然对数的底数），则 的值为_.xf1)(e dxfe21)(- 3
4、 -16设函数 fx是定义在 R上的偶函数，且对任意的 xR恒有 ，)1()(xfxf已知当 0,1时，12xf；则2 是函数 f的周期；函数 f在 (,2)上是减函数，在 (2,3)是上是增函数；函数 ()f的最大值是 1，最小值是 0；当(,4)x时， 3xf；其中所有正确命题的序号是_三、解答题（本大题有 6小题， 应写出文字说明或演算步骤）17.(10分） 已知命题 p：实数 x满足 ；命题 q：实数 x满足280x|20xm （ ）（1）当 m3 时，若“ p q”为真，求实数 x的取值范围；（2）若“ p”是“ q”的必要不充分条件，求实数 m的取值范围18(12 分）已知函数 f
5、x是定义在 R上的偶函数，且当 0x时， 2fx现已画出函数 fx在 y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象（1）写出函数 fx的增区间（2）写出函数 fR的解析式- 4 -19已知函数 在 ， 处取得极值21()ln(,)fxaxbaR12x3（1）求 ， 的值；b（2） 求 在点 处的切线方程()fx(1,)Pf20(12 分)已知幂函数 32)(mxf， ()Z为偶函数，且在区间 ,0内是单调递增函数（1）求函数 )(xf的解析式；（2）设函数 xfg2)(，若 0)(xg对任意 1,x恒成立，求实数 的取值范围21.（12 分）已知方程 ，求使方程有两个大于 1的实数根的充要条22(1)
6、0xkx+-=件- 5 -22(12 分)已知函数 21()(1)ln()fxaxxa；（1）讨论函数 的单调性；（2）求证：若 5a，则对任意的 120x，有 12()1fxf- 6 -高三数学月考试题分析高三数学第一次月考知识点考察一选择题1.定义域，集合的运算（交集，补集）2.简单的基本初等函数考察性质（增函数和奇函数）3.二次函数闭区间值域问题4.奇函数5全称命题的否定6充分必要条件7. 分段函数8. 四种命题关系9. 函数模型应用10. 函数图像11. 指数，对数换底公式12. 解析式，零点和导数问题13. 指数，对数计算14. 导数单调性问题15. 定积分的计算16. 函数的解析式
7、，性质的综合应用17. 命题的或，且，非真假运算18. 函数的性质和三要素之一的简单综合19. 导数的极值和切线意义考 察20. 幂函数21. 二次函数的综合应用22. 导数综合应用- 7 -月考参考答案三、解答题（ 本大题有 6小题，共 70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1718（1） ,01,；（2） 2,0xf；19 【解析】（1）由题可得 ，2()axbaf令 ，2()0xbaf- 8 -（2） ，则 ，得 21()6ln5fxx19()52f(1,)2P又由 ，得 2()fx ()6f从而，得所求切线方程为 ，即 921yx42130y20(12 分)已知幂函数 32)(
8、mxf， ()Z为偶函数，且在区间 ,0内是单调递增函数（1）求函数 )(xf的解析式；（2）设函数 xfg2)(，若 0)(xg对任意 1,x恒成立，求实数 的取值范围【解析】 （1）幂函数 32)(mf， Z在区间 ,内是单调递增函数 032m，解得 1， ， 0， 1， 2当 时， 3；当 时， 432m；当 时， 2；幂函数 2()fx， Z为偶函数， 32m为偶数 1， 4- 9 -（2） xfxg2)()(x2， 0)(g对任意 1,x恒成立，即 0， 1,恒成立， x2， 恒成立 1)(22， 当 x时， 3)2(max， 21【解析】设方程 的两根分别为 ，2()0xk+-=1
9、2,则使 都大于 1的充要条件为 ，即12,x12()40kx-+，124()01kx+-结合根与系数的关系有 ，解得 214()0k+ 2k-即方程 的两个根大于 1的充要条件为 22(1)xk+-=由 是 的必要而不充分条件，得 ，且等号不能同时取到，故 pq5m24m则实数 的取值范围是 m2,4解法 2：图像解法22(12 分)已知函数 21()(1)ln()fxaxxa；（1）讨论函数 的单调性；（2）求证：若 5a，则对任意的 120x，有 12()1fxf【答案】 （1）见解析；（2）见解析- 10 -【解析】 （1） 21()(1)lnfxaxx，函数的定义域为 (0,)， (
10、)() afxa，令 0f，则 1或 xa；若 a，即 2，则2(1)0xf，函数 ()fx在 0,)上单调递增；若 1，又 ，故 a时，当 (,a时， f；当 (,)xa时， ()0fx；当 (1,)时， )0fx；函数 f在 ， ,上单调递增；函数 (在 1,)上单调递减；若 1，即 2，同理可得，函数 ()fx在 ,， a上单调递增；函数 ()fx在 ,)a上单调递减；（2）解：令 21(1)lngfxaxx，定义域为 (0,)，则 ()x ； 1a， 1()()2(1)gxaxa22； 15a， 2(1)0a，即 ()0gx；函数 ()gx在 0,上单调递增，故当 12时， 12()gx，即 12ffx， 12()(ffx， 120x， 12()1
