1、山东省汶上县 2017-2018 学年七年级数学下学期期中试题 （试卷共 8 页，考试时间为 120 分钟，满分 100 分）第卷 选择题一、选择题：本大题共 10 个小题；每小题 3 分，共 30 分将正确答案的字母填入题后括号中。1如果座位表上“5 列 2 行”记作(5，2)，那么(4，3)表示( )A.3 列 5 行 B.5 列 3 行 C4 列 3 行 D.3 列 4 行2在下列图形中，1 与2 不是同旁内角的是( )3比较实数 0，, -2， 的大小，其中最小的实数为（ ）A0 B, C-2 D.4如图所示，下列条件中，能判断直线 12 的是( )A2=3 Bl=3 c4+5=180
2、 D2=45若 ，则点(a，b)在（ ）6如图，是婴儿车的平面示意图，其中 ABCD，1=60 ，3=40 ，那么2 的度数为( )A.80 B. 90 C. 100 D. 1027下列各组数中互为相反数的是( )A-2 与-； B-2 与 C-2 与 D 与 28下列命题中，属于真命题的有( )互补的角是邻补角；无理数是无限不循环小数；同位角相等；两条平行线的同旁内角的角平分线互相垂直；如果 =36，那么 x= 6A2 个 B3 个 c4 个 D5 个9如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个直角三角形沿着点 B 到点 C 的方向平移到三角形 DEF 的位置AB=10，DH=4，
3、平移的距离为 6，则阴影部分的面积为( )A48 B96 C84 D4210如图，在平面直角坐标系上有点 A(1O)，点 A 第一次跳动至点 A1（-1，1） 第四次向右跳动5 个单位至点 A4(3,2)，依此规律跳动下去，点 A 第 100 次跳动至点 A100 的坐标是( )A. (50，49) B. (51, 49) C.(50, 50) D.(51, 50)第卷 非选择题二、填空题：本大题共 5 个小题；每小题 3 分，共 15 分把答案写在题中横线上11如图，图中是对顶角量角器,用它测量角的原理是 .12若点 P(2m+4，m+1)在 x 轴上.则点 P 的坐标为 .13已知一个正数
4、的平方根为 2a+2 与 a-5，则这个正数为 .14有一个数值转换器，原理如下：当输入的 x 为 16 时，输出的 y 是 .15.如图：MA1NA2，图：MA1NA3，图：MA1NA4，图：MA1NA5，则第 n 个图中的A1+A2+A3+An+1= .（用含 n 的代数式表示）三、解答题：本大题共 7 个小题；共 55 分。16.计算：（每小题 3 分，共 6 分）（1） （2） 17完成证明并写出推理根据（本小题满分 6 分）已知，如图，1=132 ，ACB=48 ，2=3，FHAB 于 H，求证：CDAB证明:1=132 , ACB=48l+ACB=180DEBC2=DCB（ ）又2
5、=33=DCB（ ）HFDC （ ）CDB=FHB. （ ）又FHAB,FHB=90CDB= CDAB. （ ）18 （本小题满分 7 分）如图，直线 AB，CD 相交于点 0，OECD 于点 0，OD 平分BOF,BOE=50 ，求AOC，AOF，EOF 的度数19 （本小题满分 7 分）如图，已知在三角形 ABC 中，点 D、E 分别是 AC、BC 上的一点，且1+3=180 ，4=B.求证:CDE=A20 （本小题满分 9 分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为 l.在方格纸中将三角形 ABC 经过一次平移后得到三角形ABC，图中标出了点 C 的对应点 C(1)请画出平移后的三角形 A
6、BC；(2)连接 AA，CC ，则这两条线段之间的关系是 ；(3)建立合适的平面直角坐标系，并写出 A、B、C的坐标；(4)三角形 ABC的面积为 。21.（本小题满分 9 分）【实践与探究】计算：（1） _， _， _， _， _，【归纳与应用】(2)观察(1)中的等式，发现其中的规律，并猜想 与 a 有怎样的关系？请用数学式子描述出来；(3)利用你总结的规律，计算：若,则 _；_.22 （本小题满分 11 分）已知,如图,ABCD,分别探究下列四个图形（图、）中APC 和PAB、PCD 的数量关系，用等式表示出来(1)设APC=m，PAB=n，PCD=t.请用含 m，n，t 的等式表示四个
7、图形中相应的APC 和PAB、PCD 的数量关系 （直接写出结果）图： ；图： ；图： ；图： .（2)在(1)中的 4 个结论中选出一个你喜欢的结论加以证明.2017-2018 学年度第二学期七年级期中质量检测数学试题参考答案及评分说明一、选择题：本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项 C D C B B A C B A D二、填空题：本大题共 5 个小题；每小题 3 分，共 15 分11对顶角相等； 12 （2，0） ； 1316 ； 14 ；15n1802三、解答题：本题共 7 个小题；共 55 分16 （每小题 3 分，共
8、6 分）解：（1）原式=5 3 分（2）原式=1 6 分17 （本小题满分 6 分）证明：1132 o，ACB48 o，1ACB180 DEBC 2DCB(两直线平行，内错角相等) 1分 又233DCB(等量代换) 2分HFDC(同位角相等，两直线平行) 3分CDB=FHB. (两直线平行，同位角相等) 4分又FHAB,FHB=90CDB=（90） 5分CDAB. (垂直的定义) 6 分18 （本小题满分 7 分）解：OECD 于点 O，EOD=90(垂直的定义) ， 1 分 BOE=50，BOD=90-50=40， 2 分AOC=BOD=40（对顶角相等） ， 3 分OD 平分BOF，BOF
9、=2BOD=80（角平分线的定义） ， 4 分AOF=180-80=100， （平角的定义） 5 分EOF=EOB+BOF=130 6 分答：AOC=40 ，AOF=100 ，EOF=130 7 分19 （本小题满分 7 分）证明：1+2=180（平角的定义） ， 1 分1+3=180（已知）2=3， （同角的补角相等） 2 分DGBC（内错角相等，两直线平行） 3 分4=CED（两直线平行，内错角相等） 4 分又4=B （已知） ， CED=B， （等量代换） 5 分 DEAB.（同位角相等，两直线平行） 6 分CDE=A（两直线平行，同位角相等） 7 分 20( 本小题满分 9 分 )解：
10、（1）如图所示：三角形 ABC即为所求； 2 分（2） 平行且相等； 4 分 （3）答案不唯一，合适即可 7 分（4）三角形 ABC的面积为三角形 ABC 的面积： 54=10 9 分1221( 本小题满分 9 分 )解：（1）3；0.5；0；6； 5 分34(2) 7 分2=a(3) 9 分x-3.122 （本小题满分 11 分）解：（1）图：m=n+t 2 分 图：m+n+t=360 4 分图：m+n=t 6 分 图：mt+n=180 8 分（2）若选图，过 P 作 PEAB，则 PECD，A=APE=n，C=CPE=t，APC=APE+CPE=A+C，即 m=n+t； 11 分其他参考答案若选图，过 P 作 PFAB，则 PFCD，A+APF=180，C+CPF=180，A+APF+C+CPF=1802=360，即A+APC+C=360，m+n+t=360；若选图，ABCD，PGB=C，又PGB=A+APC，C=A+APC，即 m+n=t；若选图，过 P 作 PHAB，则 PHCD，A+APH=180，C=CPH=t，又APH=APCCPH=mt，n+mt=180
