1、- 1 -泰安四中 2019 届高三上学期第一次月考试题数学（文）2018.10一、 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分1.集合 则 =,42,31,6543,21bAUUACBA. B. C. D.,2、设 a， bR，则“log 2alog2b”是“2 a b1”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3、已知函数 ，则其定义域为( )1lg)(xfA1,1）(1，) B(1,1)(1，)C1，) D(，1)(1，)4、函数 的零点所在的区间是 2xefA.（-2，-1） B.（-1,0） C.（1,2） D.（0,1）5、已知命
2、题 p： R，cos( )cos ；命题 q： xR， x210.则下面结论正确的是( )A p q 是真命题 B p q 是假命题C p 是真命题 D p 是假命题6、下列函数中，既是偶函数又在区间(1,2)上单调递增的是( )A B ycos 2 x|log2xyC D log7、已知 为第四象限角， ，则 = （ ）3csin2csA B C D3595595- 2 -8.已 知 函 数 ， 则 函 数 的 大 致 图 象 为22,logfxxFxfgx9、已知函数 的图象向右平移 个单位后与原图象重合，3sin06f23则 的最小值是A.3 B. C. D. 24310、奇函数 的定义
3、域为 R，若 为偶函数，且 ，则 的值fx1fx12f45ff为A.2 B.1 C. D. 11、设函数 f(x)Error!则满足 的 a 的取值范围是( )(2(ffA. B0,123， 1C. D1，)23， )12、若函数 f(x) x33 x 在 a,6 a2)上有最小值，则实数 a 的取值范围是( )A( ，1) B ，1)55C2,1) D( ，2二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13、已知函数 f(x) 则 f(log2 3)的值为_14、已知 tan 2，tan( ) ，则 tan 的值为_7115、 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 f(x)满
4、 足 f( x) f ， f(2 015) 2， 则 f( 2) _.316、给出下列命题：函数 是奇函数；2cosy存在实数 ，使得 ；3in，） ，（ ，f2,xx- 3 -若 ， 是第一象限角，且 ，则 ；tant 是函数 的一条对称轴；8x)452sin(xy函数 的图象关于点 成中心对称图形)3i 0,12其中正确的序号为 三解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、(本小题 10 分)已知 p： x28 x200， q： x22 x1 m20( m0)(1)若 p 是 q 的充分不必要条件，求实数 m 的取值范围；(2)若“ p”是“ q”
5、的充分不必要条件，求实数 m 的取值范围18、(1)、已知 为锐角，且 cos ，求 cos 2534a（2） 、设 为锐角，若 cos ，求 sin6 1a19、 （本小题满分 12 分）在 中， 分别是角 的对边，且ABCabc、ABC、cabCB2cos（1）求角 B 的大小； （2）若 ，求 面积的最大值320(本小题满分 12 分)(2015重庆模拟)如图 1，在半径为 30 cm 的 圆形( O 为圆心)铝皮41上截取一块矩形材料 OABC，其中点 B 在圆弧上，点 A， C 在两半径上，现将此矩形铝皮 OABC卷成一个以 AB 为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗)，设矩形的边长 AB x cm，圆柱的体积为 V cm3.(1)写出体积 V 关于 x 的函数解析式；(2)当 x 为何值时，才能使做出的圆柱形罐子的体积 V 最大？- 4 -21、(本小题满分 12 分)已 知函数 f(x)sin sin x cos2x. 23(1)求 f(x)的最小正周期和最大值；(2)讨论 f(x)在 上的单调性32,622、(本小题满分 12 分)已知函数 f(x) xln x， g(x)( x2 ax3)e x(a 为实数)(1)当 a5 时，求函数 y g(x)在 x1 处的切线方程；(2)求 f(x)在区间 t， t2( t0)上的最小值
