1、1山东省淄博市淄川中学 2018-2019 学年高二数学 10 月月考试题时间：90 分钟 分值：100 分一 填空题（共 30 题，每题 2 分，共 60 分）1设集合 ，则 等于034,40xNM NMA B C D314,3212函数 的定义域是)lg()xfA B C D,2),3(),3 角的终边落在04A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4抛掷一枚骰子，得到点数不小于 5 的概率是A B C D6142135在等差数列 中， ，公差 ，则 等于na01d4aA B C D135166下列函数中，在区间 内单调递增的是),(A B C D2-xyxy2xyxy21log7直
2、线 与 的交点坐标是00A B C D)2,(),2()1,()1,(8在区间 上任取一个实数 ，则 的概率是5x3A B C D3.04.05.06.09圆 的圆心坐标和半径分别是1262yxA B C D5),1-(),3-(25),1-3(5),1-3(10 的值是43tanA B C D221-211在 中，角 的对边分别是 ，已知 ，则 等于ABC, cba, 06,21CbcA B C D325612在等比数列 中， ，则 等于na42A5 B15 C25 D3513将函数 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变） ，所)3si(2xy 21得图象对应的表达式为A B C
3、 D)21sin()621sin(xy )3sin(xy3xy14在 中，角 的对边分别是 ，若 ，则 等于CA, cba,cbsi2BinA B C D122115某广告公司有职工 1500 人其中业务人员 1000 人，管理人员 150 人，后勤人员 350人，按分层抽样的方法从中抽取一个容量为 300 的样本，则应抽取管理人员A200 人 B30 人 C70 人 D40 人16过点（-1,0）且与直线 平行的直线方程为xyA. B. C. D. 1yx11yx1yx17与向量 平行的向量是(3,2)aA. B. C. D. (,)， (2,3)(,2)18容量为 100 的样本数据被分为
4、 6 组，如下表组号 1 2 3 4 5 6频数 14 17 18 20 x 15第 5 组的频率是A B C D1.016.018.020.19若 ，则下列不等式中正确的是cbaA B C Dcbacbabca20在等差数列 中， ，则前 项和为n37=204， 13A. B. C. D. 246821. 某学校用系统抽样的方法，从全校 500 名学生中抽取 50 名做问卷调查，现将 500 名学生编号为 1，2，3，500，在 110 中随机抽地抽取一个号码，若抽到的是 3 号，则从 111120 中应抽取的号码是A. 114 B. 113 C. 112 D. 11122.已知实数 ，则
5、的大小关系为23.03.0.,2logcba,abcA. B. C. D.bcabca23.若一个棱长为 1 的正方体的各顶点都在半径为 R 的球面上，则 R=A. B. C. D.122324.在数列a n中，a n+1=an+n,a1=3,则 a6为 A. 18 B. 17 C.16 D. 1525.在ABC 中，若 a= ，c=10，A=30 0，则 B 等于25A. 1050 B. 600或 1200 C. 150 D. 1050或 15026.在数列a n中， ,a1=2,则 a2018为 na1A. 2018 B. 2019 C.4036 D. 403727.在空间中，下列结论正确
6、的是A.空间三点确定一个平面 B.空间四点确定一个平面 C.直线和空间一点确定一个平面 D.过空间四点最多有四个平面28.已知 ，则 的最大值为10),0(,yxyxxyA. 15 B. 20 C. 25 D. 3029.已知函数 是定义在实数集上的奇函数， ,则)(f xf2)(0时 ，的 解 集 是0xfA. B. C. D.)2,(,()2,0(,),2(),),()0,30.已知a n中，a n=(-1)n(2n-1),其前 n 项和为 Sn,则 S11=A.22 B.-22 C.-11 D.11二 填空题（共 5 题，每题 3 分，共 15 分）4甲 乙0 85 0 1 23 2 2
7、 8 8 95 2 3 5第 25 题图31已知向量 = ， = ,则向量 =_a)2,1(b)3(ba32已知函数 ，则 _0,xf 1f33过点 且与直线 垂直的直线方程的一般式是)1,0(y_34等比数列 的前 项和为 已知 ， 则nanS31a24-_10S35甲、乙两名篮球运动员在六场比赛中得分的茎叶图如图所示，记甲的平均分为 ，乙的平均分为 ，则 _aba三 解答题 （共 4 题，共 25 分，解答过程须有必要的文字说明）36 （本小题满分 6 分）已知向量 = ， = 设函数a)3-,cosin21(xb)sin2,(x)(xf，求 的最大值及单调递增区间b)xf37 （本小题满
8、分 6 分）如图，AB 是圆 O 的直径，CA 垂直圆 O 所在的平面，D 是圆周上一点，已知AC= ，AD= 。21（）求证：平面 ADC平面 CDB;（）求平面 CDB 与 ADB 所成的二面角的正切值。38 （本小题满分 6 分）已知圆心为 的圆经过原点，且与直线 相交于 两点，求 的(2,1)C10xy,AB长. 39.（本小题满分 7 分）已知等差数列 an满足 a2=0， a6+a8=-10，（I）求数列 an的通项公式； （II）求数列 的前 n 项和12naO BACD5高二数学检测题答案一选择（共 30 题，每题 2 分，共 60 分）1-10 CCADDBABDC11-20
9、 ACCDBAABCA21-30 BDCADCDCAC二填空（共 5 题，每题 3 分，共 15 分）31.8 32.1 33.x+y-1=0 34.-1023 35.0.5三解答 36.本题 6 分已知向量 = ， = 设函数 ，a)3-,cosin21(xb)sin2,(x)(xfba求 的最大值及单调递增区间)(xf解： )42sin(6cos3)2s1(3)i1( inn2) 2xxff（x）的最大值为 ；6由 得242kxkZ,883所以 f（x）的单调递增区间是 。Zkk,8,337.本题 6 分如图，AB 是圆 O 的直径，CA 垂直圆 O 所在的平面，D 是圆周上一点，已知AC
10、= ，AD= 。321（）求证：平面 ADC平面 CDB;（）求平面 CDB 与 ADB 所成的二面角的正切值。O BACD6证明：（）CA平面 ADB CABD，又 D 是圆周上一点，故 BDADBD平面ACD BD 平面 BCD 平面 CDB平面 CAD （）由（）知 BD平面 ADC， BDAD，BDCD，故CDA 就是二面角 CDBA 的平面角。又 ， ， 平面 ADB 与平面 ADC21D3CA.321DCtg所成二面角的平面角的正切值为 。38.已知圆心为 的圆经过原点，且与直线 相交于 两点，求 的(,1) 10xy,AB长.解：圆的半径 r= ,5OC圆心 C 到直线的距离 d= ，21-所以 352AB2dr39.本题 7 分已知等差数列 an满足 a2=0， a6+a8=-10，7（I）求数列 an的通项公式； （II）求数列 的前 n 项和12n解：（I）由已知得 a1=1，d=-1；所以 an=1-(n-1)=2-n.（II）由 I 得，12-n前 n 项和记为 Sn,则13201nnKnnnS21432- 得，nnnnnn nnnS212-21-22-1112-243K 所以 1-2nS
