1、1山东省淄博市淄川区 2018 届九年级数学第一次模拟考试试题本试卷分第卷和第卷两部分，共 6 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1答 题 前 ， 考 生 务 必 用 0.5 毫 米 黑 色 签 字 笔 将 区 县 、 毕 业 学 校 、 姓 名 、 考 试 号 、 座 号 填 写 在 答 题 卡和 试 卷 规 定 的 位 置 上 ， 并 核 对 监 考 教 师 粘 贴 的 考 号 条 形 码 是 否 与 本 人 信 息 一 致 2第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答
2、案标号答案不能写在试卷上3第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；需要在答题卡上作图时，可用 2B 铅笔，但必须把所画线条加黑4答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改不按以上要求作答的答案无效不允许使用计算器第卷（选择题 共 48 分）一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的每小题 4 分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分1. 12的计算结果为(A) (B) 12 (C) 52 (D) 522. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是(A)
3、圆锥 (B) 三棱锥 (C) 圆柱 (D) 三棱柱3. 从 11,02,.3,中任意抽取一个数. 下列事件发生的概率最大的是(A) 抽取正数 (B) 抽取非负数 (C) 抽取无理数 (D) 抽取分数4. 小明九年级上学期的数学成绩如下表所示：平时测验类别测验 1 测验 2 测验 3 测验 4期中考试期末考试成绩 106 102 115 109 112 1102若学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算，则小明该学期的数学总评成绩为(A) 10.4 (B) 142.8 (C) (D) 0965. 如图，在矩形 ABCD中， ,5,ADBCE是 AD边上的一个动点，当点 E在AD（不含 ,两点）上运
4、动时，若 E是以 为斜边的直角三角形，则 等于(A) 34 (B) 34或 (C) 916 (D) 916或6. 如图，在 ABC 和 DE 中，点 C在 B边上， AC边交E边于点 F. 若 ,AE，则等于(A) (B) (C) 12FB (D) 2ABF 7. 某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准量的水价为 1.5 元/吨，超过月用水标准量部分的水价为 2.5 元/吨. 该市小明家 11 月份用水 12 吨，交水费 20 元，则该市每户的月用水标准量为(A) 8吨 (B) 9吨 (C) 10吨 (D) 1吨8. 如图，等腰直角三角形 ABC分别沿着某条直线对称得到图
5、形 ,bcd. 若上述对称关系保持不变，平移 ，使得四个图形能够围成一个不重叠且无缝隙的正方形，此时点 的坐标和正方形的边长为 (A) 1(,)2 (B) (1,)2 (C) , (D) ,9. 已知 64,1abm，则 34abm的值为(A) (B) 6 (C) 176 (D) 210. 已知关于 x 的不等式组 2(),xa ，若不等式组的解集中只有一个整数解，则 a 的取值范围是BCEFCDyxOABC-1bcd期 末60%期 中3平 时3yxlBACO(A) 34a (B) 34a (C) (D) 11. 如图，在一个 8的正方形网格中有一个 ABC ，其顶点均在正方形网格的格点上，则
6、 的正弦值为(A) 12 (B) 25 (C) 5 (D) 1212. 如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线 l的解析式为 31yx，该直线与 x轴、 y轴分别交于点 ,AB，以 为边在第一象限内作正 AB .若点 (,)Pmn在第一象限内，且满足CPS ，则 n的取值范围是 (A) 03n (B) 3n1 (C) 3n (D) 23n 第卷（非选择题 共 72 分）二、填空题：本大题共5小题，满分20分只要求填写最后结果，每小题填对得4分13. 化简 2530的结果为_.14. 将代数式 234xyy分解因式的结果为_.15. 以 绳 测 井 . 若 将 绳 三 折 测 之 ， 绳 多 五
7、 尺 ； 若 将 绳 四 折 测 之，绳多一尺. 绳长、井深几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度. 若将绳子折成三等份，一份绳长比井深多 5尺；若将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺. 绳长、井深各式多少尺？若设绳长 x尺，井深 y尺，根据题意，列出的方程组为_. 16. 如图，正五边形 ABCDE内接于 O ，对角线 ,ACBE相交于点 M. 若 1AB,则 的长为_.17. 若关于 x的一元二次方程 230()xa的两个不等实数根分别为 ,pq，且CDMBC42218pq，则 qp的值为_.三、解答题：本大题共 7 小题，共 52 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18.（
8、本题满分 5 分）如图， ,123:ABCD: ，说明 BA平分 EF的道理. 19.（本题满分 5 分）若 a满足 3 ，请选择一个适当的数 a，使得代数式21()a的值为一个奇数.20 （本题满分 8 分）某校组织了一批学生随机对部分市民就是否吸烟以及吸烟和非吸烟人群对他人在公共场所吸烟的态度（分三类： A 表示主动制止； B 表示反感但不制止， C 表示无所谓）进行了问卷调查，根据调查结果分别绘制了如下两个统计图. 请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）图 1 中，“吸烟”类人数所占扇形的圆心角的度数是多少？（2）这次被调查的市民有多少人？ EBCFGD213吸 烟 与 不 吸 烟 人
9、 数 比 例 统 计 图吸 烟不 吸 烟 85%8076543021860312人 数 /人 不 吸 烟 吸 烟 态 度A B C 25（3）补全条形统计图； （4）若该市共有市民 480 万人，求该市大约有多少人吸烟？21 （本题满分 8 分）为缓解城市汽车交通拥堵，减少汽车尾气对大气的污染. 某区政府投放了大量公租自行车供市民使用. 到 2016 年底，全区已有公租自行车 2 500 辆，摆放点 60 个. 预计到 2018 年底，全区将有公租自行车 5 000 辆，并且平均每个摆放点的公租自行车数量是 2016 年底平均每个摆放点的公租自行车数量的 1.2 倍. 预计到 2018 年底，
10、全区将有摆放点多少个？22 （本题满分 8 分）已知关于 x的一元二次方程 210xa.（1）当 1a时，解这个方程；（2）若这个方程有两个实数根 12,，求 的取值范围；（3）若方程两个实数根 ,x满足 12()(1)9xx，求 a的值.623 （本题满分 9 分）矩形 ABCD中， E平分 ADC交 B边于点 E， P为 D上的一点（ PED ） ，PM， 交 边于点 M.（1）若点 F是边 上一点，满足 PFN，且点 位于 A边上，如图 1 所示.求证： NP； 2；（2）如图 2 所示，当点 在 C边的延长线上时，仍然满足 PFN，此时点 位于 A边的延长线上，如图 2 所示；试问 ,
11、D有怎样的数量关系，并加以证明.24 （本题满分 9 分）如图，二次函数 214yxmn的图象经过点 (23)A， ，与 x轴的正半轴交于点ABCEFPMNABECDFPN1 27yxABPOyxABPOGG(130)G， ；一次函数 ykxb的图象经过点 A，且交 x轴于点 P，交抛物线于另一点 B，又知点 AB， 位于点 P的同侧 （1）求这个二次函数的解析式； （2）若 ，求一次函数的解析式； （3）在（2）的条件下，当 0k 时，抛物线的对称轴上是否存在点 C，使 同时与x轴和直线 P都相切，如果存在，请求出点 C的坐标；如果不存在，请说明理由8初四数学答案及评分建议 2018.04.
12、01评卷要求：1.阅卷时本着对学生负责的态度，一丝不苟，精心阅卷.2.个别题目，若有多种解法，务必要阅卷组先商量后，阅卷组长统一得分标准，然后再得分，自己不要随意得分.3.如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分.一、 选择题：每小题 4分，共 12小题，计 48分 .二、填空题：（只要求填写最后结果，每小题填对得 4分 ）13. 3； 14. 2()yx； 15. 5,314xy; 16. 512； 17. 5. 三、解答题：18.（本题满分 5 分）说 明 ： 123:，
13、 设 1=,2,3xx.,80ABCD ，即 3806.7x， 7ABE，2， 平分 F. .5 分19.（本题满分 5 分）解：21()a=2211aaa；满足 3 ， ,0,；又根据分式的意义， 1a，又因为原式的值为一个奇数，所以 2a.当 2a时，原式= 3. .5 分20.（本题满分 8 分）解：（1） 360(15%)4；（2） (20（人） ；（3）如图所示；（4） 80157（万人）.题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答 案 B D B A D C C D A B B A8076543021860312人 数 /人 不 吸 烟 吸 烟 态 度A B C
14、09每问 2 分，共计 8 分21.（本题满分 8 分）解：设预计到 2018 年底，全区将有摆放点 x个. 根据题意，得：2501.6x，解得 10. 5 分经检验 是所列方程的根，且符合实际情况.答：预计到 2018 年底，全区将有摆放点 个. .8 分22.（本题满分 8 分）解：（1）把 1a代入方程，得 210x，(3)40x， 3x或 4， 23,4x； .2 分（2） 方程有两个实数根 12,， ，即 (1)()a ，解得 54a ； .5 分（3） 2,x是方程的两个实数根， 2210,10xaxa，21x.1()()9， 2219， 把 221,1xaa代入，得： 1a，即
15、2()9a，解得 4（舍去） ，所以 的值为 4. .8 分23.（本题满分 9 分）（1）证明： 四边形 ABCD是矩形， 90AC，又 DE平分 AC，45ADE； ,45,PMPMP，, ,PMFNNF， ,F ； .3 分 222, 2，又 D， D， ,DNDP. .6 分（2） 2NFP. .7 分理由如下：过点 作 1M， 1交 A边于点 1M，如图所示：四边形 ABCD是矩形， 90C，又 DE平分 C， 45ADEC；1111,45, 35PPFPN，,NFN ；由勾股定理可得： 222111,2；1011DMN， 1DF，,2P. .9 分24.（本题满分 9 分）解：（1
16、）把点 (23)(10)AG， ， ， ，代入 214yxmn，得：24()(7)2mn，解得： 3.n，这个二次函数的解析式为 214yx； 3 分 （2）过点 AB， 分别作 x轴的垂线，垂足分别为 MN， .MxNBPA， ， ， ， PAB，又 3B，3P， (2)3A， ， ， 1，即点 的纵坐标为 1，把 1y代入 14x，得： 234x，解得： 124x， ，所以点 B的坐标为 (2)， 或 (， .把 (23)1A， ， ， 代入 ykxb，得： 21kb， ， 解得 2kb， ，所以 yx，同理可得 5.所以一次函数的解析式为 12yx或 yx； .7 分（3）假设存在这样的
17、点 C，使得 同时与 轴和直线 AP都相切. 设 C 与直线 AP相切于点 F，与 轴相切于点 E，且对称轴交直线 于点 D，连接 CF，如图所示. 易得抛物线的对称轴为 1x，因为 0k ，所以直线 的解析式为 12yx，所以(40)5E， ，.点 D在直线 AP上，又在抛物线的对称轴上， 点 D的横坐标为 1x，把 代入12yx， 5(1)2DE， ， ，ABCEFPABECDFPN M111yxABPOyxABPODFCENMGG25()PD， PEF， 为 C 的切线， 90DFCEB，又 EDEP， ， . 设 C 半径为 r， 52510r， ，所以点 的坐标为 (150)， .因此存在这样的点 (150)， ，使得 C 同时与 x轴和直线 P都相切. 9 分
