1、- 1 -山西省应县第一中学校 2018-2019 学年高一数学 11 月月考试题三时间：120 分钟 满分：150 分1、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题给出的四个选项，只有一项是 符合题目要求的).1 0a可以化简为（ ）A32B18aC34aD38a2函数 的零点所在的一个区间是（ ）xxf3)(A（1,2） B（0,1） C（-2,-1） D（-1,0） 3. 如图 的曲线是幂函数 在第一象限内的像.已知 n分别取 2， 1四个值，与曲线 1c、ny2c、 3、 4相应的 n依次为（ ）A. 1, B. 12,C. 1,2 D. 12,4.下列函数图
2、象与 x 轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是( )5已知 ， ， ，则 的大小关系为（ ） 4.3log2a2.1b8.3log0ccba、A. B. C. D. cbaa6、若 ，则实数 a 的取值范围是（ ）)10(14loga且A（1，+ ） B C（0,1） D43, ,143,0- 2 -7、下列判断中，正确的是（ ）A函数 在区间 上为减函数1yx(0,)B函数 是偶函数，且在区间（0，2）上为增函数2acC函数 与函数 是同一个函数log2logyxD对于指数函数 ( )与幂函数 ( )，总存在一个 ，当 时，就x1ny00x0会有 xn8、 函数 的单调递减区间是（ ）23
3、()l6fA. B. C. D.1,41,412,41,49、根据有关资料，象棋状态空间复杂度 的上限 约为 ，而可观测宇宙中普通物质的M320原子总数 约为 ， 则下列各数中与 最接近的是（ ） （参考数据：N801N） lg30.4A、 B、 C、 D、153107310931010、关于 x的方程 3xa有解，则 a的取值范围是（ ）A. 01a B. 0 C. 1 D. 0a11已知 ,则下列正确的是( )2xfA 奇函数,在 上为增函数 B 偶 函数,在 上为增函数f为 Rfx为 RC 奇函数,在 上为减函数 D 偶函数,在 上为减函数x为 为12、设函数 41logxf， 14lo
4、gx的零点分别为 12,x，则（ ）A. 12x B. 120x C. 12x D. 12x二、填空题(共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13若幂函数 f（x）=（m 2m1）x m在（0，+）上为增函数，则实数 m= .14方程 21log的解的个数为 个.15函数 在 上的的值域是 .212()l(3)fxx0,3- 3 -16.定义在 R 上的函数12log|,2(),xf，若关于 x的方程0)()(2cxbff有 5 个不同的实数解 54321,，则)4321x= .三、解答题（共 6 小题，共 70 分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。17、(本小题满分 10 分)已知函
5、数 2log3fxx（1）求 516f的值； （2）求 fx的定义域 ；18. (本小题满分 12 分) 已知幂函数 为偶函数21()mfxx（1）求 的解析式；)f（2）若函数 在 区 间 （ 2， 3） 上 为 单 调 函 数 ， 求 实 数 的 取()()yfxax a值 范 围 19、(本小题满分 12 分) 经过市场调查，某门市部的一种小商品在过去的 20 天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间 t（天）的函数，且日销售量满足函数 ()802gtt（件），而日销售价格满足于函数 ()f，且 ()ft的图象为下图所示的两线段 ,ABC.（1）直接写出 ()ft的解析式；（2）求出该种
6、商品的日销售额 y与时间 t（ 02）的函数表达式；（3）求该种商品的日销 售额 的最大值与最小值.- 4 -20、(本小题满分 12 分) 已知函数 满足 = 且 .（1）求 的值.（2）若方程 的有两个不同的解，求实数 的取值范围.21(本小题满分 12 分) 设函数 2log()yax定义域为 A（1）若 AR，求实数 的取值范围；（2）若 2l()在 1,2x上恒成立，求实数 a的取值范围22、(本小题满分 12 分) 已知 ，当 时， .（）若函数 过点 ，求此时函数 的解析式；（）若函数 只有一个零点，求实数 的值；（）设 ，若对任意实数 ，函数 在 上的最大值与最小值的差不大于
7、1，求实数 的取值范围.- 5 -高一月考三 数学答案 2018.11一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1-6 BDBCBD 7-12 DBCAAB二、填空题(共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13. 2 14. 2 15. 16. -3 2,)三、解答题（共 6 小题，共 70 分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。17、(本小题满分 10 分) 解析：（1） 2log3fx， 256l48ll164ff（2） 2log3fx， 0x，解得 3x， 的定义域为 18. (本小题满分 12 分) 解析：
8、（1）由 为幂函数知 ，得 或 3 分fx21mm12当 时， ，符合题意；当 时， ，不合题意，舍去m2 fx 6 分2fx（2）由（1）得 ，21yxax即函数的对称轴为 ， 8 分由题意知 在（2，3）上为单调函数，2所以 或 ， 11 分1a即 或 12 分3419、(本小题满分 12 分) 解析：（1）15(0)2()tft- 6 -（2）1(5)802(10)ttyt即210(10)92tty（3）当 01t时， 5t时， 125最 大 值 ； t或 时， y最 小 值 .当 2时， y单调递减， 60y；综上所得， 最 大 值 ， 最 小 值 .20、(本小题满分 12 分) 解
9、析：（1）由 得 则（2）令则 图像如右图所示有两解等价于 和 图像有两个不同交点，由图可知21(本小题满分 12 分) 解析：（1）因为 AR，所以 20ax在 xR上恒成立.当 0a时，由20x，得 1x，不成立，舍去，当 a时，由 48x，得 12，综上所述，实数 a的取值范围是 12.（2）恒成立问题一般利用变量分离法转化为最值问题.依题有 24x在 ,x上恒成立，所以 221()axx在- 7 -1,2x上恒成立，令 1tx，则由 ,2，得 1,t，记 221()gttx，由于 ()gtt在 ,2上单调递增，所以 ()g， 4因此 a22、(本小题满分 12 分) 解析：（） 函数 过点 ， ，此时函数（）由 得 ，化为 ，当 时，可得 ，经过验证满足函数 只有一个零点；当 时，令 解得 ，可得 ，经过验证满足函数 只有一个零点，综上可得： 或 .（）任取 且 ，则 ，即 ，在 上单调递减.函数 在区间 上的最大值与最小值分别为 ，- 8 -，整理得 对任意 恒成立，令 ，函数 在区间 上单调递增，即 ，解得 ，故实数 的取值范围为 .
