1、- 1 -沁县中学 2018-2019 学年度第一学期期中考试高一数学答题时间：120 分钟，满分：150 分一、选择题（本大题共 12 个小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1. 已知全集为 ，集合 ， ，则 （ R23Ax 或 2,04B， ()RCAB）A. B. C. D. 2,0,4,0,2.函数 13xy的定义域是（ ） A (, B 1,) C ,) D (,)3.下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）A. B.2,fxgx2,xfxgC. D.ln,ln 3lo(0,1)xaf gx4.设 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则 （ ）)(x
2、fR0x2)(fA. B. C.1 D.3315.下列函数中,不满足 (2)(ff的是（ ）A ()fx B x C ()fx D ()fx6.函数 的图象向右平移 个单位长度，所得图象与曲线 关于 轴对称，则f1exyy（ ）()fxA. B. C. D. 1e1xe1xe1xe7.设 ， ， ，则 大小关系为（ ）0.89a0.4527b.5()3c,abcA B C Dcabbca8. 若任取 ，且 ，都有 成立，则称12,x12x1212()()xffxf- 2 -是 上的凸函数，下列函数中，是凸函数的是（ ）()fx,abA. B. ,02y2,0yxC. D. ,1x，9函数 y
3、的单调增区间为（ ） 234lgxA （- ，） B （ ，+ ） C(1， D ，4）32 32 32 3210已知函数 fxa在区间 0,上有零点，则实数 a 的取值范围是（ ）A 1,4B ,C ,D ,11.当 时，若 恒成立，则实数 的取值范围是 （ ）02x2axaA. B. C. D.,1,0,0,112已知函数 fx在 2为增函数，且 2fx是 R上的偶函数，若 3fa ，则实数 a的取值范围是（ ）A 1 B 3a C 13a D 1 或 二填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.）13. 函数 xy恒过定点 0且14函数 2xf的值域为_15.已知函数 若函
4、数 有 3 个零点，则实数21,0fgxfmm的取值范围是. _16.函数(31)4,(1) logaxfxRa在 上 是 减 函 数 ， 则 的 取 值 范 围 是_三、解答题：(本大题共 6 个小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 把答案填在答题卷上）17(本小题满分 10 分)- 3 -（1） ；21342021 )()()73()5.0( （2）已知 ， ，用 、 表示 3log2a5bab30log18.（本题满分 12 分）已知集合 |13Ax或 ， |16Bx，|12Cxm.(1)求 AB.(2)若 C，求实数 m的取值范围.19.（本题满分 12 分）已
5、知函数 ；xf2)(（1）判断函数在区间 ，+）上的单调性，并用定义证明你的结论；2（2）求该函数在区间 上的最大值与最小值.4,2- 4 -20. （本题满分 12 分）已知函数 .2135xxy（1）如果 求 的取值范围；13,yx（2）如果 ，求 的取值范围 .02xy21.（本题满分 12 分）已知幂函数 为偶函数21()mfxx（1）求 的解析式；()fx（2）若函数 在区间（2，3）上为单调函数，求实数 的取值范围()1)yfxaa22 （本小题满分 12 分）已知 对任意的实数 都有： ，且当 时，有fx（ ） ,mn1fnfmfn（ ） （ ） （ ） 0x1（ ） （1）求
6、；0f（ ）（2）求证： 在 R 上为增函数；fx（ ）- 5 -（3）若 ，且关于 的不等式 对任意的 恒67f（ ） x23faxfx（ ） （ ） 1x， ）成立，求实数 a 的取值范围- 6 -沁县中学 2018-2019 学年度第一学期期中考试高一数学答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A D A D D C C D D13：(0，4) 14： 2， 15:（0，1） 16.17解：（1） 5 分 125（2） ， 3b3log0l331log2= 10 分3(log5l21)()ab18解：() (4 分)() (5 分) 时， 即 (7 分)当 时， （11
7、分）综上所述： 的取值范围是 即 (12 分)19（12 分）.解：设 ，则有21x- 7 -= = =)(21xff)2(1x)2()(121x)2()(121x(21= )(2121xx， 且 ， ，021x02121x所以 ，即 )(21xff )(ff所以函数 在区间 ， +)上单调递增y最大值为 , 最小值为 f(x)=2+1=3.294)(f20. 解： 1()35xxy（1）由 ，得 所以 ，26.10,(28)0xx因为 所以 ，解得0,x8x3所以， 的取值范围为 . 6 分(,3)（2）因为 ，所以2x14x而 ，于是，当 时， 取得最小值，且最小值为 ；1()y2y12当
8、 时， 取得最大值，且最大值为x 5所以， 的取值范围为 . 12 分y15,221、解：（1）由 为幂函数知 ，得 或fx21m12m当 时， 符合题意；m2当 时， 不合题意舍去， 。fx2fx- 8 -（2）由（1）知 ，对称轴为 ，21yxax1xa函数 在 为单调函数，2,3则 或 ，即 或 ； 的取值范围为 或a434a22. 解：（1）令 ，则 ，又 所以0ab2()0()0ff ()0,f()1f（2）设任意的 且 ，则12,xR12x121xx1()()()(ffff221121()xfxfxff因此 在 上为增函数()yfR（3）由 2221()1(3)(0xfxfxf在 上为增函数()f20(3)0xxx故 的取值范围是 ,
