1、- 1 -山西省运城市河津市河津中学 2019 届高三数学 9 月月考试题 文一、选择题(每小题 5 分,共 12 小题 60 分)1、已知集合 ，则 （ ）A. B. C. D.2、函数 的定义域为( )A. B. C. D.3、已知命题 存在 ，使得 成立； 对任意的 ，以下命题为真命题的是（ ）A. B. C. D.4、已知函数 ，则 （ ）A. B. C. D.5、设函数 ，如果 ，则 的取值范围是（ ）A. B.C. D.6、已知函数 ，若 则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.7、已知函数 是 上的偶函数，若对于 ，都有 ，且当 时，则 的值为（ ）A. B. C. D.8
2、、函数 在 上既有极大值又有极小值，则的取值范围为( )A. B. C. D. 且9、已知直线 与曲线 相切，则的值为（ ）- 2 -A. B. C. D.10、函数 的定义域为 ， ，对任意 ，则 的解集为( )A. B. C. D.11、函数 的图象大致为（ ）A. B. C. D. 12、已知函数 ,且 在 内有且仅有两个不同的零点，则实数 的取值范围是( )A. B. - 3 -C. D.二、填空题(每小题 5 分,共 4 小题 20 分)13、设 ， ，若“ ”是“ ”的充分条件，则实数 的取值范围是_14、已知 为偶函数，当 时， ，则曲线 在点 处的切线方程是_.15、已知 在
3、上是单调增函数，则的取值范围是_.16、已知函数 ，若关于的方程 有四个根 ，则这四个根之和 的取值范围是_.三、解答题(第 17 题 10 分,第 18 题 12 分,第 19 题 12 分,第 20 题 12 分,第 21 题 12 分,第 22题 12 分,共 6 小题 70 分)17、已知曲线 在点 处的切线 平行直线 ，且点 在第三象限.（1）求 的坐标；（2）若直线 , 且 也过切点 ,求直线 的方程.- 4 -18、已知命题 恒成立，命题 在区间 上是增函数若 为真命题， 为假命题，求实数的取值范围19、设函数 在 及 时取得极值（1）求 的值；（2）若对于任意的 ，都有 成立，
4、求的取值范围20、已知函数 ,（1）求函数 的单调区间；（2）若函数 在在区间 上的最小值为 ，求的值21、已知函数 ， （1）求函数 图像在 处的切线方程；- 5 -（2）证明： ；（3）若不等式 对于任意的 均成立，求实数的取值范围22、已知函数 , .（1）当 时，求不等式 的解集；（2）设 ,且当 时， ,求的取值范围.- 6 -2018-2019 学年高三 9 月月考试卷-文数答案解析第 1 题答案 C第 1 题解析由 ，解得 ，所以 ，所以 第 2 题答案 A第 2 题解析由题意，自变量应满足 解得 , 第 3 题答案 C第 3 题解析对于命题 ，由于 ，所以不存在 ，使得 成立，
5、所以命题 是假命题；对于命题 ，因为 ，所以对任意的 ， .即命题 是真命题，所以由真值表可知， 为真命题，故应选 第 4 题答案 B第 4 题解析 ， 第 5 题答案 C第 5 题解析不等式 可化为 或 ，解不等式组可得其解集为 .第 6 题答案 D第 6 题解析由已知可得函数 为单调递增函数，又 ，所以 ，即 ，解得 .第 7 题答案 C第 7 题解析- 7 -由函数 是 上的偶函数及 时 ，得故选 C.第 8 题答案 D第 8 题解析在 上既有极大值又有极小值， 在 上有两个不相等的实根，即 ，解得 且 .第 9 题答案 A第 9 题解析设切点 ，则 ， ， ， ，故选 A第 10 题答
6、案 B第 10 题解析设 ，则 ，因为 ，所以 ，所以 是 上的增函数，又 ，所以不等式 ，即不等式 的解为 故选 B第 11 题答案 A第 11 题解析因为 ，所以 ，所以排除选项 C，D；当 时，所以当 时， ，所以排除选项 B第 12 题答案 A第 12 题解析- 8 -令 ，分别作出 与 的图像如下，由图像知 是过定点 的一条直线，当直线绕着定点转动时，与 图像产生不同的交点.当直线 在轴和直线 及切线和直线 之间时，与 图像产生两个交点，此时或 故答案选 .第 13 题答案 第 13 题解析, 若 ，则 且 ，则 .第 14 题答案 第 14 题解析先利用函数奇偶性求出 时 的解析式
7、，在求切线方程.因为 为偶函数，所以当 时， ，所以 ，则 ，所以 在点 处的切线方程为 ，即 .第 15 题答案 第 15 题解析由 ,可得 ，因为 在 上是单调增函数，所以，所以 第 16 题答案 第 16 题解析- 9 -作出函数图像如下：结合图象可知，当 时，方程有四个不同的解，如图中的四个交点，故 且 ；故故 ，即 的取值范围是 .第 17 题解析由 ，得 ，由 平行直线 得 ，解之得 .当 时， ；当 时， .又点 在第三象限，切点 的坐标为 . （2）直线 , 的斜率为 ，直线 的斜率为 , 过切点 ,点 的坐标为 ，直线 的方程为 ,即 . 第 18 题答案 第 18 题解析若
8、 为真命题，则 ，若 为真命题，则 ，由题意知 一真一假，当 真 假时， ；当 假 真时， ，所以的取值范围为 第 19 题解析（1） ，函数 在 及 取得极值，则有 即 ，解得 ，经过验证成立；（2）由（1）可知， ， 当 时， ；当 时， ；当 时， 当 时， 取得极大值 ，又 ， 则当 时， 的最大值为 - 10 -对于任意的 ，有 恒成立， ，解得 或 ，因此的取值范围为 第 20 题解析（1）当 时，函数 ， 在 上单调递增；当 时， ，令 ，得 ，所以当 时， ，函数 单调递减；当 时， ，函数 单调递增（2）由（1）可知，当 时，函数 ，不符合题意，当 时， ，因为，当 时， ，
9、函数 单调递减；当 时， ，函数 单调递增当 ，即 时， 最小值为 ，解 ，得 ，当 ，即 时， 最小值为 解 ，得 ，不符合题意，综上， 第 21 题解析（1） ， 又由 ， 得切线 ，即 ； （2）设 ，则 ，令 得 .1 极大值 + 0 - ，即 （3） ， ， 当 时， ； - 11 -当 时， ， 不满足不等式； 当 时，设 ， ，令 ，得 ， 极大值 + 0 - ,综上 .第 22 题解析（1）当 时， ，不等式 化为 ，设函数 ，则 ，其图象如图所示，从图象可知，当且仅当 时， .所以原不等式的解集是 ；（2）当 时， .不等式 化为 .所以 对 都成立，故 ，即 .从而的取值范围为 .
