1、1惠州市 2019 届高三第二次调研考试文科数学全卷满分 150 分， 考试时间 120 分钟 注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2作答选择题时，选出每个小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。3非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题： 本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.（1） 已知全集
2、U=0,1,2,3,4， 集合 M=0,1,2，N=0,3,4,那么 为 （）A、0 B、 3，4 C、 1，2 D、（2） 已知 tan（-）=-2，tan=3，则 tan（+）=A、 1 B、-1 C、 D、 -（3）命题 p： x0R ,x o2-5x0+60 D、 x0R,x 2-5x+60（4） 下列函数中，即使偶函数又是周期函数的是（）A、y=cos(x-) B. y=cos(2x+ ) C.y=x3 D. y=sin|x|（5） 已知a n是首项为 1，公比为 2 的等比数列，S n是a n的前 n 项和，若 Sn=31，则 n=A、 4 B、 5 C、 6 D、7（6）x,yR
3、,向量 =（x，1）， =(1,y), =(2,-4),且 ， ，则 x+y=ababA、 0 B、 1 C、 2 D、-22（7） 函数 的图象大致为（）2sin1xf（8） 下列函数中，最小值为 2 的是A、 B、 C、 D、（9） 已知 sinx+cosx= ， x0,则 tanx 的值为A、 B、 C、 D、 或（10） 已知变量 x，y 满足 ，则 的取值范围是A、 B、 C、 D、（11）已知函数 f（ x 在 上单调递减，则 的取值范围是（ ）A、（0，2 B、 C、 D、3（12）已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数，且 ，若函数 F ( x ) f ( x ) m
4、 有 6 个零点，则实数 m 的取值范围是（）二填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.(13) 设向量 与 的夹角为 120 ， | | | | 4 ，则| | abab+ ab(14）已知 a=log332，b= ，则 a+b 的值为 .(15）已知数列a n满足 an+2+an=an-1(nN*),且 a1=1,a2=2,则 a2018= .(16） 已知函数 ,若不等式 恒成立，则实数 a 的取值范围是_三解答题：共 70 分。 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个考生都必须作答。第 22、 23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必
5、考题：共 60 分。（17）（本小题满分 12 分）已知函数 f（ x 的部分图像如图所示。（ ）求函数 f（ x 的解析式；（ ）若 y=f（x）图像上所有的点向右平移 个单位长度，得到 y=g（x）的图像，求y=g（x）的图像对称中心。4（18）（本小题满分 12 分）设数列 an 的前 n 项和为 Sn ，且 Sn + an =1 ，数列 bn 为等差数列，且 b1+b2=3 ，b 3 3（1）求 Sn；（2）求数列 的前 n 项和 Tn.（19）（本小题满分 12 分）在 ABC 中， a ， b ， c 是内角 A,B,C 的对边，且 cosB= ，sinAcosB-（c-cosA）
6、sinB=0（1）求边 b 的值；（2） 求 ABC 周长的最大值 （20）（本小题满分 12 分）已知函数 f（x）=x 2+a|x-2|-4.（1）当 a=2 时，求 在0,3上的最大值和最小值；()（2）若 在区间1,+ 上单调递增，求实数 的取值范围()fx（21）（本小题满分 12 分）已知函数 f(x)=ax lnx+b(a,b 为实数)的图像在点（1，f（1）处的切线方程为 y=x-1.（1）求实数 a,b 的值及函数 f(x)的单调区间；（2）设函数 ，且证明 x1+x22（二）选考题：共 10 分。 请考生在第 22、 23 题中任选一题作答。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。（22） 选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy 中， 直线 l 的参数方程为： （ t 为参数，0 ）， 以 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴， 建立极坐标系， 曲线 C 的极坐标方程为5 6sin （1）求曲线 C 的直角坐标方程；（2）若点 P1,2 ， 设曲线 C 与直线 l 交于点 A B , ， 求 PA+ PB的最小值（23） 选修 4-5：不等式选讲已知函数 x1+x5()f（1）解不等式 6 ；（2）记 的最小值为 m ，已知实数 a， b， c , 都是正实数，且()fx34abc求证： 9 6789101112131415
