1、- 1 -正、余弦定理和解三角形（后考卷）班级 姓名 组别一、选择题：每小题 5分，共 30分。1、在 ABC中，若 CBA222sinisin，则 AB的形状是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定2、设 的内角 ， ， 所对的边分别为 a， b， c. 若 ()()abcab，则角（ ）A、 6B、 3C、 32D、 563、在 BC中，内角 A，B，C 所对的边分别是 cba,，已知 8b=5c，C=2B，则 cosC=（ ）（A） 257 （B） 257 （C） 257 （D） 2544、如图，正方形 D的边长为 1，延长 BA至 E，使 1，连接 E、 ，则 si
2、nE（ ）A、 310 B、 01 C、 510 D、 515、在 C中，角 ,A所对边长分别为 ,abc，若 22c，则 osC的最小值为（ ）A. 32 B. 2 C. 12 D. 126、如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为 ，大正方形的面积是 1，小正方形的面积是 125，则 22sinco（ ）A、1 B、 4C、 7D、 75二、填空题：（每小题 5分，共 20分）7、设 C的内角 ,A的对边分别为 ,abc，且 3osA， 13csB, b，则 c 8、在ABC 中，若 a=2，b+c=7，cosB= 41，则 b=_
3、。- 2 -9、已知ABC 得三边长成公比为 2的等比数列，则其最大角的余弦值为_.10、设 ABC的内角 ,所对的边为 ,abc；则下列命题正确的是 _若 2abc；则 3 若 2c；则 3C 若 ()；则 2若 2()aba；则 3三、解答题：（每小题 12分，共 24分）11、已知 ,abc分别为 ABC三个内角 ,的对边，且 cos3in0Cbc（1）求 ； （2）若 2a， 的面积为 3，求 ,b.12、如图所示，在平面四边形 ABCD中， DAB， 1E，7EC， 2A， 23C， 3（1）求 sinD的值；（2）求 BE的长。CDBA- 3 -答案：一、选择题：C C A B C D二、填空题：7、 145； 8、4； 9、 24； 10、三、解答题：11、 （1）由正弦定理得：cos3in0sinco3sinsinaCbcACBCisi()1s1323060Aa（2） sin4SbcAbc2oa12、 【答案】 （1） 21sin7CED；（2） 47BE
