1、- 1 -广东省惠州市惠东县惠东高级中学 2018-2019 学年高二数学 10 月月考试题（答案不全）说明：（1）本卷共 22 题，满分 150 分，考试时间 120 分钟。（2）请看清楚各题答题位置，未在相应位置答题不得分，务必用黑色字迹的签字笔或钢笔答题。（3）请大家遵守考试规则，考出自己的真实水平，给自己、给老师做教学参考。一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一 600 人、高二780 人、高三 人中，抽取 35 人进行问卷调查，已知从高二年级抽取了 13 人，则 ( )n nA660 B720 C780 D8002
2、.ABC 中，若 c= ，则角 C 的度数是( )ab2A.60 B.120 C.60或 120 D.453先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是 ( )A. B. C. D. 81385874设 ,则下列不等式中恒成立的是 ( )ab-A B C D 2ab2ab5.下列各数中最小的数是（ ）A. B C D (2)1(6)0(4)10816.在 中，三边长 ， ， ，则 的值等于（ ）AC7A56ABCA B C D914897.对某同学的 6 次数学测试成绩(满分 100 分)进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学数学成绩的以下说法：中位数为 84； 众数为 85
3、；平均数为 85； 极差为 12.其中，正确说法的序号是（ ）A. B. C. D.8下表是一位母亲给儿子作的成长记录：年龄/周岁 3 4 5 6 7 8 9- 2 -身高/cm 94.8 104.2 108.7 117.8 124.3 130.8 139.1根据以上样本数据，她建立了身高 (cm)与年龄 x（周岁）的线性回归方程为y，给出下列结论：93.71.xyy 与 x 具有正的线性相关关系； 回归直线过样本的中心点(42，117.1)；儿子 10 岁时的身高是 cm； 儿子年龄增加 1 周岁，身高约增加 cm.8.145 19.7其中，正确结论的个数是（ ）A.1 B.2 C. 3 D
4、. 49.如果执行下边的程序框图，输入 x=-2,h=0.5，那么输出的各个数的和等于( )(A)3 (B)3.5 (C)4 (D)4.510.从装有 5 个白球和 2 个黑球的口袋内任取 3 个球，则互斥而不对立的两个事件是( )A.“至少有 1 个白球”与“恰有 1 个白球，2 个黑球”B.“至少有 1 个白球”与“都是白球”C.“至少有 1 个黑球”与“都是白球”D.“恰有 1 个白球”与“恰有 2 个白球”11.点 为边长为 6 的等边三角形内心,o是三角形内任一点，使得 的概率是( ).p3opA B C D1239312912.若等比数列 na满足 )(0Nn，公比 3021,aq
5、 ，则2813741ak 的值是 （ ）A B 5 C 10 D 15二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13.228 与 1995 的最大公约数为 .14.某单位有 840 名职工，现采用系统抽样方法抽取 42 人做问卷调查，将 840 人按 1，2，840 随机编号，则抽取的 42 人中，编号落入区间481，720的人数为 15.已知 t0，则函数 y 的最小值为_t2 4t 1t- 3 -16.已知数列 满足 ，则 =_na)(13,0*11 Nnan 20a三、解答题（本大题共 6 小题，满分 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分 10 分）在锐角 中
6、，边 、 是方程 的两根， 、ABCab230xA满足 ，解答下列问题：B2sin()A30（1）求角 的度数；C（2）求边 的长度；c（3）求 的面积.18.（本小题 12 分）某校 100 名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下：组号 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组分组 50，60) 60，70) 70，80) 80，90) 90，100（）求图中 a 的值；（）根据频率分布直方图，估计这 100 名学生期中考试数学成绩的平均分；频率组距成绩_50 60 70 80 90 1000.0350.0300.0200.010aO（）现用分层抽样的方法从第 3、4
7、、5 组中随机抽取 6 名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取 2 名，求其中恰有 1 人的分数不低于 90 分的概率？- 4 -19 （本小题 12 分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取 5 次，记录如下：甲 88 89 92 90 91 乙 84 88 96 89 93（）用茎叶图表示这两组数据；（）现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由.（用样本数据特征来说明.）20.（本小题 12 分）东海水晶制品厂去年的年产量为 10 万件，每件水晶产品的销售价格为100 元，固定成本为 80 元从今年起，工厂投入
8、 100 万元科技成本并计划以后每年比上一年多投入 100 万元科技成本预计产量每年递增 1 万件，每件水晶产品的固定成本 g(n)与科技成本的投入次数 n 的关系是 g(n) .若水晶产品的销售价格不变，第 n 次投入后的80n 1年利润为 f(n)万元(1)求出 f(n)的表达式；(2)求从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？21.（本小题 12 分）随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：年份 2010 2011 2012 2013 2014时间代号 x1 2 3 4 5储蓄存款 （千亿元）y5 6 7 8 10()求 关于
9、的回归方程 .axby()用所求回归方程预测该地区 2015 年（ ）的人民币储蓄存款 .附：回归方程 中axby- 5 -1122() ,.nniiiii iixyxybaybx22.（本题满分 12 分）已知函数 .无穷数列 满足 .()2|fxna1(),*nnfaN(1)若 ,求 , , ;10a23a4(2)若 ,且 , , 成等比数列,求 的值;1 1(3)是否存在 ,使得 , , , 成等差数列?若存在,求出所有这样的 ;若不存在,23n 1a说明理由.- 6 -单选 1 B单选 2 B单选 3 D单选 4 C单选 5 A单选 6 D单选 7 D单选 8 B单选 9 B单选 10 D单选 11 D单选 12 A
