1、1惠来一中 2018-2019 年度高一上学期阶段(二）考试数学试题本试卷分第 I 卷（选择题）、第 II 卷（非选择题）两部分。共 150 分，考试时间 120 分钟。温馨提示：1、答卷前，考生务必用将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上。2、选择题每小题选出答案后，用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案填写在答题卡对应题目空格上；不能答在试卷上。3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4、考生必须
2、保持答题卡的整洁和平整。 参考公式：球的表面积 S=第卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列几何体中是棱柱有( ).A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个2用二分法研究函数 f（x）x 33x1 的零点时，第一次经计算得 f（0）0可得其中一个零点 x0_，第二次应计算_以上横线上应填的内容分别为( ).A（0，0.5），f（0.25） B（0.1），f（0.25）C（0.5，1），f（0.25） D（0，0.5），f（0.125）3用符号表示“点 A 在直线 上， 在平面
3、 外”，正确的是（ ）.lA B C Dl, lA, lA,4下列函数中，在区间 上单调递增的偶函数是（ ）.2F E D1 C1 B1 A1 C B A DA B C D 5.下列指数式与对数式互化不正确的一组是（ ）.A. 01ln0与eB. 312log188)3( 与C. 392log3与 D. 7l17与6下列命题中为假命题的是( ). A 垂直于同一直线的两个平面平行 B 垂直于同一平面的两条直线平行C 平行于同一直线的两条直线平行 D 平行于同一平面的两条直线平行7表面积为 24 的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积是（ ）.A B C D 8.中央电视台有一个非常受欢
4、迎的娱乐节目墙来啦,选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势,才能穿墙而过,否则会被墙推入水池 .类似地,有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞,则该几何体为( ).9如图，以等腰直角三角形 ABC 的斜边 BC 上的高 AD 为折痕，把ABD 和ACD 折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：BDAC；BAC 是等边三角形；三棱锥 DABC 是正三棱锥；平面 ADC平面 ABC。其中正确的是( ).A B C D10正方体 ABCDA 1B1C1D1中，E、F 分别是 AA1、AB 的中点，则 EF 与对角面 BDD1B1 所成角的度数是( ) . A30
5、 B45 C60 D15011.设函数1log,0()()axf，( 1a).若 ()fmf，则实数 m的取值范围( ).A 1,0), B (,),) C (,0),) D (,1)(0,312.设函数 . 若实数 a, b 满足 , 则（ 22,()ln) 3(xgxfe ()0,()fagb）.A B C D()0()gafb()0()fa0()gf()f第 II 卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13已知全集 .14如右图所示，一个水平放置的正方形 ABCD，它在直角坐标系 中，点xOyB 的坐标为（2，2），则在用斜二测画法画出
6、的正方形的直观图 中，ABCD顶点 到 轴的距离为 .x15.一块正方形薄铁片的边长为 8 cm,以它的一个顶点为圆心,边长为半径画弧,沿弧剪下一个扇形(如图),用这块扇形铁片围成一个圆锥筒,则这个圆锥筒的容积等于 cm3. 16.已知几何体 是平面 截半径为 4 的球 O 所得较大部分， 是截面圆 O的内接三角形， ，点 P 是几何体 的表面上一动点，且 P 在圆 O上的投影在圆 O的圆周上，OO=1，则三棱锥 P-ABC 的体积的最大值为_三、 解答题（本大题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分 10 分）函数 是指数函数，xay)1(2（
7、1）求 的值；a（2）求下列方程的解 ； 3)(xf418.（本小题满分 12 分）如图：在直角梯形 ABCD 中，CDAB， ，且BC=1，AB=3，CD=2，此直角梯形以 AB 所在的直线 为轴旋转一周得到一几何体。l（1）指出此几何体由哪几部分组成；（2）求此几何体的体积；（3）求此几何体的表面积。19.（本小题满分 12 分）已知函数 且点（4,2）在函数 的图象上.(1)求函数 的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数 f(x)的图象；(2)求不等式 1 的解集；(3)若方程 2m0 有两个不相等的实数根，求实数 m 的取值范围AD B C5侧侧侧侧侧侧侧侧侧2121CBADEADD
8、1E CDD120（本小题满分 12 分) 如图，在棱长为 的正方体 中，21ABCD、 分别为 、 的中点。EF1()求证： /平面 1()求证： 1BC21.（本小题满分 12 分) 已知一几何体的直观图和三视图如下图示： 假设点 是 上的动点，试根据以上图形提供的信息解决以下问题EAB(1)三棱锥 的体积是否与点 的位置有关？说明理由；C1DE(2)当 为 的中点时，求异面直线 与 所成的角；1ADC(3)在（2）的条件下，求证：平面 平面 .1CDEA BD1A1EFAB1BDCC1D1622. （本小题满分 12 分）已知函数 .2()1(0)fxa（1）试讨论函数 在 的单调性；()fx0,2（2）若 ，求函数 在 上的最大值和最小值；a（3）若函数 在区间 上有 2 个零点，求 的取值范围.()fx(,)a
