1、广东省汕头市濠江区 2018届中考数学模拟考试试题说明： 1全卷共 4页，满分为 120分，考试用时为 100分钟2答 卷 前 ， 考 生 务 必 用 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 或 钢 笔 在 答 题 卡 上填 写 自 己 的 准 考 证 号 、 姓 名 、 座位号用 2B铅笔把对应该号码的标号涂黑3选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试题上4非 选 择 题 必 须 用 黑 色 字 迹 钢 笔 或 签 字 笔 作 答 ， 答 案 必 须 写 在 答 题 卡 各 题 目 指 定 区 域 内相应位置
2、上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液不按以上要求作答的答案无效5考生务必保持答题卡的整洁考试结束时，将试卷和答题卡一并交回一、选择题（本大题 10题，每小题 3分，共 30分） 在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1 在实数 ， ， ， 中，最大的是（ ）025A B C D2522 以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）A B C D3 某篮球队10名队员的年龄如下表所示：则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）A19 ，19 B19 ，19.5 C20 ，19 D20 ，1
3、9.54 下列计算正确的是（ ）A B236x2235xxC D2()ab()9ab5 将一把直尺与一块三角板如图放置，若 ，14= 则 为（ ）A. B. C. D. 11203556关于 的方程 的一个根为 ，则另一个根为（ ）x5xm2A B C D367 世界文化遗产长城总长约 670000米，将数 670000用科学记数法可表示为（ ）A6.710 4 B6.710 5 C6.710 6 D6710 48 一元一次不等式组 的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）年 龄 （ 岁 ） 18 19 20 21 人 数 2 4 3 1 1 22013xA B C D9 如图， AB是 O的弦
4、，半径 OC AB于点 D，若 O的半径为 5， AB=8，则 CD的长是（ ）A2 B3 C4 D510如图，抛物线 2yaxbc （ a0）的对称轴为直线 x=1，与 x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4 ac b2； 3 a+c0；方程 x 的两个根是 x1=1， x2=3；当 y0 时， x的取值范围是1 x3当 x0 时， y随 x的增大而减小其中结论正确的个数是（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个二、填 空 题 （ 本 大 题 6题 ， 每 小 题 4分 ， 共 24分 ） 请 将 下 列 各 题 的 正 确 答 案 填 写 在 答 题 卡 相应
5、的位置上 11分解因式： = 39a12函数 中自变量 x的取值范围为 21yx13已知关于 x的方程 20m有两个相等的实数根，那么 m = 14点 P（-3， 4）关于 y轴的对称点 P的坐标是 15如图，在RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，将RtABC绕点A逆时针旋转30后得到ADE，则图中阴影部分的面积为 16某计算机中有 、 、 三个按键，以下是这三个按键的功能：(1) ：将荧幕显示的数变成它的算术平方根，例如：荧幕显示的数为 49时，按下后会变成 7；(2) ：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为 25时，下 后会变成 0.04；(3) ：将荧幕显示的数变
6、成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下 后会变成 36若一开始荧幕显示的数为 100时，小刘第一下按 ，第二下按 ，第三下按 ，之后以 、 、 的顺序轮流按，则当他按了第 20下后荧幕显示的数是三、解答题（一） （本大题 3小题，每小题 6分，共 18分）17计算： o0112tan(4)(218先化简，再求值： ，其中 x=219如图，在 Rt ABC中， BAC90.（1） 作 ABC的平分线交 AC边于点 P， 再以点 P为圆心， PA长为半径作 P（要求： 尺规作图，保留作图痕迹，不写作法.） ；（2） 请你判断（1）中 BC与 P的位置关系： 四、解答题（二） （本大题 3小题，
7、每小题 7分，共 21分）20小张和同学相约“五一”节到离家 2400米的电影院看电影，到电影院后，发现电影票忘带了，此时离电影开始还有 25分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回电影院，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了 4分钟，骑车的平均速度是跑步的平均速度的 1.5倍（1）求小张跑步的平均速度；（2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了 6分钟，他能否在电影开始前赶到电影院？说明理由21如图，在ABC 中，ACB=90，点 D，E 分别是边 BC，AB 上的中 点，连接 DE并延长至点 F，使 EF=2DE，连接 CE、AF（1）证明：AF=CE；（2）当B
8、=30时，试判断四边形 ACEF的形状并说明理由22中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行第 19 题图B CA第 21 题图“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为 A、B、C、D 四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整请你根据统计图解答下列问题：（1）参加比赛的学生共有 名；（2）在扇形统计图中，m= ，表示“D 等级”的扇形圆心角为 度；（3）组委会决定从本次比赛获得 A等级的学生中，选出 2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛已知 A等级学生中男生有 1名，请用列表法或画树状图法求出所选 2名学生
9、恰好是一名男生和一名女生的概率五、解答题（三） （本大题 3小题，每小题 9分，共 27分）23如图，一次函数 （k0）的图象与1ykxb反比例函数 （m0，x0）的图象交于点A（-3，1）2m和点C，与y轴交于点B，AOB的面积是6（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求 sinABO的值；（3）当x0时，比较 与 的大小1y224如图，在等腰 ABC中， AB=BC，以 BC为直径的 O与AC相交于点 D，过点 D作 DE AB交 CB延长线于点 E，垂足为点 F（1）判断 DE与 O的位置关系，并说明理由；（2）若 O的半径 R=5，tan ACB = 12，求 EF的长25如图，
10、在 RtABC 中，C=90，AB=10，BC=6，点 P从点 A出发，沿折线 ABBC 向终点 C运动，在 AB上以每秒 5个单位 长度的速度运动，在 BC上以每秒 3个单位长度的速度运动，点 Q从点 C出发，沿 CA方向以每秒 个单位长43度的速度运动，P，Q 两点同时出发，当点 P停止时，点 Q也随之停 止设点 P运动的时间为 t秒（1）求线段 AQ的长；（用含 t的代数式表示）（2）连结 PQ，当 PQ与ABC 的一边平行时，求 t的值；（3）如图，过点 P作 PEAC 于点 E，以 PE，EQ 为邻边作矩形 PEQF设矩形 PEQF与ABC 重叠部分图形的面积为 S直接写出点 P在运
11、动过程中 S与 t之间的函数关系式和自变量的取值范围第 22 题图第 23 题图第 24 题图第 25 题图濠江区 2018中考数学模拟试卷答案一、选择题1、C 2、C 3、A 4、D 5、C6、B 7、B 8、B 9、A 10、B二、填空题11、a(a+3)(a-3) 12、 13、m = -114、(3，4) 15、 16、0.1三、解答题（一）17解： 4分6分18解：原式= 1分= 3分= 5分当x=2 时，原式= 6分19解：（1）图略所求如图 5 分(2) BC与 P的位置关系： 相切 6 分四、解答题（二）20解：（1）设小张跑步的平均速度为x米/分，依题意得 1 分3分x=20
12、0 4分经检验，x=200 是原方程的根 答: 小张跑步的平均速度为 200米/分. 5 分(2) 跑步的时间：2400200=12骑车的时间：12-4=412+8+6=2625 小张不能在电影开始前赶到电影院。 7 分21 （1）证明： 点D，E分别是边BC，AB上的中点 ACDE,AC=2DE EF=2DE AC=EF 四边形ACEF是平行四边形 AF=CE 3 分(2) 四边形ACEF是菱形，理由如下 ACB=90，点E是AB的中点 CE=AB=AE B=30 BAC=60 ACE是等边三角形 CA=CE 四边形ACEF是平行四边形 四边形ACEF是菱形 7 分22解：（1）参加比赛的学
13、生共有_ 20 名； 1 分（2）m=_ 40 _，表示“D等级”的扇形圆心角为 72 度；3分（3）树状图如下：男 女 1 女 2 女 1 女 2 男 女 2 男 女 1共有 6种等可能的结果，所选 2名学生恰好是一名男生和一名女生的结果有 4种 P（一男一女）= 7分五、解答题（三）23解：（1）把 A（-3，1）代入 得 m = xy = -31 = -3 反比例函数的解析式为 1分过点 A做 ADy 轴于 D A（-3，1） AD = 3 S AOB = OBAD OB3 = 6OB = 4 B（0，4） 2 分把 A（-3，1）、B（0，4）代入 得 一次函数的解析式为 y=x+4
14、4分(2) 在 RtABD 中,AD=3,BD=BO-OD=4-1=3 ABO=45 sinABO= sin45= 6分(3) 由 得 ， C(-1,3) 7 分 当 x 8分当-3 9分24解：（1）DE 与 O相切，理由如下：连接 OD OC=OD C=ODC AB=BC C=A ODC=A ODAB DFAB ODF=BFE = 90 ODDE DE 与 O相切 4 分 (2) 连接 BD CB 是直径 CDB = 90tan ACB = 设 BD = x, AD = 2x BD 2+AD2=AB2 x 2+(2x)2=102x= BDF+DBF = 90,A+DBF = 90 BDF = A = ACB 设 BF = y, DF = 2y BF 2+DF2=BD2 y 2+(2y)2=( )2 y=2 BF=2,DF=4 EBFEOD , , 9分25解：（1）C = 90 AQ = AC-CQ = 1分(2) 当 PQBC 时, ,t=1.5 3分 当 PQAB 时, , t=3 5分 当 t=1.5或 t=3时，PQ 与ABC 的一边平行(3) 当 0 t 1.5 时 , S = -16t 2+24t当 1.5 t 2 时, S = +8t-24当 2 t 3 时, S =当 3 t 4 时, S =-4t 2+16t 9分
