1、- 1 -2018-2019学年蕉岭中学高一年级第一次质检考试（数学）试题考试说明：（1）本试卷分第 I卷（选择题）和第 II卷（非选择题）两部分， 满分 150分考 试时间为 120分钟；（2）第 I卷，第 II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡第 I卷 （选择 题， 共 60分）一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分 在每小题给出的四 个选项 中，只有一项是符合题目要求的.）1、设集合 U=1,2,3,4,5,A=1,2,3,B=2,3,4,则 U(A B)=（ ）A2,3 B1,4,5 C4,5 D1,52、已知集合 ， ，且 ，则 的值为（ ）1,1|mxAm
2、A1 B1 C1 或1 D1 或1 或 03、设 ， ，若 ，02qpx05)2(62qxpx 2BA则 （ ）A B C D4,3124,2131,2214、在映射 中f:， ,|)(RyxA，且 ),(),:yxyxf，则 B中的元素（-4，2）对应的原象为（ ）A. )1,3( B. )3,1( C. )3,1( D. )1,3(5、在下列四组函数中，f（x）与 g（x）表示同一函数的是（ ）A B C Dy, ,2xyy 3,xy2)(|,x6、函数 的定义域是（ ）131fA. B. C. D. ),1),1,3),31,(- 2 -7、函数 f(x)= (k+1)x+b在实数集上是
3、增函数，则有（ ）A. k1 B. k-1 C. b0 D. b08、已知函数 ，则 （ ）0,1)(xf )21(fA. B. C. D. 2123239、下列四个函数中,在(0,+)上为增函数的是（ ）A.f(x)=3-x B.f(x)=x2-3x C.f(x)= D.f(x)=|x|x110、如图，在平面直角坐标系中，过点 M（3，2）分别作 x轴、y 轴的垂线与反比例函数的图象交于 A，B 两点，若四边形 MAOB的面积为 10则反比例函数的解析式为（ ）A B C D11、已知 的解析式可取为（ ）)(,1)(2xfxf则A B C D2121x21x12、如图，RtA BC中，AC
4、=BC=2，正方形 CDEF的顶点 D、F 分别在 AC、BC 边上，设 CD的长度为 x，ABC 与正方形 CDEF重叠部分的面积为 y，则下列图象中能表示 y与 x之间的函数关系的是（ ）A B- 3 -C D第卷 （非选择题， 共 90分）二、填空题：(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分将答案填在答题卡相应的位置上.)13、若 ，令 M，则 M的子集有 0,12,32,4ABC()()ABC个.14、已知 是一次函数，满足 ,则 _. )(xf (1)6fx)(xf15、如果函数 在区间 上是增函数，则 的取值范围为 .2=a3,a16、已知 .420(),().()11xfff
5、f则三、解答题：（本大题共 6小题，共 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、 （本小题 10分）已知集合 ， ，,71|xU52|xA73|xB求:（1） ；AB（2） . ()UC18、 （本小题 10分）已知 M=x| 2 x5, N=x| a+1x2a1.（1）若 M N，求实数 a的取值范围；- 4 -（2）若 M N，求实数 a的取值范围.19、 （本小题 12分）已知函数 f ( x )=x 2+ax+b，且对称轴为直线 x=1.（1）求实数 a 的值；（2）利用单调性的定义证明函数 f(x)在区间1， 上是增函数.)20、 （本小题 12分）函数 f(x)4x
6、24axa 22a2 在区间0,2上有最小值 3，求 a的值21、 （本小题 12分）设函数 是定义在 上的减函数，并且满足 ，)(xfy(0,)()(yfxyf，13f（1）求 , , 的值， )(f9()f（2）如果 ，求 x的取值范围.2x- 5 -22、 （本小题 14分 ）已知函数 0,1xaxf（1）判断函数 的单调性. （2）若 在 上的值域是 ，求 的值;)(xf2,12,1a（3）当 ，若 在 上的值域是 ，求实数 的取值范,0,nmxfnm,n,ma围.- 6 -2018-2019学年蕉岭中学高一年级第一次质检考试（数学）参考答案一选择题：BDABCC BADBCA二填空题
7、：13、8 14、 15、 16、532)(xf 3a三解答题：17、解：（1） 5分 7|52|xBA |x（2） 或 ,1|CUx，或()|x3|x10分73,1|x或18、解：（1）由于 M N，则 ，解得 a. 4分215a（2）当 N= 时，即 a12a1，有 a2； 6分当 N，则 ，解得 2a3，251a综合得 a的取值范围为 a3. 10分19、解：（1）由 f (1+x)=f (1 x)得，(1 x)2 a(1 x) b (1 x)2 a(1 x) b， 2分整理得：( a2) x0， 3分由于对任意的 x都成立， a2. 5分（2）根据（1）可知 f ( x )=x 22
8、x+b，下面证明函数 f(x)在区间1， 上是增函数.)设 ， 6分2x则 （ ）（ ）1()ff21x2xb （ ）2（ ）12- 7 -（ ） （ 2） 9分12x1x ，则 0，且 2220，12x 0，即 ， 11分()ff1()fxf故函数 f(x)在区间1， 上是增函数. 12分20、解 f(x)4( x )22 a2，a2当 0，即 a0 时，函数 f(x)在0,2上是增函数a2 f(x)min f(0) a22 a2.由 a22 a23，得 a1 .2 a0， a 1 .4分2当 0 2，即 0a4时，a2f(x)min f( )2 a2.a2由2 a23，得 a (0,4)，
9、舍去 8分12当 2，即 a4 时，函数 f(x)在0,2上是减函数，a2f(x)min f(2) a210 a18.由 a210 a183，得 a5 .10 a4， a5 .10综上所述， a1 或 a5 .12分2 1021、解：（1）令 ，则 ， yx)1()1(ff0)(f令 , 则 , 3,x()3f 3 21(9ffff 5分 3)3fff（2） ，91)2(fxfxf- 8 -又由 是定义在 R 上的减函数，得： 9分)(xfy0291x解之得： 。 12分321,x22、解：（1） 是单调增函数。)(f证 明:设 ，则 ，012x0,212x,)()()( 1212 aff210x在 上是单调递增的. 5分21,fxffx,0（2） 在 上单调递增，()f,，易得 .8分2)(,1ff 5a(3) 依题意得 012anmnanfm又 方程 有两个不等正实数根,002x21,x又 ，对称轴 13分a 0142122axaa实数 a的取值范围为 14分,0
