1、- 1 -2018 至 2019 学年度上学期 9 月份月考高一年级数学科试题（A）第卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.下面各组对象中不能形成集合的是（ ）A所有的直角三角形 B圆 x2+y2=1 上的所有点C高一年级中家离学校很远的学生 D高一年级的班主任2.集合 A=x|0x4，B=y|0y2，下列能表示从 A 到 B 的函数的是（ ）A B C Dxyf32:xyf2:xyf21:2:xyf3.已知全集 U=1，2，3，4，5，6，A=1，2，6，B=2， 4，5，则（ UA）B=（ ）A4，5 B1，
2、2，3，4，5，6 C2，4，5 D3，4，54.下列函数中哪个与函数 相等（ ）xyAy=（ ） 2 By= Cy= Dy=5.下列关系正确的是（ ）A B C D00006.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶与以上事件吻合得最好的图象是（ ）A B C D- 2 -7.已知集合 A 到 B 的映射 ，那么集合 B 中元素 5 在 A 中对应的元素是（ 1:2xyf）A26 B2 C2 D28.对于集合 A，B，定义 ， ，xA且| B设 M=1，2，3，4，5，6，N=4，5，6，7， 8，9，10，则 MN 中元素个数为（ ）A5 B6
3、C7 D89. 9.已知函数 ，则 的解析式是（ ）23)1(xf ）（ xfA =3x+2 B =3x+1 C =3x+4 D =3x-1）（f ）（f ）（f ）（f10.若集合 ，则（ ）1|,0| y或AA=B BAB CAB=R DBA11.已知集合 ， ,若 ，则所有实数 m 的值组成的集合2,1|mxB是（ ）A1， ，0 B0， ，1 C1，2 D1， 12.函数 的定义域为 R，那么实数 的取值范围是（ ）34)(23axxf aA0， ） B （0， ） C （ ，+） D （，+）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13.已知全集 U=1，2，3，
4、4，集合 A=1，4，B=3，4，则 = )(BACU14.已知函数 ，则 = )10()5)(xfxf， )89(f15.已知集合 ， ， ，则 的取值范围是 aA|2|BRBA)a16.设定义域为 R 的函数 且 ，则 x 的值所组成的集1,32)(1)(xxf或 )(f合为 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤- 3 -17.（满分 10 分）已知函数 ，12)(xf 621)(xg（1）求 的定义域；)(xg（2）求当 时 的值域2)(xf18. （满分 12 分）已知集合 ， ，且xxA,63| 04|xB（1）写出集合 的所有子集；（2
5、）求 ， BA19. （满分 12 分） （1）已知 是一次函数，且 ，求 的解析式)(xf 49)(xf )(xf（2）已知 为二次函数，且 ， ，求 的解析式)(xf 2011x20. （满分 12 分）- 4 -已知集合 ， ，RxxA,04|2 RxaxxB,01)(2| 2若 ，求实数 的取值范围.Ba21. （满分 12 分） 已知 ， 32|axA61|xB或（1）若 ，求 的取值范围；BAa（2）若 ，求 的取值范围22. （满分 12 分）某同学在用 120 分钟做 150 分的数学试卷（分为卷和卷两部分）时，卷和卷所得分数分别为 P 和 Q（单位：分） ，在每部分至少做了
6、20 分钟的条件下，发现它们与投入时间 m（单位：分钟）的关系有经验公式 ， 3651mPmQ325（1）求数学总成绩 y（单位：分）与对卷投入时间 x（单位：分钟）的函数关系式及其定义域；（2）求投入时间为多少时，才能使所得分数最高？- 5 -2018 年至 2019 学年度上学期 9 月份月考高一年级数学科试题（A）选择题：CCABB CDCDD BA填空题：13.214. 10115. a|a216. x|-1x0，或 x217.【解答】解：（1）要使 g（x）有意义，则 2x-60，即 x3 函数 g（x）的定义域为（，2；（2）由函数 f（x）=x 22x1 的对称轴为 x=1，故
7、f（x）在（，2单调递减，所以 f（x） max=（2） 22（2）1=7故函数的值域为（，718.【解答】解：（1）因为 A=x|3x6，xZ，所以 A=3，4，5,6，所以 A 的子集有：，3，4， 5，6，3，4，3，5，3，6,4,54,65,6,3,4,53,4,63,5,64,5,6,3，4，5,6（2）由（1）A=3，4，5,6，而 B=x|x4，所以 AB=4，5，6，AB=x|x4，或 x=319.【解答】解：f（x）是一次函数，设 f（x）=ax+b， （a0） ，则 ff（x）=fax+b=a（ax+b）+b=a 2x+ab+b，又ff（x）=9x+4，a 2x+ab+b
8、=9x+4，即 ，- 6 -解得 或 ，f（x）=3x+1 或 f（x）=3x2；（2）f（x）为二次函数，设 f（x）=ax 2+bx+c， （a0） ，f（0）=2，c=2由 f（x+1）f（x）=x1，即 a（x+1） 2+b（x+1）+2ax 2bx2=x1，解得：a= ，b= ，f（x）的解析式为：f（x）= x2 x+220.【解答】若 AB=B，则 BAB=或 0或4或0，4；当 B=时，=2（a+1）24（a 21）0a1当 B=0时， a=1当 B=4时， a 不存在当 B=0，4时， a=1a 的取值范围为（，1121.【解答】解：（1）由题意，要使 AB=，只要 ，解此不
9、等式组得3a2；或者 2aa+3，解得 a3；使 AB=的 a 的取值范围是3a2 或 a3；（2）要使 AB=B，即 AB，只要 或者 ，或 A=，解得 a9，或者 a3 或者 a3；- 7 -满足 AB=B 的 a 的取值范围是 a9 或 a 22 题【解答】解：（1）对卷用 x 分钟，则对卷用（120x）分钟，所以 y=P+Q=65+2 + （120x）+36= x+2 +125，其定义域为20，100（6 分）（2）令 t= ，则函数为关于 t 的二次函数y= = （t ） 2+140所以当 t= ，即 x=75 时，y max=140答：当卷用 45 分钟，卷用 75 分钟时，所得分数最高（12 分）
