1、- 1 -2018 至 2019 学年度上学期 9 月份月考高一年级数学科试题(A)第卷一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.下面各组对象中不能形成集合的是( )A所有的直角三角形 B圆 x2+y2=1 上的所有点C高一年级中家离学校很远的学生 D高一年级的班主任2.集合 A=x|0x4,B=y|0y2,下列能表示从 A 到 B 的函数的是( )A B C Dxyf32:xyf2:xyf21:2:xyf3.已知全集 U=1,2,3,4,5,6,A=1,2,6,B=2, 4,5,则( UA)B=( )A4,5 B1,
2、2,3,4,5,6 C2,4,5 D3,4,54.下列函数中哪个与函数 相等( )xyAy=( ) 2 By= Cy= Dy=5.下列关系正确的是( )A B C D00006.小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶与以上事件吻合得最好的图象是( )A B C D- 2 -7.已知集合 A 到 B 的映射 ,那么集合 B 中元素 5 在 A 中对应的元素是( 1:2xyf)A26 B2 C2 D28.对于集合 A,B,定义 , ,xA且| B设 M=1,2,3,4,5,6,N=4,5,6,7, 8,9,10,则 MN 中元素个数为( )A5 B6
3、C7 D89. 9.已知函数 ,则 的解析式是( )23)1(xf )( xfA =3x+2 B =3x+1 C =3x+4 D =3x-1)(f )(f )(f )(f10.若集合 ,则( )1|,0| y或AA=B BAB CAB=R DBA11.已知集合 , ,若 ,则所有实数 m 的值组成的集合2,1|mxB是( )A1, ,0 B0, ,1 C1,2 D1, 12.函数 的定义域为 R,那么实数 的取值范围是( )34)(23axxf aA0, ) B (0, ) C ( ,+) D (,+)二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分13.已知全集 U=1,2,3,
4、4,集合 A=1,4,B=3,4,则 = )(BACU14.已知函数 ,则 = )10()5)(xfxf, )89(f15.已知集合 , , ,则 的取值范围是 aA|2|BRBA)a16.设定义域为 R 的函数 且 ,则 x 的值所组成的集1,32)(1)(xxf或 )(f合为 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤- 3 -17.(满分 10 分)已知函数 ,12)(xf 621)(xg(1)求 的定义域;)(xg(2)求当 时 的值域2)(xf18. (满分 12 分)已知集合 , ,且xxA,63| 04|xB(1)写出集合 的所有子集;(2
5、)求 , BA19. (满分 12 分) (1)已知 是一次函数,且 ,求 的解析式)(xf 49)(xf )(xf(2)已知 为二次函数,且 , ,求 的解析式)(xf 2011x20. (满分 12 分)- 4 -已知集合 , ,RxxA,04|2 RxaxxB,01)(2| 2若 ,求实数 的取值范围.Ba21. (满分 12 分) 已知 , 32|axA61|xB或(1)若 ,求 的取值范围;BAa(2)若 ,求 的取值范围22. (满分 12 分)某同学在用 120 分钟做 150 分的数学试卷(分为卷和卷两部分)时,卷和卷所得分数分别为 P 和 Q(单位:分) ,在每部分至少做了
6、20 分钟的条件下,发现它们与投入时间 m(单位:分钟)的关系有经验公式 , 3651mPmQ325(1)求数学总成绩 y(单位:分)与对卷投入时间 x(单位:分钟)的函数关系式及其定义域;(2)求投入时间为多少时,才能使所得分数最高?- 5 -2018 年至 2019 学年度上学期 9 月份月考高一年级数学科试题(A)选择题:CCABB CDCDD BA填空题:13.214. 10115. a|a216. x|-1x0,或 x217.【解答】解:(1)要使 g(x)有意义,则 2x-60,即 x3 函数 g(x)的定义域为(,2;(2)由函数 f(x)=x 22x1 的对称轴为 x=1,故
7、f(x)在(,2单调递减,所以 f(x) max=(2) 22(2)1=7故函数的值域为(,718.【解答】解:(1)因为 A=x|3x6,xZ,所以 A=3,4,5,6,所以 A 的子集有:,3,4, 5,6,3,4,3,5,3,6,4,54,65,6,3,4,53,4,63,5,64,5,6,3,4,5,6(2)由(1)A=3,4,5,6,而 B=x|x4,所以 AB=4,5,6,AB=x|x4,或 x=319.【解答】解:f(x)是一次函数,设 f(x)=ax+b, (a0) ,则 ff(x)=fax+b=a(ax+b)+b=a 2x+ab+b,又ff(x)=9x+4,a 2x+ab+b
8、=9x+4,即 ,- 6 -解得 或 ,f(x)=3x+1 或 f(x)=3x2;(2)f(x)为二次函数,设 f(x)=ax 2+bx+c, (a0) ,f(0)=2,c=2由 f(x+1)f(x)=x1,即 a(x+1) 2+b(x+1)+2ax 2bx2=x1,解得:a= ,b= ,f(x)的解析式为:f(x)= x2 x+220.【解答】若 AB=B,则 BAB=或 0或4或0,4;当 B=时,=2(a+1)24(a 21)0a1当 B=0时, a=1当 B=4时, a 不存在当 B=0,4时, a=1a 的取值范围为(,1121.【解答】解:(1)由题意,要使 AB=,只要 ,解此不
9、等式组得3a2;或者 2aa+3,解得 a3;使 AB=的 a 的取值范围是3a2 或 a3;(2)要使 AB=B,即 AB,只要 或者 ,或 A=,解得 a9,或者 a3 或者 a3;- 7 -满足 AB=B 的 a 的取值范围是 a9 或 a 22 题【解答】解:(1)对卷用 x 分钟,则对卷用(120x)分钟,所以 y=P+Q=65+2 + (120x)+36= x+2 +125,其定义域为20,100(6 分)(2)令 t= ,则函数为关于 t 的二次函数y= = (t ) 2+140所以当 t= ,即 x=75 时,y max=140答:当卷用 45 分钟,卷用 75 分钟时,所得分数最高(12 分)