1、- 1 -广西柳州二中 2018-2019 学年高一数学上学期 10 月月考试题满分 150 分 时间 120 分钟一、选择题（每小题 5 分，12 小题，共 60 分）1.设集合 Q=x|1x3，xN，且 ，则满足条件的集合 的个数是 （ ）QPPA3 B4 C7 D82下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）A BC D 3. 在下列关系中错误的个数是 ( )10,1,2；10,1,2；0,1,20,1,2；0,1,22,0,1；0,1(0,1)A1 B2 C3 D44. 设 ，则 （ ）)0(,)xf)1(fA B0 C D115化简 (2x1)的结果是 ( ) 1 2x 2A12 x
2、B0 C2 x1 D(12 x)26.已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x(-,0)时,f(x)=2x 3+x2,则 f(2)= （ ）A.20 B.12 C.-20 D.-127若 ，则 f(x)= （ xxf2)1(）Ax 2+4x+3(xR) Bx 2+4x(xR)Cx 2+4x(x1) Dx 2+4x+3(x1)8下列对应法则 f 中，构成从集合 A 到集合 B 的映射是 （ ）A A=x|x0，B=R，f：x|y|=x 2 B A=2，0，2，B=4f：xy=x 2C D- 2 -9. 在区间 上为增函数的是 （ ）)0,(A By=|9-x 2| C D21xy 12
3、xy21xy10设奇函数 f(x)在(0，)上为增函数，且 f(3)0，则不等式 0 的f x f x2解集为( )A(3,0)(3，) B(3,0)(0,3)C(，3)(3，) D(，3)(0,3)11已知 在实数集上是减函数，若 ，则下列正确的是 （ )xf 0ba）A B )(fba )()(bfafbf C D)f12若二次函数 f(x)=x2+(2a-1)x+1-2a 在区间(-1,0)及 内与 x 轴相交,则实数a 的范围是 （ ）A B C D 3(0,)41(0,)213(,)24(0,1)二、 填空题（每小题 5 分，4 小题，共 20 分）13函数 的定义域为 。14.函数
4、 y=f(x)在 R 上为减函数,且 f(2m)f(-m+9),则实数 m 的取值范围是_.15已知函数 f（x）=x 2+2ax+2，x5，5，若函数 y=f（x）在区间5，5上是单调函数，则实数 a 的取值范围是 16设函数 ，若 ，则 _ 。2, 0(), xxf()2fa三解答题（共 70 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）- 3 -17 （本小题 10 分）设 , ，UR（ 为实数）1Cxaa（1）分别求 ， ； （2）若 ，求 的取值范围.AB()CBCa18（本题 12 分）已知函数 ，满足2()(0)fxabc()2,(1)(21ffxfx（1）求函数 的解析式
5、；()fx（2）求函数 的单调区间；（3）当 时，求函数的最大值和最小值.1,2x19 （本题12分）已知函数 (4)yx(1)将此函数改写成分段函数并画出函数的图象； (2)利用图象回答：不等式 的解集。()020已知函数y f(x)是 R 上的奇函数，且当 x0 时， f(x) x22 x3.(1)试求 f(x)在 R 上的解析式；(2)画出函数的图象，根据图象写出它的单调区间8642-10 -5 5 10- 4 -21 （本小题 12 分）某商人将进货单价为 8 元的商品按 10 元一个销售时，每天可以卖出 100个现在他采取提高售价减少进货量的办法增加利润，已知这种商品销售单价每涨1
6、元，销售量就减少 10 个，若此商人不做亏本买卖且每天都有该商品售出，设他将售价定为 x元，此时利润为 y 元（1）试将 y 表示为 x 的函数，并写出定义域；（2）他将售价每个定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？最大利润是多少？ 22 （本题 12 分）已知函数 ，且()2afx(1)3f（1）求 的值；a（2）判断函数 在 上是增函数还是减函数？并用定义证明；()fx1,)（3）求函数在 上的值域。,- 5 -柳州市二中 2018 级高一年级 10 月月考数学试题参考答案一、选择题（每小题 5 分，12 小题，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案
7、 D C B A C B D D D A D C二、 填空题（每小题 5 分，4 小题，共 20 分）134,5)(5,+) 14(-,3)15(-,-5 5,+)16 2三解答题17 解：(1) 13,24AxBx2 分AB= x|20，因为当 x0 时， f(x) x22 x3.所以当 x0 时， f(x) f( x)( x22 x3) x22 x3.于是有 f(x)Error!6 分(2)先画出函数在 y 轴右侧的图象，再根据对称性画出 y 轴左侧的图象，如图10 分由图可知函数 f(x)的增区间是(，1，1，)，减区间是(1,0)，(0,1)12分21解：(1)依题设知，售价为 x 元
8、时，每件可获利润（x-8）元，销售量为100-10（x-10）=200-10x，于是利润 y=（x-8） （200-10x）5 分由于此商人不做亏本买卖且每天都有该商品售出，故有则该函数的定义域是8,20) 8 分(2)由 y=（x-8） （200-10x）=-10（x-8） （x-20）(8 x20)当 x14 时， y 有最大值，y max=360即每件商品定价 14 元时，才能获得最大利润，最大利润是 360 元12分22 （1） a。 。 。 。 。 。1 分（2）函数 ()fx在 ,)上是增函数，.。 。 。 。2 分证明如下：任取 12,，不妨设 1x， 。 。 。 。4 分- 7 -则 有 121212121212()()()()fxxxxxx。 。 。 。8 分12,(,)x且 12x 1120,0x0ff 即 2()ff. ()f函 数 在 上 是 增 函 数 .。 。 。 。 。 。10分（3） (),函 数 在 上 为 增 函 数 ，所以 1+fx函 数 在 上 的 值 域 为 （ 3， ） 。 。 。 。 。 。 。12 分
