1、1广西柳江中学 2018-2019 学年高一数学上学期期中试题一. 选择题1. 集合 ，则集合 的子集个数是（ ）=123A， ， AA B C D67892.已知全集为 ，集合 ， ,则集合 等于（ ） R0xB=1xRCABA B C D 0x1x3.下列函数中既是偶函数又在(0，)上是增函数的是( )A B C D3yx1yx21yx21yx4.已知函数 ，那么 的值（ ）20logf， 8fA B C D3415165.函数 的零点所在区间为（ ）27xfA B C D10， ， ， 2， 36.下列图形中可以表示以 为定义域，以 为值域的函数01Mx01Nxy的图象是( )7. 设实
2、数 ， ， ，则（ ）3log2a0.8l4b0.52cA B C Dccabacab8. 若函数 在区间 上是减函数，则实数 的取值范围是（ 21yxx-2，）2A B C D 32， +32， -32， +32，9.已知 ，则 ( )1fxxfA B C D 22121x21x10函数 ( ，且 )在 上的最大值比最小值大 ，则 ( ) xfa0a， aA B C 或 D 或12312312311. 函数 零点的个数为（ ）xfA B C D 012312. 若函数 为偶函数，且在 上是增函数，又 ，则不等式xf,003f的解集为（ ）2xA B C D3,3,2,3,2二. 填空题13.
3、幂函数 的图象过点 ,则 的值是 .xf124， 8f14.已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ,则fR,0x32fx_.2f15.已知 ，且 ,则 的值为_. 35abk12abk16.若函数 在 上单调递减，则实数 的取值范围是,log,axfxRa_ 三.解答题17. 已知集合 ， ， 1,2345,6U1,235A3,56B3（）求 ；（）求 .ABUAB18. （1） ；41144323205（2） 7log23 4log7l519. 求下列函数的定义域：（1） ；（2）123fxx12logfxx20. 已知函数 ，且 ， xbfa3f0f（1）求函数 的解析式；f（2）判断
4、函数 在定义域上的单调性，并用定义证明.fx21. 某商品的进价为每件 元，售价为每件 元，每个月可卖出 件；如果每件商品4050210在该售价的基础上每上涨 元，则每个月少卖 件（每件售价不能高于 元）.设每件商1165品的售价上涨 元（ 为正整数） ，每个月的销售利润为 元.x y（1）求 与 的函数的函数关系式并直接写出自变量 的取值范围；y x（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？22. 定义在非零实数集上的函数 fx满足 ，且 fx是区间fyfxfy上的递增函数0+，（1）求 ， 的值；f1f4（2）证明：函数 是偶函数；fx（3）解不等式 1
5、20ff520182019 学年上学期高一段考数学参考答案三. 选择题.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C B B A C C D B A C B A四. 填空题.13. ， 14. ，1641215. ， 16. .5，三.解答题17. 解：（1） ， ， .1,2345,6U1,235A3,56B3,5AB（2） ， .,6A,46UB18. 解：（1）原式 .1230523103（） .3 2=logl4+log原 式 （ ） 219. 解：（1） 由 解得 且 20x3x故函数 的定义域为 .13fxx+2， ，（2）由 解得 ，故函数的定义域为 .12log0x1
6、12，20. 解：（1）由已知可得 ，2()3bfa(0)1bfa6解得 ，所以 1,ab21()xf（2） 的定义域为 ,且在 上是增函数()fxR证明：设 ，且 ，则有12,12x, 因为 ， ，121212=xxxfxf 12x12x， ，又 ， .120x1+02+0x12ff所以，函数 在 上是增函数. ()fR21. 解：（1）依题意可得每件商品的售价上涨 元（ 为正整数），x则每件商品对应的利润为 元，而对应的销售量为 ，所以每5041210x个月的销售利润为 ，其中 为正整数且21205.4.yx015x（2）由 可得利润 是关于 的一元二200yx次函数开口向下且对称轴为 ，所以当 取 和 时，即每件商品的售价定为 元或5.x5645元时，每个月的利润最大，最大利润为 元.464022. 解：（1）令 ，则 1xy1ff10f令 ，则 xyfff（2）由已知有函数 定义域为 ，关于原点对称；令 ，则有fx0x1y，1fxfffx 为定义域上的偶函数（3）据题意可知，函数图象大致如下：7，1220ffxfx或 ，01或12xx
