1、1广西省防城港市2018届九年级数学上学期期末教学质量检测试题【注意事项】1本试卷共120分，考试时间120分钟。2请把答案填写到答题卡，在试卷上答题无效。一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是2下列方程是一元二次方程的是A B C. D.3下列事件中，是必然事件的是A.明天太阳从东方升起 B打开电视机，正在播放体育新闻C.射击运动员射击一次，命中靶心 D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯4如图，点A，B，C都在O上，若C=35，则AOB的度数为A. 35 B55 C. 70 D.14
2、55抛物线的对称轴为A.直线x=1 B直线y=1 C直线y=-1 D.直线x=-16在平面直角坐标系中，点P(1，2)关于原点对称的点的坐标是A.(-2,-1) B（-1,-2) C（1,-2) D.(2,1)7下列说法正确的是A三点确定一个圆 B三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C.相等的圆心角历对的弧相等 D圆内接四边形的对角互余8已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中球的总个数是2A2 B.4 C.6 D.89在O中，已知半径为5，弦AB的长为8，则圆心D到AB的距离为A3 B.4 C5 D.610.关于x的方程x2-2
3、x+m=0有两个相等的实数根，则实数m的取值范围为A B. C. D. Il.如图，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则PCD的周长为A.5 B.7 C.8 D. 1012.己知二次函数(a0)的图像如图所示，给出下列四个结论：；方程的两根是x1=-1，x2=3；函数的最大值是其中正确的是A B C D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.抛物线的开口方向是 14.掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为奇数的概率为 15.将抛物线向左平移2个单位，得到的函数解祈式是 16如图，把RtABC绕点A逆时针旋转44，得
4、到RtABC，点C恰好落在边AB上，连接BB，则BBC”= 317某工厂一月份的产值为600万元，三月份的产值达到了726万元设每月产值的增长率x相同，则可列出方程为 18如图，点A在以BC为直径的O内，且AB=AC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，得到扇形ABC，剪下扇形ABC围成一个圆锥(AB和AC重合)，若BAC=120，BC =2，则这个圆锥底面圆的半径是 三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分6分）解方程：20（本题满分6分）如图，在O中，弦AB与DC相交于E，且BE=DE.求证：=21.（本题满分8分）已知2是关于x的方程的一
5、个根，而这个方程的两个根恰好是等腰ABC的两条边长(1)求m的值；(2)求ABC的周长22（本题满分8分）如图，在方格纸中，每个小方格都是边长为lcm的正方形，ABC的三个顶点都在格点上，将ABC绕点D逆时针旋转90后得到ABC，（其中A、B、C的对应点分别为4A，B，C）(1)画出旋转后的ABC;(2)求点A在旋转过程中所经过的路线的长(结果保留)23（本题满分8分）如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字小明做了60次投掷试验，结果统计如下：朝下数字 1 2 3 4出现的次数 16 20 14 10(1)求上述试验中“2朝下”的频率；(2)随机投掷正四面体两次，请用列表或画
6、树状图法，求两次朝下的数字之和大于5的概率24.(本题满分10分）某商品的进货价为每件30元，为了合理定价，先投放市场试销据市场调查，销售价为每件40元时，每周的销售量是180件，而销售价每上涨1元，则每周的销售量就会减少5件设每件商品的销售价上涨x元，每周的销售利润为y元(1)用含x的代数式表示：每件商品的销售价为 元，每件商品的利润为 元，每周的商品销售量为 件；(2)求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；(3)应怎样确定销售价，使该商品的每周销售利润最大？最大利润是多少？25.（本题满分10分）如图，AB为O的直径，C是O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D,AEDC，垂
7、足为E，F是AE与O的交点，AC平分BAE.(1)求证：DE是O的切线；5(2)若AE=6，D=30，求图中阴影部分的面积.26.（本题满分10分）如图，直线y=x+3与两坐标轴交于A、B两点，抛物线过A、B两点，且交x轴的正半轴于点C(1)直接写出A、B两点的坐标；(2)求抛物线的解析式和顶点D的坐标；(3)在抛物线上是否存在点P，使得PAB是以AB为直角边的宜角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由62017年秋教学质量检测九年级数学参考答案一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D B
8、A C A B B D A C D B二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13向上； 14； 15； 1668； 17； 18 三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19解： 4分， 6分（注：用其它方法解答正确也得满分）20.证明：在 AED和 CEB中， A= C， D= B， DE=BE， 3分 AED CEB（AAS） 4分 AD=BC, 5分 6分 21.解:（1）把 x=2代入方程得4-4 m+3m=0，解得 m=4. 4分（2）当 m=4时，原方程变为 x2-8x+12=0，解得 x1=2， x2=6，6分该方程的两个根恰好是
9、等腰 ABC的两条边长，且不存在三边为2，2,6的等腰三角形只有 ABC的腰为6，底边为2适合， 7分ABC的周长为6+6+2=14 8分22.解：（1） A B C 如图所示(对一个点给1分，全对满分)4分7（2）由勾股定理得: 6分点 A在旋转过程中所经过的路线的长为 8分23解:（1）所求频率为； 4分（2）列表或画树状图(如图) 6分共有16种等可能的结果，两次朝下的数字之和大于5的有6种情况， 7分P（数字之和大于5）= 8分24解:（1） ； 3分（2）所求函数关系式为: 6分即 7分 3) 在中当 时，y有最大值且最大值为 9分当售价为53元时,可获得最大利润2645元. 10分
10、25（1）证明：连接 OC 1分 AC平分 BAE， BAC CAE. 2分 OA OC OCA BAC 3分 OCA CAE 4分 OC AE， 又 AE DC DE OC(半径) DE是 O的切线 5分 （2）解：在 Rt AED和 Rt ODC中， AE6 ， D30 AD 12 ， OD2 OC 6分又 OA OB r OD 2r 7分 2r r 12， 解得 r4 ， 即 O的半径是4. 8分 OC4 OD 8， CD4 9分 S阴影 S ODC S扇形 OBC448 10分826.解:（1） A（-3,0）， B（0,3） 2分(2) 把 A（-3,0）， B（0,3）分别代入 y
11、= x2+bx+c得：抛物线解析式为 5分顶点坐标为(-1,4) 6分（3）存在 7分设点 P的坐标为（ t， t22 t+3） A（3，0）， B（0，3）， AB2=32+32=18， AP2=（ t+3） 2+（ t22 t+3） 2， BP2=t2+（ t22 t） 28分当 PAB是以 AB为直角边的直角三角形时，可分两种情况：如图1，如果点 B为直角顶点，那么 AB2+BP2=AP2（事实这里的点P与点D 重合）即18+ t2+（ t22 t） 2=（ t+3） 2+（ t22 t+3） 2，整理得 t2+t=0，解得 t1=1， t2=0（不合题意舍去），则点 P的坐标为（1，4
12、）； 9分如图2，如果点 A为直角顶点，那么 AP2+AB2=BP2，即18+（ t+3） 2+（ t22 t+3） 2=t2+（ t22 t） 2，整理得 t2+t6=0，解得 t1=2， t2=3（不合题意舍去），则点 P的坐标为（2，5）；综上所述，所有符合条件的点P的坐标为（1，4）或（2，5）10分另解:作 DE y轴于点 E,发现 ABC= DBE=459可知顶点 D满足 DAB是直角三角形，这时点 P的坐标为（1，4）；作 PA AB交抛物线于点 P,作 PA x轴于点 F,发现 PAF= APF=45,由 PF=AF求出另一点 P为（2，5）.说明:不同解法，请参照评分说明给分
