1、1广西防城港市 2017-2018 学年八年级数学上学期期末教学质量检测试题 【注意事项】1.本试卷共 120 分，考试时问 l20 分钟2请把答案填写到答题卡，在试卷上答题无效，一、选择题（本大题共 l2 小题，每小题 3 分，满分 36 分，每小题只有一个正确的选项 ）1 “让世界的脚步，在防城港奔跑” ，2017 中国东盟围际马拉松赛 l1 月 l9 日在我市开跑，奖牌以金花茶为立体造型，下面花型设计图，轴对称图形的是2某种秋冬流感病毒的直径约为 0.000000308 米，该直径用科学记数法表示为A. 0.308 米 B. 3.08 米 C. 3.08 米 D. 3.1 米3已知 =3
2、， =4，则 的值为A.12 B.7 C. D.4若分式 有意义，则 x 应满足的条件是Ax0 Bx3 Cx3 D. x35已知点 M(a，1)和点 N（-2，b）关于 y 轴对称，则点 N 在A第一象限 B.第二象限 C第三象限 D.第四象限6一个三角形三边长分别为 l、3、x，且 x 为整数，则此三角形的周长是A9 B8 C7 D67如图，ABC 中，C=90 ，B=40 AD 是BAC 的平分线，则ADB 的度数为A. 65 B.105 C. 100 D. 11528.下列计算正确的是A B. C. D.9如图，在ABC 中，ACB=90 ,A=30 ，BC=3cm，点 D 为 AB 的
3、中点，则 CD 的值是A. 3cm B4cm C. 5cm D. 6cm10.下列四个分式中，是最简分式的是A B. C. D11.如图，将一块直角三角板 DEF 放置在锐角ABC 上，使得该三角板的两条直角边 DE、DF 恰好分别经过点 B、C，若A=50 ，则ABD+ACD 的值为A. 60 B. 50 C. 40 D. 3012.已知 a-b=3，则 的值是A4 B6 C9 D12二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 l8 分 ）13.计算： 14.一个多边形的内角和为 720 ，则这个多边形的边数为 15.若 ，则 n= 316.小军做了一个如图所示的风筝，其中 EH=F
4、H，ED=FD，小军说不用测量就知道 DH 是 EF 的垂直平分线其中蕴含的道理是 17.如图，ABC 中，点 D、E 分别是 BC，AD 的中点，且ABC 的面积为 8，则阴影部分的面积是 18如图，在等边ABC 中AC=10,点 O 在 AC 上，且 AO=3，点 P 是 AB 上一动点，连接 OP，以 O为圆心，OP 长为半径画弧交 BC 于一个点 D，连接 PD,如果 PO=PD，那么 AP 的长是 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）19 （本题满分 9 分，第 1 小题 4 分，第 2 小题 5 分）计算：(1) ；(2) .2
5、0.（本题满分 7 分）分解因式：2l.（本题满分 7 分）解分式方程：22 （本题满分 7 分）如图，点 D 在ABC 的 AB 边上，且ACD=A(1)作BDC 的平分线 DE，交 BC 于点 E(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)：(2)在(1)的条件下，判断直线 DE 与直线 AC 的位置关系（不要求证明） 23.(本题满分 8 分）先化简，再求值： ，从-1，0，1 三个数中选一个合适的数代入求值424 （本题满分 8 分）从AB=DC；BE=CE；B=C；BAD=CDA 四个等式中选出两个作为条件，证明AED 是等腰三角形（写出一种即可） 25.（本题满分 10 分）某市文
6、化宫学习十九大有关优先发展教育的精神，举办了为某贫困山区小学捐赠书包活动首次用 2000 元在商店购进一批学生书包，活动进行后发现书包数量不够，又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批数量的 3 倍，但单价贵了 4 元，结果第二批用了 6300 元(1)求文化官第一批购进书包的单价是多少？(2)商店两批书包每个的进价分别是 68 元和 70 元，这两批书包全部售给文化宫后，商店共盈利多少元？26.（本题满分 10 分）如图 1，在ABC 中，AB=AC，点 D 是 BC 的中点，点 E 在 AD 上，连接BE、CE.(1)求证：BE=CE(2)如图 2，若 BE 的延长线交 AC 于点 F，且
7、 BF AC，垂足为 F，原题设其它条件不变求证：CAD=CBF(3)在(2)的条件下，若BAC=45 ，判断CFE 的形状，并说明理由52017 年秋教学质量检测八年级数学参考答案一、选择题：（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A C A B B C D C A B C C二、填空题（本题有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13. 2 14. 6 15. 5 16. 与 线 段 两 个 端 点 距 离 相 等 的 点 在 这 条 线 段 的 垂 直 平 分 线 线 上 17. 2 18. 7三、解答题（本题有
8、 8 小题，共 66 分）19.（1）解：原式= a6-4a6 (2 分)=-3a6 (4 分)（2）解：原式=1- a2+a2+2a+1 (7 分) =2a+2 (9 分)20解：原式= ab(1- a2) (4 分)= ab (1+ a) (1-a) (7 分)21解：方程两边乘以( x-2)得 x-3+x-2=-3 (4 分)解得 x1 (6 分)检验：当 x=1 时， x-20， x=1 是原分式方程的解. (7 分)22.（1） (4 分)(2)DE AC (7 分)23解：原式= 12(1)(xx（2 分）= 21x（3 分）= )()(x（4 分）= 2x（6 分）要使分母有意义
9、，则 x 取 0 10（8 分）24解：选择的条件是： B= C BAD= CDA（或，, ）； (2 分)证明：在 BAD 和 CDA 中， ，6 BAD CDA（ AAS），(6 分) BDA= CAD (7 分) AED 是等腰三角形 (8 分)25解:(1) 设第一批购进书包的单价为 x 元. (1 分)依题意,得 , (4 分)整理,得 20(x+4)=21x, 解得 x=80. (6 分)检验：当 x=80 时， x(x+4)0 x=80 是原分式方程的解. 答: 第一批购进书包的单价为 80 元. (7 分)(2) )7084(63)80(1=300+1050=1350 (9 分
10、)答: 商店共盈利 1350 元. (10 分)26证明：(1) AB=AC， D 是 BC 的中点 BAE= CAE （1 分）在ABE 和ACE 中， AECB ABE ACE（ SAS）（2 分） BE=CE （3 分）(2) AB=AC，点 D 是 BC 的中点 AD BC CAD+ C=90 （4 分） BF AC CBF+ C=90 CAD= CBF （6 分）(3) BAC=45， BF AF ABF 为等腰直角三角形 AF=BF （7 分）在 AEF 和 BCF 中， BFCAE AEF BCF（ ASA） （8 分） EF=CF （9 分） CFE=90 CFE 为等腰直角三角形.（10 分） 图 1 图 2
