1、11.4 一元二次方程解决问题 (2) 【学习目标】基本目标列一元二次方程的方法解决有关商品的销售、利润问题提高目标进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力【教学重难点】重点：学会用列方程的方法解决有关商品的销售利润问题 难点：根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程【预习导航】1某商场从厂家以每件 21 元的价格购进一批商品，若每件的售价为 a 元，则可卖出（350 10a）件，商场计划要赚 450 元，则每件商品的售价为多少元？2某种服装，平均每天可销售 20 件，若每件降价 1 元，则每天可多售 5 件。如果每天要盈利1600 元，每件应 降价多少元？【新知导 学
2、】活动一：某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是每件 30 元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是每件 40 元时，销售量是 600 件，而销售单价每涨 1 元，就会少售出 10 件玩具.如果商场获得了 10000 元销售利润，该玩具的销售单价应定为多少？问题 1：如何找出表达实际问题的相等关系？问题 2：利润、成本、销售额、利润率等量间的关系2例 题例 1 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定 采取适当的降价措施。经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降一元，商场平均每天可多售出 2件。如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利
3、 1200 元，衬衫的单价应降多少元？例 2 某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社 28000 元，你能确定参加这次旅游的人数吗？（设计意图：本题目信息量大，数量关系的获得有一定难度，课堂教学中让学生充分思考，交流，培养学生分析解决问题的能力 ） 3【课堂检测】1.某商店经营 T 恤衫，已知成批购进时单价是 2.5 元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是 13.5 元时，销售量是 500 件，而单价每降低 1 元，就可以多售 200件。请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利 9100 元？2.某商店进了一批服装，每件成本为 50 元，如果按每件 60
4、元出售，可销售 800 件；如果每件提价 5 元出售，其销售量就将减少 100 件。如果商店销售这批服装要获利润 12000 元，那么这种服装售价应定为多少元？该商店应进这种服装多少件？【课后巩固】基本检测1.某商场的一种服装，每件成本为 50 元.经市场调研，售价为 60 元时，可销售 800 件；售价每提高 5 元，销售量将减少 100 件.已知商店销售这批服装获利 12000 元，问这种服装每件售价是多少元？2.某商场将进货价为 30 元的台灯以 40 元售出，平均每月能售出 600 个。调查表明：这种台灯的4售价每上涨一元，其销售量就将减少 10 个。为了实现平均每月 10000 元的
5、销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？3.西瓜经营户以 2 元/ kg 的价格购进一批小型西瓜，以 3 元/ kg 的价格出售，每天可售出 200kg，为了促销，该经营户 决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价 0.1 元/ kg，每天可多售出40kg，另外，每天的房租等固定成本共 24 元，该经营户要想每天盈利润 200 元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？拓展延伸1.人民商 场销售某种商品，统计发现：每件盈利 45 元时，平均每天可销售 30 件经调查发现，该商品每降 价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件（1）假如现在库存量太大，部门经理想尽快减少库存，又想
6、销售该商品日盈利达 到 1750 元，请你帮忙思考，该降价多少？（2）假如部门经理想销售该商品的日盈利达到最大，请你帮忙思考，又该如何降价？2.某商店购进 600 个旅游纪念品，进价为每个 6 元，第一周以每个 10 元的价格售出 200 个，第二周若按每个 10 元的价格销售仍可售出 200 个，但商店为了适当 增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低 1 元，可多售出 50 个，但售价不得低于进价） ，单价降低 x 元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个 4 元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利 1250 元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为每个多少元？5日期 教师评价 家长签名
