1、1OCBAyX 江苏省句容市华阳片 2017-2018 学年八年级数学下学期第二次学情调查试题时间：100 分钟 分值：120 分 一填空题（每题 2 分，共计 24 分）1若 3ab，则 ab 2如果分式方程 1xm无解，则 m= 3对于非零的两个实数 a、 b，规定 ab= 1若 1(x+1)=1，则 x 的值为 4若反比例函数 2(1)myx的图像在第二、四象限， m 的值为 5已知关于 x 的方程 3n的解是负数，则 n 的取值范围为 6已知 1y，则代数式 214xy的值为 7. 已知平行四边形的三个顶点坐标分别为（-1，0） （0，2） （2，0） ，则在第四象限的第四个顶点的坐标
2、为 8如图，菱形 OABC 的顶点 O 是原点，顶点 B 在 y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是 8 和6(ACB0)，反比例函数(0)kyx的图象经过点 C，则 k 的值为 9当 x= 时，分式21的值是 010已知菱形的周长为 52，一条对角线长是 24，则另一条对角线长是 （第 8 题） （第 11 题） （第 12 题）11如图，在平面直角坐标系中，直线 y=-3x+3 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、B 两点，以 AB 为边在第一象限作正方形 ABCD，点 D 在双曲线 k（ k0）上将正方形沿 x 轴负方向平移 a 个单位长度后，点 C 恰好落在该双曲线上，则 a 的值是 21
3、2如图，已知 A（ 12， y1） ，B（2， y2）为反比例函数 1yx图象上的两点，动点 P（ x，0）在 x轴正半轴上运动，当线段 AP 与线段 BP 之差达到最大时，点 P 的坐标是 二、选择题（每题 3 分，共计 24 分）13如果把分式 2xy中的 x 和 y 都扩大 2 倍，那么分式的值A不变 B扩大 2 倍 C缩小 2 倍 D扩大 4 倍14若反比例函数图象经过点（-1，6） ，则此函数图象也经过的点是A （6，1） B （3，2） C （2，3） D （-3，2）15某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长 3000 米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时
4、“” ，设实际每天铺设管道 x 米，则可得方程 301x 15x，根据此情景，题中用“”表示的缺失的条件应补为A每天比原计划多铺设 10 米，结果延期 15 天才完成B每天比原计划少铺设 10 米，结果延期 15 天才完成C每天比原计划多铺设 10 米，结果提前 15 天才完成D每天比原计划少铺设 10 米，结果提前 15 天才完成16在同一直角坐标系中，函数 y=3x 与 1图像大致是A B C D17已知点 A（1，y 1） 、B（2，y 2） 、C（3，y 3）都在反比例函数 6yx的图像上，则 y1、y 2、y 3的大小关系是Ay 3y 1y 2 By 1y 2y 3Cy 2y 1y
5、3 Dy 3y 2y 118已知四边形 BD，下列说法正确的是A当 , A/ C时，四边形 A是平行四边形B当 , 时，四边形 B是平行四边形C当 平分 时，四边形 是矩形D当 ,B时，四边形 D是正方形19顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是A平行四边形 B矩形 3C对角线相等的四边形 D对角线互相垂直的四边形20如图，点 A 在双曲线 1yx上，点 B 在双曲线 3yx上，且 AB x 轴，C、D 在 x 轴上，若四边形 ABCD 为矩形，则它的面积为A1 B2 C3 D4三、解答题（72 分）21 （6 分）计算： 2(1)baab；22 （6 分）解方程：
6、3193x23 （8 分）先化简 2()aa，然后从 1、2、-1 中选取一个你认为合适的数作为 a 的值代入求值24 （8 分）已知 y=y1-y2， y1与 x 成反比例， y2与 x-2 成正比例，并且当 x=3 时， y=5；当 x=1 时，y=-1.（1） y 与 x 的函数表达式；（2）当 1时，求 y的值.25 （10 分）本市为了建设全国文明城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运 12 趟可完成，需支付运费 4800 元已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的 2 倍，且乙车每趟运费比甲车少 200 元（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾
7、各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？ 26 （12 分）如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的顶点 C 与原点 O 重合，点 B 在 y 轴的正半轴上，点 A 在反比例函数 kyx（ x0）的图象上，点 D 的坐标为（4，3） （1）求 k 的值；（2）若将菱形 ABCD 向右平移，使菱形的某个顶点落在反比例函数 kyx（ x0）的图像上，菱形ABCD 平移的距离427.（10 分）如图，在直角坐标系 xOy 中，一直线 y=2x+b 经过点 A（1，0）与 y 轴正半轴交于 B点，在 x 轴正半轴上有一点 D，且 OB=OD，过 D 点作 DC x 轴交直线 y=2x
8、+b 于 C 点，反比例函数ky（ x0）经过点 C（1）求 b， k 的值；（2）求BDC 的面积；（3）在一次函数 y=2x+b 的图像上找一点 P（异于点 C），使BDP 与BDC 的面积相等，求出 P 点坐标28 （12 分）我们知道， y=x 的图像向右平移 1 个单位得到 y=x-1 的图像， kyx（ k0）的图像向左平移 2 个单位得到 2k（ k0）的图像请运用这一知识解决问题如图，已知反比例函数 yx的图像 C 与正比例函数 y=ax（ a0）的图像 l 相交于点A（1， m）和点 B（1）写出点 B 的坐标，并求 a 的值；（2）将函数 2yx的图像和直线 AB 同时向右
9、平移 n（ n0）个单位长度，得到的图像分别记为C1和 l1，已知图像 C1经过点 M（3，2） 分别写出平移后的两个图像 C1和 l1对应的函数关系式；直接写出不等式 4x ax 的解集5句容市华阳片 2017-2018 学年第二学期第二次学情调查八年级数学试卷答题纸一、细心填一填.（每题 2 分,共 24 分）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 二、精心选一选. (每题 3 分,共 24 分) 三、耐心做一做.（共 72 分）21 2(1)baab；22 21393x题号 13 14 15 16 17 18 19 20答案623. 先化简 21()
10、aa，然后从 1、2、-1 中选取一个你认为合适的数作为 a 的值代入求值24.25.726.27. 8928. 10句容市华阳片 2017-2018 学年第二学期第二次学情调查八年级数学试卷参考答案一、细心填一填.（每空格 2 分,共 24 分）1. 2.-1 3. 4. 5. n2 且 n 6. 4 7.（1，-2） 8. -12 9. -1 10. 10 11. 2 12（ ，0）二、精心选一选. (每小题 3 分,共 24 分) 三、解答题21 解：原式= 2 分= 4 分= ； 6 分22.解： 去分母得：6x2+3x=1， 2 分解得：x= ， 4 分经检验 x= 是增根，分式方程
11、无解 6 分23 解：= 2 分= 4 分=6 分= ， 7 分由于 a1，所以当 a=2 时，原式=2 8 分24. 解：（1）设 1212, 0kyxk，则 y= xk1-k2(x-2). 2 分题号 13 14 15 16 17 18 19 20答案 A D C D D B C B11由题意，得 .1,5321k（4 分）解得 .4,321k所以 y 与 x 的函数表达式为 y= x3+4（x-2).（6分）（2）当 x时， 3415yx.（8 分）25 解：（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运 x 趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运 2x 趟，根据题意得出：12（ + ）=1， 2 分 解得：
12、x=18，经检验得出：x=18 是原方程的解，则乙车单独运完此堆垃圾需运：2x=36， 答：甲车单独运完需 18 趟，乙车单独运完需 36 趟； 5 分（2）设甲车每一趟的运费是 a 元，由题意得：12a+12（a200）=4800，解得：a=300， 7 分则乙车每一趟的费用是：300200=100（元） ，单独租用甲车总费用是：18300=5400（元） ， 单独租用乙车总费用是：36100=3600（元） ， 9 分36005400， 故单独租用一台车，租用乙车合算答：单独租用一台车，租用乙车合算 10 分26 解：（1）作 DEBO，DFx 轴于点 F，点 D 的坐标为（4，3） ，
13、FO=4，DF=3， DO=5，AD=5，A 点坐标为：（4，8） ， xy=48=32， k=32； 4 分（2）将菱形 ABCD 向右平移，使点 D 落在反比例函数 y= （x0）的图像上，DF=3，DF=3， D点的纵坐标为 3， 3= ，x= ，OF= ，FF= 4= ，菱形 ABCD 向右平移 个单位，点 D 落在反比例函数 y= （x0）的图像上；（8 分）将菱形 ABCD 向右平移，使点 B 落在反比例函数 y= （x0）的图像上，OB=OD= =5， B点的纵坐标为 5， 125= ， x= ， BB= ，菱形 ABCD 向右平移 个单位，点 B 落在反比例函数 y= （x0）
14、的图像上 （12 分）27 解：（1）直线 y=2x+b 经过点 A（1，0），0=2+b，解得 b=2， 2 分直线的解析式为 y=2x+2，由直线的解析式可知 B（0，2），OB=OD=2D（2，0），把 x=2 代入 y=2x+2 得，y=22+2=6，C（2，6），反比例函数 y= （xO）经过点 C，k=26=12； 5 分（2）S BDC = DCOD= 62=6； 7 分（3）P 点坐标为（-2，-2） 10 分28 解：（1）把 A（1，m）代入 y= 得：m= =2把点 A（1，2）代入 y=ax 得 a=2 （2 分）反比例函数 y= 的图像与正比例函数 y=2x 的图像的交点关于原点对称，B 点坐标为（1，2） ； （4）（2）函数 y= 的图像向右平移 n（n0）个单位长度，得到的图像 C的解析式为 y= ，把 M（3，2）代入 2= 得，解得 n=2； 根据题意易得图像 C的解析式为 y= ； （6 分）图像 l的解析式为 y=2（x2）=2x4； （8 分） 13平移以后两个函数图像的交点分别是（1，2） 、 （3，2） ，所以不等式为 ，结合图像知解集为 1x2 或 x3写对一个给 2 分
