1、1课时训练(七) 分式方程及其应用(限时:30 分钟)|夯实基础|1.2018荆州 解分式方程 -3= 时,去分母可得 ( )1-2 42-A.1-3(x-2)=4 B.1-3(x-2)=-4C.-1-3(2-x)=-4 D.1-3(2-x)=42.2018株洲 关于 x的分式方程 + =0的解为 x=4,则常数 a的值为 ( )2 3-A.1 B.2C.4 D.103.2018齐齐哈尔 若关于 x的方程 + = 无解,则 m的值为 . 1-4 +4+32-164.2018宿迁 为了改善生态环境,防止水土流失,红旗村计划在荒坡上种树 960棵 .由于青年志愿者支援,实际每天种树的棵数是原计划的
2、 2倍,结果提前 4天完成任务,则原计划每天种树的棵数是 . 25.2018呼和浩特 解方程: +1= .-3-2 32-6.解方程: = +2.2+93-94-7-37.2018岳阳 为落实党中央“长江大保护”新发展理念,我市持续推进长江岸线保护,还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌 .某工程队负责对一面积为 33000平方米的非法砂石码头进行拆除,回填土方和复绿施工,为了缩短工期,该工程队增加了人力和设备,实际工作效率比原计划每天提高了 20%,结果提前 11天完成任务,求实际平均每天施工多少平方米?38.2018深圳 某超市预测某饮料有发展前途,用 1600元购进一批饮料,面市后果然供不
3、应求,又用 6000元购进这批饮料,第二批饮料的数量是第一批的 3倍,但单价比第一批贵 2元 .(1)第一批饮料进货单价是多少元?(2)若两次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于 1200元,那么销售单价至少为多少元?4|拓展提升|9.2018龙东 已知关于 x的分式方程 =1的解是负数 ,则 m的取值范围是 ( )-2+1A.m3 B.m3 且 m2C.m3 D.m3且 m210.2018大庆 已知 = + ,则实数 A= . 3-4(-1)(-2) -1 -211.2018广安 某车行去年 A型车的销售总额为 6万元,今年每辆车的售价比去年减少 400元,若卖出的数量相同,销
4、售总额将比去年减少 20%.(1)求今年 A型车每辆的售价 .(2)该车行计划新进一批 A型车和 B型车共 45辆,已知 A,B型车的进货价格分别是 1100元、1400 元,今年 B型车的销售价格是 2000元,要求 B型车的进货数量不超过 A型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获得最大利润,最大利润是多少?512.2018扬州一模 扬州市某土特产商店购进 960盒绿叶牌牛皮糖,由于进入旅游旺季,实际每天销售的盒数比原计划每天多 20%,结果提前 2天卖完 .请你根据以上信息,提出一个用分式方程解决的问题,并写出解答过程 .13.对 x,y定义一种新运算 T,规定: T(x,y)= (其中
5、 a,b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例+2+如: T(0,1)= =b.已知 T(1,-1)=-2,T(4,2)=1.0+120+1(1)求 a,b的值;(2)若 T(m,m+3)=-1,求 m的值 .67参考答案1.B 2.D3.-1或 5或 -13解析 整理分式方程 + = ,得 = ,即 = ,化简得( m+1)x=5m-1,当 m=-11-4 +4+32-16 (+1)+4-42-16 +32-16 (+1)2-165-12-16时,原方程无解;当 x=4时,原方程无解,即将 x=4代入( m+1)x=5m-1,解得 m=5或 - . 当 m=-1或 m=5或 m=-
6、 时原分13 13式方程无解 .故答案为 -1,5,- .134.120 解析 设原计划每天种树 x棵,则实际每天种树 2x棵 .根据题意列方程为 - =4.解得 x=120.经检验,960 9602x=120是所列方程的根,且符合题意 .故填 120.5.解:把方程两边同时乘( x-2),得x-3+x-2=-3,解得 x=1,当 x=1时, x-2=1-2=-10, 原方程的解为 x=1.6.解:方程两边都乘 3(x-3),得:2 x+9=3(4x-7)+6(x-3),解得 x=3,检验: x=3时,3( x-3)=0,则 x=3是分式方程的增根,8所以原分式方程无解 .7.解:设原计划平均
7、每天施工 x平方米,则- =11,解得 x=500,33000 330001.2经检验, x=500是原分式方程的解, 实际平均每天施工为 500(1+20%)=600(平方米) .答:实际平均每天施工 600平方米 .8.解:(1)设第一批饮料进货单价为 x元,则第二批饮料进货单价为( x+2)元,根据题意得 3 = ,1600 6000+2解得 x=8,经检验, x=8是分式方程的解且符合题意 .答:第一批饮料进货单价为 8元 .(2)设销售单价为 m元,则 200(m-8)+600(m-10)1200,解得 m11 .答:销售单价至少为 11元 .9.D 解析 解方程 =1,得 x=m-
8、3, 方程的解是负数, m- 30,m 3, 当 x+1=0即 x=-1时方程有增根, m-2+13 -1,即 m2 .m 3且 m2 .故选 D.10.1 解析 列二元一次方程组得 +=3,-2-=-4,解得 =1,=2.11.解:(1)设今年 A型车每辆的售价为 x元,则去年 A型车每辆的售价为( x+400)元,根据题意,得= ,60000+40060000(1-20%)解得 x=1600,9经检验, x=1600是原方程的解 .所以今年 A型车每辆的售价为 1600元 .(2)设购进 A型车的数量为 m辆,获得的利润为 y元,则购进 B型车(45 -m)辆 .根据题意可知 45-m2
9、m,解得 m15,则 15 m45 .y=(1600-1100)m+(2000-1400)(45-m)=-100m+27000.- 1000,y 随 m的增大而减小,即当 m=15时, y 最大 =25500.故应购进 A型车 15辆,B 型车 30辆,才能获得最大利润,最大利润为 25500元 .12.解:问题:求原计划每天销售多少盒?设原计划每天销售 x盒,由题意得 - =2,960 960(1+20%)解得 x=80,经检验, x=80是原分式方程的解 .答:原计划每天销售 80盒 .13.解:(1)根据题中的新定义得: T(1,-1)= =-2,即 a-b=-2 ,-2-1T(4,2)= =1,即 2a+b=5 ,4+28+2+ 得 3a=3,即 a=1,把 a=1代入 得 b=3.(2)根据题中的新定义得: T(m,m+3)= = =-1,+3+92+34+93+310解得 m=- ,127经检验, m=- 是分式方程的解 .127
