1、15.2 二次函数的图像和性质（4）姓名： 班级： 学习目标：1.会用描点法画函数 y a(x m)2 k（ a0）的图像；2会用平移变换解释函数 y a(x m)2 k 与函数 y ax2 k、 y a(x m)2、 y ax2（ a0）的图像之间的关系；3会用配方法确定二次函数图像的顶点坐标、对称轴，根据对称性列表、描点、画图，并确定函数的最大值或者最小值；4进一步体会数学研究问题由具体到抽象、特殊到一般的思想方法会用平移变换解释函数 y a(x m)2 k 与 y ax2（ a0）的图像之间的关系；学习重，难点：1.会用配方法确定二次函数图像的顶 点坐标、对称轴、函数的最值，根据对称性列
2、表、描点、画出函数图像2感受图形的运动变化与图形上点的坐标变化之间的关系，体验由具体到抽象、特殊到一般的研究问题的方法学习过程一、回顾与猜想你知道函数 y x22 的图像与 y x2的图像有什么关系？函数 y( x3) 2的图像和 y x2的图像有什么关系？猜想：函数 y( x3) 22 与 y x2有什么关系？二、活动与探究活动一:画图与观察画函数 y x2、 y( x3) 2和 y( x3) 22 的图像1填表：x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 y x2 y( x3) 2 y( x3) 22 2画图：在平面直角坐标系中，描点并画出函数 y x2、2y( x3) 2和 y( x3)
3、 22 的图像；3观察：（1）你能说出函数 y( x3) 22 的图像的形状吗？（2）函数 y( x3) 22 的图像与函数 y( x3) 2和 y x2的图像有什么联系？（3）根据图像，你能得出函数 y( x3) 22 图像的性质吗？4思考：函数 y x22 x3 的图像是抛物线吗？它与函数y( x1) 22 有何关系？活动二：转化与思考（1）你能将函数 y x24 x5 转化为 y a(x m)2 k 的形式吗？并画出它的图像，指出它的开口方向、顶点坐标、对称轴、最大（小）值（2）如何将二次 函数 y ax2 bx c 转化 y a(x m)2 k 的形式？三、总结与归纳思考：二次函数 y
4、 ax2 bx c 转化为 y a(x m)2 k 的形式是什么？由此，你能得到函数y ax2 bx c 的哪些性质？四、例题讲解：例 1、如图，给出八个结论： a0； b0； c0； a+b+c=0；abc0；2a+ b 0 ；a+c=1；a1其中正确的结论的序号是 _ 。五、 课堂小结：对自己说（收获）对同学说（提醒）3对老师说（困惑）六、课后作业：1.二次函数 02acbxy的图像如图，则点 M（ b ， ac）在第_象限。 2二次函数 y=x2+2x-3 的图象的对称轴是直线 3已知二次函数 y=x2+bx+3 的对称轴为 x=2，则 b= 4抛物线 y=ax2+bx+c 上部分点的横
5、坐标 x，纵坐标 y 的对应值如下表：x -1 0 1 2 3 y -6 0 4 6 6 则它的开口方 向 ，对称轴为 5二次函数 y=x2+2x-5 取最小值时，自变量 x 的值是（ ）A2 B-2 C1 D-16二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，下列结论错误的是（ ）Aa0 Bb0 Cc0 Dab c07抛物线 y=-2（x-1） 2-3 与 y 轴的交点纵坐标为（ ）A-3 B-4 C-5 D-18由函数 y=- 21x2的图象平移得到函数 y=- 21（x-4） 2+5 的图象，则这个平移是（ ）A先向左平移 4 个单位，再向下平移 5 个单位B先向左平移 4 个单位，再向上平移 5 个单位C先向右平移 4 个单位， 再向下平移 5 个单位 D先向右平移 4 个单位，再向上平移 5 个单位9 二次函数 y=x2的图象如图所示，请将此图象向右平移 1 个单位，再 向下平移 2 个单位（1）画出经过两次平移后所得到的图象，并写出函数的解析式；（2）求经过两次平移后的图象与 x 轴的交点坐标，指出当 x 满足什么条件时，函数值 大于 0？4教学小结：
